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1. 根据有理数减法法则,$(-6)-(-5)$可以转化为(
A.$(-6)+(-5)$
B.$(+6)+(-5)$
C.$(-6)+(+5)$
D.$(+6)+(+5)$
C
)A.$(-6)+(-5)$
B.$(+6)+(-5)$
C.$(-6)+(+5)$
D.$(+6)+(+5)$
答案
1.C
解析
【分析】
解题时首先回忆有理数减法法则的核心内容：有理数减法转化为加法时遵循“两变一不变”原则，即减号变加号、减数变为它的相反数，被减数的符号和数值均保持不变。我们可以用排除法解题：首先原式被减数是-6，转化后仍为-6，因此直接排除被减数变为+6的B、D选项；再看减数是-5，它的相反数是+5，因此转化后应该是加上+5，排除加-5的A选项，即可得到正确答案。
【解析】
根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，公式可表示为$a - b = a + (-b)$。
对$(-6) - (-5)$进行转化：
被减数$-6$保持不变，减号改为加号，减数$-5$替换为它的相反数$+5$，因此原式可转化为$(-6) + (+5)$。
故选C。
【答案】
C
【知识点】
有理数减法法则；相反数的概念
【点评】
本题是有理数运算的基础题型，重点考查对有理数减法转化规则的掌握，牢记减法变加法的变换规则就能准确解题，掌握该知识点是学习后续有理数混合运算的前提。
【难度系数】
0.85
解题时首先回忆有理数减法法则的核心内容：有理数减法转化为加法时遵循“两变一不变”原则，即减号变加号、减数变为它的相反数，被减数的符号和数值均保持不变。我们可以用排除法解题：首先原式被减数是-6，转化后仍为-6，因此直接排除被减数变为+6的B、D选项；再看减数是-5，它的相反数是+5，因此转化后应该是加上+5，排除加-5的A选项，即可得到正确答案。
【解析】
根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，公式可表示为$a - b = a + (-b)$。
对$(-6) - (-5)$进行转化：
被减数$-6$保持不变，减号改为加号，减数$-5$替换为它的相反数$+5$，因此原式可转化为$(-6) + (+5)$。
故选C。
【答案】
C
【知识点】
有理数减法法则；相反数的概念
【点评】
本题是有理数运算的基础题型，重点考查对有理数减法转化规则的掌握，牢记减法变加法的变换规则就能准确解题，掌握该知识点是学习后续有理数混合运算的前提。
【难度系数】
0.85
2. 小怡家的冰箱冷藏室温度是5 ℃，冷冻室的温度是-18 ℃，则她家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高(
A.23 ℃
B.-23 ℃
C.13 ℃
D.-13 ℃
A
)A.23 ℃
B.-23 ℃
C.13 ℃
D.-13 ℃
答案
2.A
解析
【分析】
要解决这个问题，首先明确“求一个温度比另一个温度高多少”的核心是计算两个温度的差值，用较高的冷藏室温度减去较低的冷冻室温度即可。列式后按照有理数减法法则，将减法转化为加法计算就能得到最终结果。
【解析】
解：根据题意，求冷藏室比冷冻室高的温度，列式为：
$5 - (-18)$
根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，可得：
$5 + 18 = 23\ \mathrm{℃}$
因此冷藏室温度比冷冻室温度高$23\ \mathrm{℃}$，故选A。
【答案】A
【知识点】
有理数的减法运算；正负数的实际应用
【点评】
本题结合生活场景考查有理数减法的应用，解题关键是根据题意正确列出减法算式，熟练掌握有理数减法的运算法则即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
要解决这个问题，首先明确“求一个温度比另一个温度高多少”的核心是计算两个温度的差值，用较高的冷藏室温度减去较低的冷冻室温度即可。列式后按照有理数减法法则，将减法转化为加法计算就能得到最终结果。
【解析】
解：根据题意，求冷藏室比冷冻室高的温度，列式为：
$5 - (-18)$
根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，可得：
$5 + 18 = 23\ \mathrm{℃}$
因此冷藏室温度比冷冻室温度高$23\ \mathrm{℃}$，故选A。
【答案】A
【知识点】
有理数的减法运算；正负数的实际应用
【点评】
