3.将图中所示的平面图形绕轴旋转一周，得到的立体图形是()

3.D

【分析】
本题考查面动成体原理的应用，解题时先将待旋转的平面图形拆分为我们熟悉的基础平面图形，再分别判断每个基础平面图形绕轴旋转一周后得到的立体图形，最后把得到的立体图形进行组合，和选项逐一对比即可选出正确答案。
【解析】
根据“面动成体”的规律：直角三角形绕一条直角边旋转一周会得到圆锥，长方形绕其中一条边旋转一周会得到圆柱。
题中的平面图形可拆分为上方的直角三角形和下方的长方形，二者以共有的直角边为旋转轴旋转一周后，上方形成圆锥，下方形成和圆锥底面半径相等的圆柱，组合后的立体图形对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
面动成体；旋转体的判断
【点评】
本题属于基础类题型，重点考查对平面图形旋转形成立体图形的认知，解题的核心是熟记常见基础平面图形旋转后对应的立体图形，通过拆分组合的方式即可快速判断结果。
【难度系数】
0.8

4.如图，三棱锥有个面，它们相交形成条棱，这些棱相交形成个点.

4.4 6 4

【分析】
解题时首先回忆点、线、面、体的相关概念：包围体的是面，面与面相交形成线（棱），线与线相交形成点（顶点）。再结合三棱锥的结构按顺序计数：数面时先数底面再数侧面，数棱时先数底面的棱再数侧棱，数顶点时先数底面顶点再数顶端顶点，避免漏数或多数。
【解析】
1. 数面：三棱锥包含1个三角形底面和3个三角形侧面，总面数为1+3=4个；
2. 数棱：面与面相交形成棱，底面三角形有3条棱，顶端顶点与底面3个顶点连接形成3条侧棱，总棱数为3+3=6条；
3. 数顶点：棱与棱相交形成点，底面三角形有3个顶点，加上顶端1个顶点，总点数为3+1=4个。
【答案】
4；6；4
【知识点】
1.点线面体的关系
2.三棱锥的结构特征
【点评】
本题是基础题，主要考查常见立体图形的结构认识以及点、线、面、体的对应关系，按顺序分类计数就能避免出错。
【难度系数】
0.9

5.如图，立体图形是由个面组成的，其中有个平面，个曲面；面与面相交形成条线，其中曲线有条.

5.4 3 1 6 2

【分析】
解题时先回忆点、线、面、体的相关概念：面分为平面和曲面两类，面与面相交形成线，线分为直线和曲线两类。计数时按照先数面、再数线的顺序，分类计数避免漏数或多数：先数出总面数，再区分平面和曲面的数量；再数出总线数，再区分曲线的数量。
【解析】
观察该立体图形可知：
1. 数面：该图形共有4个面，其中上下两个半圆形的面、中间的长方形切面都是平面，共3个平面；剩余的侧面是曲面，共1个曲面。
2. 数线：面与面相交形成线，总共有6条线：上下平面分别和曲面相交得到2条半圆弧，属于曲线；上下平面和切面相交、切面和曲面相交共得到4条直线，因此曲线共有2条。
【答案】
4 3 1 6 2
【知识点】
立体图形的构成；面的分类；线的分类
【点评】
本题是基础概念类题目，主要考查对立体图形构成要素的认识，解题时按照分类有序计数的方法就能准确得出结果，需要注意区分平面与曲面、直线与曲线。
【难度系数】
0.8

6.如图所示,八棱柱的底面边长都是5 cm,两相邻侧面相交所成的侧棱长都是6 cm,回答下列问题:
(1)这个八棱柱一共有多少个面?它们的形状分别是什么?图形中哪些面的形状、面积完全相同?
(2)这个八棱柱一共有多少条棱?它们的长度分别是多少?
(3)沿一条侧棱将其侧面展开成一个平面图形,这个图形是什么形状?面积是多少?

6.解:(1)这个八棱柱一共有 10 个面.上、下底面是八边形，侧面都是长方形.上、下底面的形状、面积完全相同，8个侧面的形状、面积完全相同.
(2)这个八棱柱一共有 24 条棱.侧棱的长度都是 6 cm，其他棱长都是 5 cm.
(3)该平面图形是一个长方形，长为 5×8=40(cm)，宽是 6 cm，其面积为 40×6=240(cm²).

【分析】
解题前先回忆棱柱的基础规律：n棱柱有2个底面、n个侧面，共(n+2)个面；总棱数为3n，包含n条侧棱、上下底面各n条棱；侧面沿侧棱展开为长方形，长等于底面周长，宽等于侧棱长。
针对(1)问：八棱柱对应n=8，先算总面数，再区分底面和侧面的形状，结合题干“底面边长都相等、侧棱长都相等”的条件，判断完全相同的面即可。
针对(2)问：按侧棱、底面棱两类统计总棱数，分别对应题干给出的侧棱长、底面边长即可。
针对(3)问：明确侧面展开图是长方形，先计算底面周长得到展开图的长，侧棱长为展开图的宽，再用长方形面积公式计算即可。
【解析】
(1) 面的总数为侧面数加底面数：$8+2=10$个。其中上、下两个底面是八边形，8个侧面都是长方形。因为该八棱柱底面边长全部相等、侧棱长全部相等，所以上、下底面的形状、面积完全相同，8个侧面的形状、面积也完全相同。
(2) 棱的总数为上下底面棱数加侧棱数：$8×2 +8=24$条。其中所有侧棱的长度都是6cm，上下底面的所有棱长度都是5cm。
(3) 沿侧棱展开侧面得到的平面图形是长方形，长方形的长等于底面八边形的周长：$5×8=40(\mathrm{cm})$，宽等于侧棱长度6cm，因此面积为：$40×6=240(\mathrm{cm^2})$。
【答案】
(1)这个八棱柱一共有 10 个面.上、下底面是八边形，侧面都是长方形.上、下底面的形状、面积完全相同，8个侧面的形状、面积完全相同.
(2)这个八棱柱一共有 24 条棱.侧棱的长度都是 6 cm，其他棱长都是 5 cm.
(3)该平面图形是一个长方形，长为 5×8=40(cm)，宽是 6 cm，其面积为 40×6=240(cm²).
【知识点】
棱柱的基本性质、立体图形的展开图、长方形面积计算
【点评】
本题是立体图形入门的典型基础题，围绕棱柱的构成、展开图设问，掌握棱柱的面、棱规律及侧面展开图的特征即可快速解答。
【难度系数】
0.8