1.电阻$R_1=4\ \Omega,R_2=6\ \Omega$,它们串联后的总电阻为$\Omega$,它们并联后的总电阻为$\Omega$。引入“总电阻”概念时运用的科学方法是（选填“等效替代法”或“控制变量法”）。

1. 串联总电阻：$R_{串}=R_1+R_2=4\ \Omega+6\ \Omega=10\ \Omega$
并联总电阻：$\frac{1}{R_{并}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}=\frac{1}{4\ \Omega}+\frac{1}{6\ \Omega}$，解得$R_{并}=2.4\ \Omega$
引入“总电阻”概念时运用的科学方法是等效替代法。

【分析】
要解决本题，需掌握电阻串并联的总电阻计算规律，以及“总电阻”概念对应的科学方法：串联总电阻等于各串联电阻之和，并联总电阻的倒数等于各并联电阻倒数之和；引入“总电阻”是利用总电阻替代分电阻共同作用的效果，属于等效替代法。
【解析】
1. 串联总电阻：根据串联电阻的规律，总电阻等于各电阻之和，即 $ R_{串}=R_1+R_2 $，代入 $ R_1=4\ \Omega $、$ R_2=6\ \Omega $，得 $ R_{串}=4\ \Omega+6\ \Omega=10\ \Omega $。
2. 并联总电阻：根据并联电阻的规律，$ \frac{1}{R_{并}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2} $，代入数值计算：$ \frac{1}{R_{并}}=\frac{1}{4\ \Omega}+\frac{1}{6\ \Omega}=\frac{3+2}{12\ \Omega}=\frac{5}{12\ \Omega} $，因此 $ R_{并}=\frac{12}{5}\ \Omega=2.4\ \Omega $。
3. 科学方法：引入“总电阻”时，用一个总电阻等效替代两个分电阻共同作用的电路效果，运用的是等效替代法。
【答案】
10；2.4；等效替代法
【知识点】
电阻的串联、电阻的并联、物理科学方法
【点评】
本题考查电阻串并联的基础计算和物理研究方法，属于初中物理电学的基础题型，侧重对核心公式和概念的理解，难度较低。
【难度系数】
0.7

2.两个定值电阻串联在一起的总电阻比任何一个分电阻都，相当于增加了导体的。两个定值电阻并联在一起的总电阻比任何一个分电阻都，相当于增大了导体的。

2. 两个定值电阻串联在一起的总电阻比任何一个分电阻都大，相当于增加了导体的长度。两个定值电阻并联在一起的总电阻比任何一个分电阻都小，相当于增大了导体的横截面积。

【分析】
这道题考查串联、并联电阻的特点以及影响电阻大小的因素。解题时，先回忆电阻的影响因素：导体的电阻与长度、横截面积有关，长度越长电阻越大，横截面积越大电阻越小；再结合串并联电路的电阻规律：串联电路总电阻等于各分电阻之和，并联电路总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，对应电阻的影响因素，即可完成填空。
【解析】
根据串联电路电阻规律，串联总电阻等于各分电阻之和，因此总电阻比任何一个分电阻都大；从电阻的影响因素来看，串联相当于增加了导体的长度，所以总电阻变大。根据并联电路电阻规律，并联总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，因此总电阻比任何一个分电阻都小；并联相当于增大了导体的横截面积，所以总电阻变小。
【答案】
大；长度；小；横截面积
【知识点】
串联电阻特点、并联电阻特点、影响电阻大小的因素
【点评】
本题是电学基础概念题，考察串并联电阻的规律及电阻的影响因素，知识点简单直接，属于必掌握的基础内容。
【难度系数】
0.9

3.将长方形锡箔纸剪成图17.4-1所示的形状后，B处横截面积变小，锡箔纸的电阻（选填“变大”或“变小”）。若从B处将其截断成AB、BC两段，再并联接入电路，则通过它们的电流$I_{AB}\_\_\_\_\_\_I_{BC}$，并联后的总电阻$R_{总}$AB段电阻$R_{AB}$。（后两空均选填“＞”“＜”或“=”）

3. B处横截面积变小，锡箔纸的电阻变大；AB段长度比BC段长，所以$R_{AB}＞R_{BC}$，并联时电压相等，由$I=\frac{U}{R}$可知$I_{AB}＞I_{BC}$；并联电路总电阻小于任意一个分电阻，所以并联后的总电阻$R_{总}＜R_{AB}$。