本题结合生活场景考查有理数减法的应用，解题关键是根据题意正确列出减法算式，熟练掌握有理数减法的运算法则即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
3.如图,数轴上A点表示的数减去B点表示的数,结果是(
A.8
B.- 8
C.2
D.- 2
B
)A.8
B.- 8
C.2
D.- 2
答案
3.B
解析
【分析】
解题时首先需要根据数轴的刻度特征确定单位长度，再读出A、B两点分别表示的数；接下来根据题意列出“A表示的数减去B表示的数”的减法算式，最后按照有理数减法的运算法则计算得出结果即可。
【解析】
第一步：观察数轴可知数轴的单位长度为1，A点表示的数是-3，B点表示的数是5。
第二步：根据题意列出算式：$\boldsymbol{(-3) - 5}$
第三步：根据有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数，计算得：
$(-3) -5 = (-3) + (-5) = -8$
因此结果为-8，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
数轴的应用；有理数减法运算
【点评】
本题是基础运算类题目，解题的核心是准确认读数轴上点对应的有理数，同时熟练掌握有理数减法的运算法则，避免因混淆被减数和减数或者计算失误丢分。
【难度系数】
0.8
解题时首先需要根据数轴的刻度特征确定单位长度，再读出A、B两点分别表示的数；接下来根据题意列出“A表示的数减去B表示的数”的减法算式，最后按照有理数减法的运算法则计算得出结果即可。
【解析】
第一步：观察数轴可知数轴的单位长度为1，A点表示的数是-3，B点表示的数是5。
第二步：根据题意列出算式：$\boldsymbol{(-3) - 5}$
第三步：根据有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数，计算得：
$(-3) -5 = (-3) + (-5) = -8$
因此结果为-8，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
数轴的应用；有理数减法运算
【点评】
本题是基础运算类题目，解题的核心是准确认读数轴上点对应的有理数，同时熟练掌握有理数减法的运算法则，避免因混淆被减数和减数或者计算失误丢分。
【难度系数】
0.8
4. 比 -3 小2的数是
-5
.答案
4.-5
解析
【分析】
要解决“比-3小2的数是多少”的问题，首先明确“比一个数小几”的数学含义：求比一个数小a的数，就是用这个数减去a。我们可以先列出对应的减法算式，再根据有理数减法的计算法则算出结果即可。
【解析】
根据题意，求比-3小2的数，可列算式：
$-3 - 2$
根据有理数减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，将减法转化为加法计算：
$-3 - 2 = -3 + (-2)$
再根据同号两数相加的法则，取相同的负号，再把绝对值相加：
$-3 + (-2) = -(3+2) = -5$
【答案】
-5
【知识点】
有理数减法法则；同号有理数加法
【点评】
本题属于基础运算题，核心是正确理解“比某数小几”的意义并准确列出算式，计算时要注意符号的处理，熟练掌握有理数加减法的运算规则是解题的关键。
【难度系数】
0.8
要解决“比-3小2的数是多少”的问题，首先明确“比一个数小几”的数学含义：求比一个数小a的数，就是用这个数减去a。我们可以先列出对应的减法算式，再根据有理数减法的计算法则算出结果即可。
【解析】
根据题意，求比-3小2的数，可列算式：
$-3 - 2$
根据有理数减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数，将减法转化为加法计算：
$-3 - 2 = -3 + (-2)$
再根据同号两数相加的法则，取相同的负号，再把绝对值相加：
$-3 + (-2) = -(3+2) = -5$
【答案】
-5
【知识点】
有理数减法法则；同号有理数加法
【点评】
本题属于基础运算题，核心是正确理解“比某数小几”的意义并准确列出算式，计算时要注意符号的处理，熟练掌握有理数加减法的运算规则是解题的关键。
【难度系数】
0.8
5. 计算:
(1)$(-3)-(-9)$;
(2)$0-(-10)$;
(3)$-0.257-4.47$;
(4)$3\frac{1}{2}-(+3\frac{5}{6})$.
(1)$(-3)-(-9)$;
(2)$0-(-10)$;
(3)$-0.257-4.47$;
(4)$3\frac{1}{2}-(+3\frac{5}{6})$.
