3. 当$m$满足什么条件时，关于$x$的方程$\frac{m}{(x-2)(x+1)}=\frac{x}{x+1}-\frac{x-1}{x-2}$的解为正数.

$m＜1$ 且 $m≠-3$

4. 阅读下面材料：
解方程：$\frac{x-1}{x} - \frac{4x}{x-1}=0.$
解：设$y=\frac{x-1}{x}$，则原方程化为 $y-\frac{4}{y}=0$，方程两边同时乘$y$得$y^2 -4=0$，
解得$y=\pm2.$ 经检验，$y=\pm2$都是方程$y-\frac{4}{y}=0$的解.
$\therefore$当$y=2$时，$\frac{x-1}{x}=2$，解得$x=-1$；当$y=-2$时，$\frac{x-1}{x}=-2$，解得$x=\frac{1}{3}.$
经检验，$x=-1$或$x=\frac{1}{3}$都是原分式方程的解，
$\therefore$原分式方程的解为$x=-1$或$x=\frac{1}{3}.$
上述这种解分式方程的方法称为换元法.
回答下列问题：
(1)若在方程$\frac{x-2}{x}+\frac{x}{x-2}=\frac{3}{2}$中，设$y=$，则原方程可化为；
(2)模仿上述换元法解方程：$\frac{x-2}{x+1}-\frac{2x-1}{x-2}+1=0.$

4. (1) $\frac{x-2}{x}$ $y+\frac{1}{y}=\frac{3}{2}$ (2) 原方程化为$\frac{x-2}{x+1}-\frac{x+1}{x-2}=0.$ 设$y=\frac{x-2}{x+1}$，则原方程化为 $y-\frac{1}{y}=0$，方程两边同时乘$y$得$y^2 -1=0$，解得$y=\pm1.$ 经检验，$y=\pm1$都是方程$y-\frac{1}{y}=0$的解. 当$y=1$时，$\frac{x-2}{x+1}=1$，该方程无解；当$y=-1$时，$\frac{x-2}{x+1}=-1$，解得$x=\frac{1}{2}.$ 经检验，$x=\frac{1}{2}$是原分式方程的解. $\therefore$原分式方程的解为$x=\frac{1}{2}.$