一、同号的数相加
利用加法交换律与结合律,将同号的数相加。
1. 计算:$(-7)+5+(-3)+4$。

-1

【分析】
本题是有理数的加法运算，可利用加法交换律和结合律进行简便计算，解题思路为：第一步先观察算式中的数，区分出正数和负数；第二步运用加法交换律调整数的位置，将所有负数放在一起、所有正数放在一起；第三步运用加法结合律分别计算负数的和与正数的和；最后将两个和相加得到最终结果，通过同号优先相加的方式可以简化运算，减少计算错误。
【解析】
解：$\quad(-7)+5+(-3)+4$
根据加法交换律调整加数位置，得：
$= (-7)+(-3)+5+4$
根据加法结合律对同号数分组，得：
$= [(-7)+(-3)] + (5+4)$
分别计算两组的和：
$= (-10) + 9$
$= -1$
【答案】
$-1$
【知识点】
有理数加法运算；加法交换律；加法结合律
【点评】
本题属于有理数简便运算的基础题型，核心是通过运算律调整运算顺序，将同号数先合并计算，有效降低运算复杂度，提升计算准确率。
【难度系数】
0.9

2. 计算：
(1) ；
(2) $\frac{1}{2} + (-\frac{2}{3}) + \frac{4}{5} + (-\frac{1}{2}) + (-\frac{1}{3})$。

(1)$-1\frac{1}{2}$ (2)$-\frac{1}{5}$

【分析】
这两道题为有理数加减混合运算题，解题思路如下：①先处理特殊形式：第(1)题先把小数转化为分数，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号；第(2)题先观察式子，找出互为相反数、同分母的项。②再运用加法交换律和结合律，把同分母分数、互为相反数的项优先合并，简化计算步骤，最后按有理数加减法则算出结果即可。
【解析】
(1) 先将小数化分数，去绝对值：
$0.25 = \frac{1}{4}$，$\left| -\frac{7}{8} \right| = \frac{7}{8}$
原式$=\frac{1}{4} + (-\frac{1}{8}) - \frac{3}{4} - \frac{7}{8}$
利用加法交换律、结合律分组：
$=(\frac{1}{4} - \frac{3}{4}) + (-\frac{1}{8} - \frac{7}{8})$
分别计算每组：
$=-\frac{2}{4} + (-\frac{8}{8})$
$=-\frac{1}{2} - 1$
$=-1\frac{1}{2}$
(2) 观察式子，将互为相反数、同分母的项分组：
原式$=[\frac{1}{2} + (-\frac{1}{2})] + [(-\frac{2}{3}) + (-\frac{1}{3})] + \frac{4}{5}$
分别计算每组：
$=0 + (-1) + \frac{4}{5}$
$=-\frac{1}{5}$
【答案】
(1)$-1\frac{1}{2}$；(2)$-\frac{1}{5}$
【知识点】
绝对值化简，有理数加减运算，加法运算律应用
【点评】
本题属于有理数运算的基础题型，解题的关键是先对式子中的特殊项（小数、绝对值、互为相反数、同分母项）优先处理，再合理运用运算律简化计算，能有效降低计算量，避免符号错误。
【难度系数】
0.8

3. 计算：
(1)$-5.5 - (-3.2) - (-2.5) - (-4.8);$
(2)$(-3\frac{1}{3}) + (-5\frac{3}{4}) - (-2\frac{1}{4}) + (-8\frac{2}{3}) - (-14.5);$
(3)$6\frac{1}{4} - 3.3 - (-6) - (-3\frac{3}{4}) + 4 + 3.3。$