答案
5.(1)6 (2)10 (3) - 4.727 (4) $-\dfrac{1}{3}$
解析
【分析】
这组题目考查有理数的减法运算，解题核心是运用有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，将陌生的减法运算转化为已经学过的加法运算，再按照有理数加法规则计算即可。具体解题步骤为：第一步把减号改为加号，第二步把减数变为它的相反数，第三步按照有理数加法法则算出结果，遇到异分母分数时要先通分再计算，最终结果能化简的要化简。
【解析】
(1) 计算$(-3)-(-9)$，依据减法法则转化为加法运算：
$(-3)-(-9)=(-3)+(+9)=9-3=6$
(2) 计算$0-(-10)$，依据减法法则转化为加法运算：
$0-(-10)=0+(+10)=10$
(3) 计算$-0.257-4.47$，依据减法法则转化为加法运算：
$-0.257-4.47=(-0.257)+(-4.47)=-(0.257+4.47)=-4.727$
(4) 计算$3\frac{1}{2}-(+3\frac{5}{6})$，先转化为加法，再通分计算：
$3\frac{1}{2}-(+3\frac{5}{6})=3\frac{1}{2}+(-3\frac{5}{6})=3\frac{3}{6}-3\frac{5}{6}=-\frac{2}{6}=-\frac{1}{3}$
【答案】
(1)$6$；(2)$10$；(3)$-4.727$；(4)$-\dfrac{1}{3}$
【知识点】
有理数减法法则；有理数加法运算；分数通分化简
【点评】
本题是有理数减法的基础训练题，重点考查减法转加法的符号变换规则，计算时要注意区分运算符号和数字的性质符号，异分母分数运算需先通分再计算，养成验算习惯可以有效减少符号和计算错误。
【难度系数】
0.85
这组题目考查有理数的减法运算，解题核心是运用有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，将陌生的减法运算转化为已经学过的加法运算，再按照有理数加法规则计算即可。具体解题步骤为：第一步把减号改为加号，第二步把减数变为它的相反数，第三步按照有理数加法法则算出结果，遇到异分母分数时要先通分再计算，最终结果能化简的要化简。
【解析】
(1) 计算$(-3)-(-9)$，依据减法法则转化为加法运算：
$(-3)-(-9)=(-3)+(+9)=9-3=6$
(2) 计算$0-(-10)$，依据减法法则转化为加法运算：
$0-(-10)=0+(+10)=10$
(3) 计算$-0.257-4.47$，依据减法法则转化为加法运算：
$-0.257-4.47=(-0.257)+(-4.47)=-(0.257+4.47)=-4.727$
(4) 计算$3\frac{1}{2}-(+3\frac{5}{6})$，先转化为加法，再通分计算：
$3\frac{1}{2}-(+3\frac{5}{6})=3\frac{1}{2}+(-3\frac{5}{6})=3\frac{3}{6}-3\frac{5}{6}=-\frac{2}{6}=-\frac{1}{3}$
【答案】
(1)$6$；(2)$10$；(3)$-4.727$；(4)$-\dfrac{1}{3}$
【知识点】
有理数减法法则；有理数加法运算；分数通分化简
【点评】
本题是有理数减法的基础训练题，重点考查减法转加法的符号变换规则，计算时要注意区分运算符号和数字的性质符号，异分母分数运算需先通分再计算，养成验算习惯可以有效减少符号和计算错误。
【难度系数】
0.85
1. 某市去年元旦的最高气温为$2°\mathrm{C}$，最低气温为$-8°\mathrm{C}$，那么这天的最高气温比最低气温高(
A.$-10°\mathrm{C}$
B.$-6°\mathrm{C}$
C.$6°\mathrm{C}$
D.$10°\mathrm{C}$
D
)A.$-10°\mathrm{C}$
B.$-6°\mathrm{C}$
C.$6°\mathrm{C}$
D.$10°\mathrm{C}$
答案
1.D
解析
【分析】
要计算最高气温比最低气温高多少，本质是求两个气温的差值，求一个量比另一个量多多少用减法，即列式为最高气温减去最低气温。接下来按照有理数的减法法则，将减法运算转化为加法运算即可算出结果。
【解析】
解：根据题意可列算式：
$2 - (-8)$
根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，计算得：
$2 - (-8) = 2 + 8 = 10(℃)$
因此最高气温比最低气温高$10℃$，故选D。
【答案】
D
【知识点】
有理数的减法运算，正负数的实际应用
【点评】
