8. 学校计划在体育馆旁搭建两个相连的矩形自行车车棚，如图所示，一边借助体育馆的外墙，可利用墙长为25m，其余部分用总长36m的铝合金材料(厚度不计)围成，且在两个车棚中间及左右两侧各设置一个1m宽的通道(通道不用铝合金材料)。
(1)设自行车车棚的面积为$S(\mathrm{m}^2)$，车棚的宽度$AB$为$x\mathrm{m}$，求$S$与$x$之间的函数关系式，并直接写出自变量$x$的取值范围。
(2)学校在规划自行车车棚时，考虑到体育馆旁的空间利用以及未来的使用便捷性，经过测量与讨论，发现当车棚的宽度$AB$为8m时，既能最大程度契合现有的场地条件，又能满足预期的停车及充电区域划分需求。已知此时停车区的宽度$AE$是充电区宽度$DE$的1.5倍，停车区和充电区的面积各是多少？

8.(1)车棚宽度AB为x m,因为铝合金材料总长36m,且在两个车棚中间及左右两侧各设置一个1m宽的通道(通道不用铝合金材料),所以BC=36-3(x-1)=(39-3x)m,所以S=x(39-3x)=-3x²+39x。由$\begin{cases}0＜x-1,\\0＜39-3x≤25,\end{cases}$解得$\frac{14}{3}≤ x＜13$。所以S与x之间的函数关系式为S=-3x²+39x,自变量x的取值范围是$\frac{14}{3}≤ x＜13$。
(2)因为车棚的宽度AB为8m,所以BC=39-3×8=39-24=15(m),因为此时停车区的宽度AE是充电区宽度DE的1.5倍,所以$DE=\frac{15}{2.5}=6$(m),AE=15-6=9(m),所以停车区面积为8×9=72(m²),充电区的面积是6×8=48(m²)。

9. 某养殖户用80m长的隔离网在某湖泊中间围成一个长方形养殖区域用来饲养某种大米虾。如图，该长方形养殖区域中间有两条隔离网，则围成的养殖区域最大面积是m²。

9.200

10. 如图，某校的围墙由一段段相同的凹曲拱形栅栏组成，其拱状图形为抛物线的一部分，栅栏的跨径AB间，按相同间隔0.2m用5根立柱加固，拱高OC为0.36m，则立柱EF的长为m。

10.0.2 【解析】以点C为坐标系的原点,OC所在直线为y轴建立坐标系,设抛物线表达式为y=ax²,由题知,图象过B(0.6,0.36),代入得0.36=0.36a,所以a=1,即y=x²。因为点F横坐标为-0.4,所以当x=-0.4时,y=0.16,所以EF=0.36-0.16=0.2。故答案为0.2。

11. 如果人人都献出一点爱，世界将变成美好的人间，如图是由抛物线 $ y = x^2 + c $ 的一部分及其关于直线 $ y = x $ 的对称图形组成的爱心图案，点A，B是图案与其对称轴的两个交点，点C，D，E，F是图案与坐标轴的交点，且点F的坐标为(0,2)。若M是该图案上一个动点，N是点M关于直线AB的对称点，连结MN，则MN的最大值为。

11.$\frac{17\sqrt{2}}{4}$ 【解析】根据轴对称的性质得到点F的对称点点C的坐标为(2,0),再把点C的坐标代入抛物线的表达式中,求出抛物线的表达式,连结OM,ON,过点M作MQ⊥x轴,过点N作NP⊥y轴,根据点A,B是抛物线与直线y=x的交点,求出x的取值范围,设点N的坐标为(m,m²-4),由轴对称的性质可知,点M的坐标为(m²-4,m),根据平面直角坐标系中两点之间的距离公式可得$MN=\sqrt{2}\left|(m-\frac{1}{2})^2-\frac{17}{4}\right|$,根据二次函数的性质即可得到MN的最大值。