【分析】
要解答本题，需结合电阻的决定因素、欧姆定律及并联电路的电阻特点分析：1. 导体电阻由材料、长度、横截面积和温度决定，公式为$R=\rho\frac{L}{S}$（$\rho$为电阻率，与材料有关），当锡箔纸材料、温度不变时，横截面积越小电阻越大，因此B处横截面积变小，电阻变大。2. 将锡箔纸从B处截断为AB、BC两段，AB段长度比BC段短，故AB段电阻$R_{AB}$小于BC段电阻$R_{BC}$。3. 并联电路各支路电压相等，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，电压相同时电阻越小电流越大，因此$I_{AB}＞I_{BC}$。4. 并联电路总电阻小于任意分电阻，故并联后总电阻$R_{总}＜R_{AB}$。
【解析】
1. 第一个空：锡箔纸的材料和温度不变，B处横截面积变小，根据电阻决定式$R=\rho\frac{L}{S}$，横截面积减小则电阻变大，故填“变大”。
2. 第二个空：截断后AB段长度短于BC段，因此$R_{AB}＜R_{BC}$；并联时各支路电压$U$相等，由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，电压一定时电流与电阻成反比，电阻越小电流越大，故$I_{AB}＞I_{BC}$，填“＞”。
3. 第三个空：根据并联电路的电阻规律，并联总电阻小于任意一个分电阻，因此$R_{总}＜R_{AB}$，填“＜”。
【答案】
变大；＞；＜
【知识点】
电阻的影响因素；欧姆定律；并联电路的电阻规律
【点评】
本题考查电阻的决定因素、欧姆定律及并联电路的电阻特点，属于基础题，需熟练掌握相关公式和规律，结合题目条件分析物理量关系。
【难度系数】
0.7

4. 提升题 如图17.4-2所示，电源电压为3 V且保持不变，闭合开关S后，电压表示数为2 V，则两灯的电阻之比$R_1:R_2=$。若断开开关，电压表示数将（选填“变大”“变小”或“不变”）。

图17.4-1 图17.4-2

4. 闭合开关S后，$L_1$和$L_2$串联，电压表测$L_2$两端电压，$U_2=2\ \mathrm{V}$，则$U_1=U-U_2=3\ \mathrm{V}-2\ \mathrm{V}=1\ \mathrm{V}$，串联电路电流相等，由$R=\frac{U}{I}$得$R_1:R_2=U_1:U_2=1:2$；若断开开关，电压表串联在电路中，测电源电压，示数变为3V，所以电压表示数将变大。

【分析】
首先判断闭合开关时的电路连接：L₁与L₂串联，电压表并联在L₂两端，测量L₂的电压；再利用串联电路电压规律求出L₁的电压，结合串联电路电流相等的特点，通过欧姆定律推导电阻之比；断开开关后，分析电压表的连接变化，判断其测量对象，进而确定示数变化。
【解析】
闭合开关S后，L₁和L₂串联，电压表测L₂两端电压，因此U₂=2V。已知电源电压U=3V，根据串联电路总电压等于各部分电压之和，可得L₁两端电压U₁=U - U₂=3V - 2V=1V。
串联电路中电流处处相等，设电路电流为I，由欧姆定律R=U/I可知，电阻之比等于电压之比，即R₁:R₂=U₁:U₂=1V:2V=1:2。
若断开开关S，电压表串联在电路中，相当于直接测量电源电压，此时电压表示数为3V，对比之前的2V，示数变大。
【答案】1:2；变大
【知识点】串联电路电压规律、欧姆定律应用、电压表使用
【点评】本题考查串联电路的特点和欧姆定律的应用，核心是判断电压表的测量对象，断开开关时电压表的连接情况是易错点，需明确电压表串联时的示数特性。
【难度系数】0.5

5. 在图17.4-3所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片由图示位置向左移动时，下列选项中数值均不变的是()


A.电流表A的示数和电流表A₁的示数
B.电流表A的示数与电流表A₁的示数之差
C.电压表V的示数与电流表A的示数的比值
D.电压表V的示数与电流表A₁的示数的比值

5. 由图可知$R_1$和$R_2$并联，电压表V测电源电压，示数不变；电流表A₁测通过$R_2$的电流，$R_2$是定值电阻，两端电压等于电源电压，所以$I_2=\frac{U}{R_2}$不变，即A₁示数不变；滑片左移，滑动变阻器$R_1$接入电阻变大，通过$R_1$的电流变小，电流表A测干路电流，示数变小。
A选项：A示数变小，A₁示数不变，不符合；
B选项：A与A₁的示数差等于通过$R_1$的电流，变小，不符合；
C选项：电压表V示数与A示数的比值等于电路总电阻，总电阻变大，比值变大，不符合；
D选项：电压表V示数与A₁示数的比值等于$R_2$的阻值，是定值，不变，符合。

