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3. 计算：(结果用幂的形式表示)
(1) $(a^2)^3 · (a^4)^2$；
(2) $(3a^3)^2 - (2a^2)^3$。
(1) $(a^2)^3 · (a^4)^2$；
(2) $(3a^3)^2 - (2a^2)^3$。
答案
(1) $a^{14}$ (2) $a^6$
4. 已知$(27^a)^3 = 3^{18}$，求$a$的值.
答案
4. $\because (27^a)^3=(3^{3a})^3=3^{9a}=3^{18}$，$\therefore a=2.$
1. 已知：$M=2^{12} × 5^{8}$，则M是位正整数，横线上应填(
A.10
B.9
C.8
D.5
A
)。A.10
B.9
C.8
D.5
答案
1. A
2. 已知$a-3$与$b+2$互为相反数，求$2^{2a} × (-3)^{2a} × (-6)^{2b}$的值.
答案
2. $\because a-3$与$b+2$互为相反数，$\therefore a-3+b+2=0$，$\therefore a+b=1$，$\therefore 2^{2a}×(-3)^{2a}×(-6)^{2b}=(-6)^{2a}×(-6)^{2b}=(-6)^{2a+2b}=(-6)^2=36.$
3. 若$a^m = a^n$（$a＞0$且$a≠1$，$m$，$n$是正整数），则$m=n$。请用这个结论回答下列问题：
（1）如果$9^x = 3^{16}$，求$x$的值；
（2）如果$3×9^x×27^x = 3^{26}$，求$x$的值；
（3）已知$x$满足$3^{2x+2} - 3^{2x} = 648$，求$x$的值。
（1）如果$9^x = 3^{16}$，求$x$的值；
（2）如果$3×9^x×27^x = 3^{26}$，求$x$的值；
（3）已知$x$满足$3^{2x+2} - 3^{2x} = 648$，求$x$的值。
答案
(1) $x=8$ (2) $x=5$ (3) $x=2$