(1)5 (2)-1 (3)20

【分析】
这三道题均属于有理数加减混合运算类题目，解题核心思路为：第一步先根据“减去一个数等于加上这个数的相反数”的法则，把所有减法统一转化为加法，再观察式子中数的特点，利用加法交换律和结合律，将能凑整的数、同分母的分数、互为相反数的数分别组合计算，从而简化运算步骤，降低计算错误率。
【解析】
(1) 先去括号将减法转化为加法，再分组计算：
原式$=-5.5 + 3.2 + 2.5 + 4.8$
$=(-5.5 + 2.5)+(3.2 + 4.8)$
$=-3 + 8$
$=5$
(2) 先去括号将减法转化为加法，再将同分母带分数分组计算：
原式$=-3\frac{1}{3} - 5\frac{3}{4} + 2\frac{1}{4} - 8\frac{2}{3} + 14.5$
$=(-3\frac{1}{3} - 8\frac{2}{3}) + (-5\frac{3}{4} + 2\frac{1}{4}) + 14.5$
$=-12 + (-3.5) + 14.5$
$=-15.5 + 14.5$
$=-1$
(3) 先去括号将减法转化为加法，再将凑整数、相反数、整数分别分组计算：
原式$=6\frac{1}{4} - 3.3 + 6 + 3\frac{3}{4} + 4 + 3.3$
$=(6\frac{1}{4} + 3\frac{3}{4}) + (-3.3 + 3.3) + (6 + 4)$
$=10 + 0 + 10$
$=20$
【答案】
(1)$5$；(2)$-1$；(3)$20$
【知识点】
有理数加减混合运算；加法运算律；去括号法则
【点评】
这类题目是有理数运算的基础题型，重点在于灵活运用运算律简化计算，通过凑整、合并同分母、抵消互为相反数的数等技巧，能够大幅提升计算效率和准确率。
【难度系数】
0.7

4. 计算：
(1) $-5\frac{5}{6} + (-9\frac{2}{3}) + 17\frac{3}{4} + (-3\frac{1}{2});$
(2) $-2026\frac{1}{4} - 2027\frac{2}{5} + 4049\frac{2}{5} - 1\frac{1}{2}。$

(1)原式$= [(-5)+(-\frac{5}{6})] + [(-9)+(-\frac{2}{3})] + [(+17)+(+\frac{3}{4})] + [(-3)+(-\frac{1}{2})] =[(-5)+(-9)+(+17)+(-3)]+[(-\frac{5}{6})+(-\frac{2}{3})+(+\frac{3}{4})+(-\frac{1}{2})]=0+(-1\frac{1}{4})=-1\frac{1}{4}。$
(2)原式$=[-2026+(-\frac{1}{4})]+[-2027+(-\frac{2}{5})]+[4049+\frac{2}{5}]+[-1+(-\frac{1}{2})] =[-2026 + (-2027 ) + 4049 + ( -1 ) ]+[(-\frac{1}{4})+(-\frac{2}{5})+\frac{2}{5}+(-\frac{1}{2})]=-5+(-\frac{3}{4})=-5\frac{3}{4}。$

【分析】
这两道题均为带分数的有理数加减运算，若直接通分计算过程繁琐易出错，可采用拆项法简便求解：先将每个带分数拆成整数部分与分数部分的和，再利用加法交换律和结合律，分别合并所有整数部分、所有分数部分计算，最后将两部分结果相加即可。拆分时注意带分数的符号不要出错，遇到同分母分数可优先合并进一步简化计算。
【解析】
(1) 原式$= [(-5)+(-\frac{5}{6})] + [(-9)+(-\frac{2}{3})] + (17+\frac{3}{4}) + [(-3)+(-\frac{1}{2})]$
$= [(-5)+(-9)+17+(-3)] + [(-\frac{5}{6})+(-\frac{2}{3})+\frac{3}{4}+(-\frac{1}{2})]$
$= 0 + (-\frac{10}{12}-\frac{8}{12}+\frac{9}{12}-\frac{6}{12})$
$= 0 + (-\frac{15}{12})$
$= -1\frac{1}{4}$
(2) 原式$= [(-2026)+(-\frac{1}{4})] + [(-2027)+(-\frac{2}{5})] + (4049+\frac{2}{5}) + [(-1)+(-\frac{1}{2})]$
$= [(-2026)+(-2027)+4049+(-1)] + [(-\frac{1}{4})+(-\frac{2}{5})+\frac{2}{5}+(-\frac{1}{2})]$
$= -5 + (-\frac{1}{4}-\frac{1}{2})$
$= -5\frac{3}{4}$
【答案】
(1) $\boxed{-1\frac{1}{4}}$；(2) $\boxed{-5\frac{3}{4}}$
【知识点】
带分数拆分；加法运算律；有理数加减运算
【点评】
本题考察有理数加减的简便运算技巧，合理运用拆项法结合加法运算律可大幅降低计算量，避免复杂通分过程。计算时要注意带分数拆分后的符号处理，优先合并同分母分数能进一步提升计算效率和准确率。
【难度系数】
0.7