【分析】
首先明确电路结构：R₁与R₂并联，电压表V测量电源电压，电流表A₁测量R₂支路的电流，电流表A测量干路电流。电源电压保持不变，因此电压表V的示数始终等于电源电压，保持不变。滑动变阻器滑片左移时，R₁接入电路的电阻变大；根据并联电路各支路电压等于电源电压，定值电阻R₂的阻值不变，由欧姆定律可知，R₂支路的电流（即A₁的示数）不变；R₁支路的电压不变、电阻变大，因此R₁支路的电流变小；干路电流等于各支路电流之和，因此干路电流表A的示数变小。接下来逐一分析选项，判断哪个选项的数值均不变。
【解析】
1. 电路与电表测量对象：由图可知，R₁与R₂并联，电压表V并联在电源两端，测电源电压，故V的示数U不变；电流表A₁与R₂串联，测R₂支路电流I₂；电流表A在干路，测总电流I。
2. 电表示数变化分析：电源电压U不变，R₂为定值电阻，根据欧姆定律I=U/R，得I₂=U/R₂，因此A₁的示数不变；滑片左移，R₁接入电阻R₁变大，R₁两端电压等于电源电压U，故R₁支路电流I₁=U/R₁变小；干路电流I=I₁+I₂，因此电流表A的示数变小。
3. 选项判断：
A选项：电流表A示数变小，电流表A₁示数不变，不符合“均不变”，错误；
B选项：电流表A与A₁的示数差等于R₁支路电流I₁，I₁变小，不符合，错误；
C选项：电压表V示数与电流表A示数的比值等于电路总电阻R总=U/I，I变小，故比值变大，不符合，错误；
D选项：电压表V示数与电流表A₁示数的比值等于定值电阻R₂的阻值，R₂是定值，故比值不变，符合要求，正确。
【答案】
D
【知识点】
并联电路特点、欧姆定律、滑动变阻器应用
【点评】
本题为初中物理并联电路动态分析的基础题，核心是明确各电表的测量对象，结合并联电路规律和欧姆定律分析物理量变化，考查学生对电路的分析能力，难度适中。
【难度系数】
0.6

6. 如图17.4-4所示，电源电压恒定，$R_2=30\ \Omega$。当$S_1$闭合、$S_2$断开时，电流表的示数为0.2 A；当$S_1$、$S_2$都闭合时，电流表的示数为0.5 A。求：
(1)电源电压；
(2)电阻$R_1$的阻值。

图17.4-4

解:(1)当$S_1$闭合、$S_2$断开时，只有$R_1$接入电路，通过$R_1$的电流$I_1=0.2\ \mathrm{A}$；当$S_1$、$S_2$都闭合时，两电阻并联，则通过$R_2$的电流$I_2=I_总-I_1=0.5\ \mathrm{A}-0.2\ \mathrm{A}=0.3\ \mathrm{A}$，电源电压$U=I_2R_2=0.3\ \mathrm{A}×30\ \Omega=9\ \mathrm{V}$。
(2)当$S_1$闭合、$S_2$断开时，此时只有$R_1$接入电路，则$R_1=\frac{U}{I_1}=\frac{9\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=45\ \Omega$。

【分析】首先明确不同开关状态下的电路结构：当$S_1$闭合、$S_2$断开时，只有$R_1$接入电路，电流表测$R_1$的电流；当$S_1$、$S_2$都闭合时，$R_1$与$R_2$并联，电流表测干路总电流。解题时，先利用并联电路电流规律算出$R_2$的电流，再结合欧姆定律求出电源电压；最后根据$R_1$单独工作时的电流和电源电压，用欧姆定律算出$R_1$的阻值。
【解析】解：(1) 当$S_1$闭合、$S_2$断开时，电路为$R_1$的简单电路，电流表测通过$R_1$的电流，即$I_1=0.2\ \mathrm{A}$；当$S_1$、$S_2$都闭合时，$R_1$与$R_2$并联，电流表测干路总电流，即$I_总=0.5\ \mathrm{A}$。
根据并联电路电流规律，通过$R_2$的电流：$I_2 = I_总 - I_1 = 0.5\ \mathrm{A} - 0.2\ \mathrm{A} = 0.3\ \mathrm{A}$。
因为并联电路各支路电压等于电源电压，所以电源电压：$U = I_2 R_2 = 0.3\ \mathrm{A} × 30\ \Omega = 9\ \mathrm{V}$。
(2) 当$S_1$闭合、$S_2$断开时，只有$R_1$接入电路，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，得$R_1$的阻值：$R_1 = \frac{U}{I_1} = \frac{9\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}} = 45\ \Omega$。
【答案】解:(1)当$S_1$闭合、$S_2$断开时，只有$R_1$接入电路，通过$R_1$的电流$I_1=0.2\ \mathrm{A}$；当$S_1$、$S_2$都闭合时，两电阻并联，则通过$R_2$的电流$I_2=I_总-I_1=0.5\ \mathrm{A}-0.2\ \mathrm{A}=0.3\ \mathrm{A}$，电源电压$U=I_2R_2=0.3\ \mathrm{A}×30\ \Omega=9\ \mathrm{V}$。(2)当$S_1$闭合、$S_2$断开时，此时只有$R_1$接入电路，则$R_1=\frac{U}{I_1}=\frac{9\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=45\ \Omega$。
【知识点】并联电路电流规律、欧姆定律
【点评】本题考查并联电路特点与欧姆定律的应用，关键是分析不同开关状态下的电路连接方式，属于电学基础计算题，难度适中。
【难度系数】0.6