8. 如果两个因数的积是 $25.36$，将其中一个因数扩大到原来的 $100$ 倍，另一个因数缩小到原来的 $\frac{1}{10}$，那么积是()。

A.$2.536$
B.$25.36$
C.$253.6$
D.$2536$

C

设原两个因数分别为$a$和$b$，则$a × b = 25.36$。将$a$扩大到原来的$100$倍为$100a$，$b$缩小到原来的$\frac{1}{10}$为$\frac{b}{10}$，新的积为$100a × \frac{b}{10} = 10 × a × b = 10 × 25.36 = 253.6$。

9. 某超市的牛奶促销（如下图所示），李奶奶想买 $20$ 盒，至少需要多少钱？

买三送一，即付3盒牛奶的钱可以得到4盒牛奶。
$20÷(3+1)=5$，
即20盒牛奶可以分解为5个买三送一的组合。
每个组合中，实际支付的是3盒的钱，即：
$3.8×3=11.4$（元）。
所以，5个组合的总价为：
$11.4×5=57$（元）。
答：至少需要57元。

10. $0.\underbrace{0\cdots0}_{8个0}25×0.\underbrace{0\cdots0}_{9个0}4$ 的积的小数部分有多少个 $0$？

1. 确定因数的小数位数：第一个因数$0.\underbrace{0\cdots0}_{8个0}25$为$10$位小数（8个0+2位数字）；第二个因数$0.\underbrace{0\cdots0}_{9个0}4$为$10$位小数（9个0+1位数字）。
2. 计算整数乘积：$25×4=100$。
3. 确定积的小数位数：两个因数小数位数之和为$10+10=20$位，故积为$20$位小数。
4. 移动小数点：将$100$的小数点向左移动$20$位，得到$0.\underbrace{0\cdots0}_{17个0}100$（17个0在1前，1后2个0）。
5. 数小数部分的0：$17+2=19$个。
19

$0.\underbrace{0\cdots0}_{8个0}25=2.5×10^{-9}$，$0.\underbrace{0\cdots0}_{9个0}4=4×10^{-10}$，
$2.5×10^{-9}×4×10^{-10}=10×10^{-19}=1×10^{-18}=0.\underbrace{0\cdots0}_{17个0}1$，
积的小数部分有17个0。