本题结合生活场景考察有理数减法的基础应用，难度较低，掌握有理数减法的运算法则、明确差值的计算逻辑即可顺利解答。
【难度系数】
0.9
要计算最高气温比最低气温高多少，本质是求两个气温的差值，求一个量比另一个量多多少用减法，即列式为最高气温减去最低气温。接下来按照有理数的减法法则，将减法运算转化为加法运算即可算出结果。
【解析】
解：根据题意可列算式：
$2 - (-8)$
根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，计算得：
$2 - (-8) = 2 + 8 = 10(℃)$
因此最高气温比最低气温高$10℃$，故选D。
【答案】
D
【知识点】
有理数的减法运算，正负数的实际应用
【点评】
本题结合生活场景考察有理数减法的基础应用，难度较低，掌握有理数减法的运算法则、明确差值的计算逻辑即可顺利解答。
【难度系数】
0.9
2. 下列计算正确的是(
A.$(-14)-(+5)=-9$
B.$0-(-3)=3$
C.$(-3)-(-3)=-6$
D.$|5-3|=-(5-3)$
B
)A.$(-14)-(+5)=-9$
B.$0-(-3)=3$
C.$(-3)-(-3)=-6$
D.$|5-3|=-(5-3)$
答案
2.B
解析
【分析】
本题考查有理数减法运算及绝对值的化简，解题思路是先回忆有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，再结合绝对值的非负性，对每个选项分别计算，逐一排除错误选项，最终选出正确答案。
【解析】
我们逐个计算各选项：
A选项：$(-14)-(+5)=-14-5=-19≠-9$，故A错误；
B选项：$0-(-3)=0+3=3$，计算正确，故B符合题意；
C选项：$(-3)-(-3)=-3+3=0≠-6$，故C错误；
D选项：$|5-3|=|2|=2$，$-(5-3)=-2$，$2≠-2$，故D错误。
综上，正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
有理数减法运算，绝对值的性质
【点评】
本题属于基础运算类题型，核心考察有理数减法法则的应用，只要熟练掌握运算法则，仔细计算即可正确解答，是有理数运算部分的常规基础题。
【难度系数】
0.8
本题考查有理数减法运算及绝对值的化简，解题思路是先回忆有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，再结合绝对值的非负性，对每个选项分别计算，逐一排除错误选项，最终选出正确答案。
【解析】
我们逐个计算各选项：
A选项：$(-14)-(+5)=-14-5=-19≠-9$，故A错误；
B选项：$0-(-3)=0+3=3$，计算正确，故B符合题意；
C选项：$(-3)-(-3)=-3+3=0≠-6$，故C错误；
D选项：$|5-3|=|2|=2$，$-(5-3)=-2$，$2≠-2$，故D错误。
综上，正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
有理数减法运算，绝对值的性质
【点评】
本题属于基础运算类题型，核心考察有理数减法法则的应用，只要熟练掌握运算法则，仔细计算即可正确解答，是有理数运算部分的常规基础题。
【难度系数】
0.8
3. - 1 - 3等于(
A.2
B.- 2
C.4
D.- 4
D
)A.2
B.- 2
C.4
D.- 4
答案
3.D
解析
【分析】
要解决这道有理数减法的题目，首先回忆有理数减法的计算规则：减去一个数等于加上这个数的相反数，我们可以先把减法运算转化为加法运算，再按照同号有理数相加的法则计算结果，最后对应选项选出答案即可。
【解析】
根据有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数，可得：
$-1 - 3 = -1 + (-3)$
再根据同号两数相加的运算法则：同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加，可得：
$-1 + (-3) = -(1+3) = -4$
因此计算结果为-4，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
有理数的减法法则；有理数的加法运算
【点评】
这道题属于基础运算类题目，主要考查有理数减法的基础运算，核心是掌握减法转加法的转化思路，熟练运用同号有理数的加法规则即可正确求解，是有理数运算板块的基础典型题。
【难度系数】
0.9
要解决这道有理数减法的题目，首先回忆有理数减法的计算规则：减去一个数等于加上这个数的相反数，我们可以先把减法运算转化为加法运算，再按照同号有理数相加的法则计算结果，最后对应选项选出答案即可。
【解析】
