14.【数学应用】星期日，张老师提着篮子（篮子质量为0.5 kg）去集市买鸡蛋，摊主给他称了10 kg。当张老师往篮子里拾称好的鸡蛋时，发现比过去买10 kg鸡蛋的数量少了很多，于是她将鸡蛋装进篮子后用摊主的秤一起称，共称得10.55 kg。她立刻要求摊主退1 kg鸡蛋的钱，她是怎样知道摊主少称了鸡蛋的呢（精确到1 kg）？请将分析过程写出来。由此你得到什么启示？（请用一至两句话，简要叙述出来）

14. 解:设摊主称得鸡蛋的质量为 x kg,鸡蛋的实际质量为 y kg。
因为篮子的实际质量为 0.5 kg,鸡蛋放入篮子后一起称,增量为 10.55-10=0.55(kg),所以 y=0.5/0.55 x。
当 x=10 时,y≈9.09。
10-9.09=0.91≈1。所以少给了大约 1 kg 鸡蛋。
(启示答案不唯一,合理即可)如:生活中要多动脑,所学的数学知识在实际生活中随处可用。

15.如图,在边长为1的正方形ABCD的边上有一个动点P,点P由点A沿着A－B－C－D的路线向点D移动,点P移动的路程为a,△DAP的面积为S,分别写出当点P在边AB上时和在边DC上时,S与a之间的关系式。

当点 P 在边 AB 上时，
S=1/2 a(0≤a≤1)；
当点 P 在边 DC 上时，
S=-1/2 a + 3/2 (2≤a≤3)。