根据有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数，可得：
$-1 - 3 = -1 + (-3)$
再根据同号两数相加的运算法则：同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加，可得：
$-1 + (-3) = -(1+3) = -4$
因此计算结果为-4，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
有理数的减法法则；有理数的加法运算
【点评】
这道题属于基础运算类题目，主要考查有理数减法的基础运算，核心是掌握减法转加法的转化思路，熟练运用同号有理数的加法规则即可正确求解，是有理数运算板块的基础典型题。
【难度系数】
0.9
4. $4 - (-7)$等于(
A.3
B.11
C.$-3$
D.$-11$
B
)A.3
B.11
C.$-3$
D.$-11$
答案
4.B
解析
【分析】
本题考查有理数的减法运算，解题思路是先运用有理数减法法则，将减法运算转化为已经学过的加法运算，再按照有理数加法的计算规则求解即可。第一步先明确减去的数是-7，它的相反数是7，第二步把原式改写为加法算式4+7，第三步计算加法结果就能得到答案。
【解析】
解：根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，可得：
$4 - (-7) = 4 + 7 = 11$
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
有理数减法法则；有理数加法运算
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心考察对有理数减法法则的理解与应用，只要能准确将减法转化为加法，即可轻松得分。
【难度系数】
0.9
本题考查有理数的减法运算，解题思路是先运用有理数减法法则，将减法运算转化为已经学过的加法运算，再按照有理数加法的计算规则求解即可。第一步先明确减去的数是-7，它的相反数是7，第二步把原式改写为加法算式4+7，第三步计算加法结果就能得到答案。
【解析】
解：根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，可得：
$4 - (-7) = 4 + 7 = 11$
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
有理数减法法则；有理数加法运算
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心考察对有理数减法法则的理解与应用，只要能准确将减法转化为加法，即可轻松得分。
【难度系数】
0.9
5. 点A,B在数轴上的位置如图所示，则
线段AB的长度为(
A.-3
B.5
C.6
D.7
线段AB的长度为(
D
) A.-3
B.5
C.6
D.7
答案
5.D
解析
【分析】
要求线段AB的长度，本质是求数轴上A、B两点的距离。解题时第一步先从数轴中读取两点对应的数：点A表示-5，点B表示2；第二步回忆数轴两点距离的计算规则：两点距离等于两点所表示数的差的绝对值，也可直接用右侧点的数减去左侧点的数（结果为正，就是线段长度）；第三步代入数值，按照有理数减法的法则计算即可得到结果。
【解析】
解：由数轴可知，点A对应的数为-5，点B对应的数为2。
根据数轴上两点间距离的计算方法：
$AB = 2 - (-5) = 2 + 5 = 7$
也可通过绝对值计算：$AB = |-5 - 2| = |-7| = 7$
因此线段AB的长度为7。
【答案】
D
【知识点】
数轴两点距离计算、有理数减法运算
【点评】
本题属于基础题，结合数轴的性质考查有理数减法的应用，掌握数轴两点距离公式和有理数减法运算法则即可顺利解答。
【难度系数】
0.8
要求线段AB的长度，本质是求数轴上A、B两点的距离。解题时第一步先从数轴中读取两点对应的数：点A表示-5，点B表示2；第二步回忆数轴两点距离的计算规则：两点距离等于两点所表示数的差的绝对值，也可直接用右侧点的数减去左侧点的数（结果为正，就是线段长度）；第三步代入数值，按照有理数减法的法则计算即可得到结果。
【解析】
解：由数轴可知，点A对应的数为-5，点B对应的数为2。
根据数轴上两点间距离的计算方法：
$AB = 2 - (-5) = 2 + 5 = 7$
也可通过绝对值计算：$AB = |-5 - 2| = |-7| = 7$
因此线段AB的长度为7。
【答案】
D
【知识点】
数轴两点距离计算、有理数减法运算
【点评】
本题属于基础题，结合数轴的性质考查有理数减法的应用，掌握数轴两点距离公式和有理数减法运算法则即可顺利解答。
【难度系数】
0.8
