例1 如图所示，D，E是线段AC上两点.
(1)图中共有几条线段？分别是哪几条？
(2)图中共有几条直线？分别是哪几条？
(3)图中共有几条射线？分别是哪几条？
解：

例1题图

解:(1)图中共有8条线段.分别是线段AB,线段AD,线段AE,线段AC,线段DE,线段DC,线段EC和线段BC;
(2)图中共有1条直线.是直线AB;
(3)图中共有6条射线.分别是射线BM,射线AB,射线BA,射线AG,射线BC和射线CH.

【分析】
解题时需结合直线、射线、线段的定义分别计数，做到不重不漏：
（1）数线段：线段有2个端点，不可延伸。先数线段AC上的点：A、D、E、C共4个点，按有序计数法可得这4个点共形成6条线段，再加上单独的线段AB、BC即可得到总线段数；
（2）数直线：直线无端点，可向两端无限延伸，观察图形找到符合特征的直线即可；
（3）数射线：射线有1个端点，可向一端无限延伸，计数时需同时看端点和延伸方向，同端点同方向的射线为同一条，逐一枚举即可。
【解析】
(1) 先统计线段AC上的线段：AD、AE、AC、DE、DC、EC共6条，再加上线段AB、BC，合计8条线段；
(2) 直线无端点且可向两端无限延伸，观察图形可知仅有1条符合特征的直线；
(3) 按端点逐一计数射线：以B为端点的有射线BM、射线BA、射线BC；以A为端点的有射线AB、射线AG；以C为端点的有射线CH，合计6条射线。
【答案】
(1) 共有8条线段，分别是线段AB、线段AD、线段AE、线段AC、线段DE、线段DC、线段EC和线段BC；
(2) 共有1条直线，是直线AB；
(3) 共有6条射线，分别是射线BM、射线AB、射线BA、射线AG、射线BC和射线CH。
【知识点】
线段的定义，直线的定义，射线的定义
【点评】
本题考查直线、射线、线段的识别与计数，解题核心是准确把握三者的特征，计数时按照固定顺序枚举，避免重复或遗漏，尤其注意射线需要同时满足端点相同、延伸方向相同才是同一条射线。
【难度系数】
0.8

例2 根据下列语句画出图形：
(1)直线$ l $经过$ A,B,C $三点,点$ A $在点$ B $左侧,点$ C $在点$ A $与点$ B $之间；
(2)两条直线$ m $与$ n $相交于点$ P $；
(3)线段$ AB $与线段$ CD $相交于点$ O $,线段$ c $分别交线段$ AB,CD $于点$ P,Q $.
解：

解:(1)如解图①所示(画法不唯一);
(2)如解图②所示(画法不唯一);
(3)如解图③所示(画法不唯一).

【分析】
这是一道几何基础作图题，解题时要紧扣直线、线段的定义和相交的含义分步作图：①对于(1)，直线没有端点可无限延伸，先画一条直线，再按照从左到右A、C、B的顺序在直线上标注三个点，满足C在A、B之间即可；②对于(2)，两条直线相交有唯一公共点，画出两条互不平行的直线，把公共交点标注为P即可；③对于(3)，先画两条相交的线段AB、CD，交点标为O，再画第三条线段c，让它分别和AB、线段CD各有一个交点，依次标注为P、Q，注意所有交点都要落在线段的有效部分（非延长线）上。
【解析】
(1) 第一步：画一条水平直线标记为$l$；第二步：在直线$l$上从左到右依次标注点A、点C、点B，保证点C位于A、B两点之间，即可得到符合要求的图形。
(2) 第一步：画两条互不平行的直线，分别标记为$m$和$n$；第二步：将两条直线的唯一交点标记为$P$，即可得到符合要求的图形。
(3) 第一步：画线段AB，再画线段CD，使两条线段相交，交点标记为$O$；第二步：画线段$c$，使线段$c$和AB交于点P、和CD交于点Q，且P、Q均在对应线段上，即可得到符合要求的图形。
注：以上画法均不唯一，满足条件即可。
【答案】
(1)如解图①所示(画法不唯一);
(2)如解图②所示(画法不唯一);
(3)如解图③所示(画法不唯一).
【知识点】
直线的作图，相交线概念，线段的作图
【点评】
本题是几何入门的基础作图题，主要考查对直线、线段基本特征的掌握，以及对相交关系的理解，作图时注意区分直线（无端点）和线段（有两个端点）的差异，交点位置符合题目要求即可，作图方式灵活。
【难度系数】
0.9

1. 根据下图，回答下列问题：
(1)以O为端点的射线共有几条？请写出来.
(2)图中的线段共有几条？请写出来.
(3)射线AB与射线CB的公共部分是什么？

1. 解:(1)共有4条.分别是射线OA,射线OB,射线OC,射线OD;
(2)共有8条.分别是线段OA,线段OB,线段OC,线段OD,线段AB,线段BC,线段AC,线段AD;
(3)线段AC.

【分析】
解题时需紧扣射线、线段的定义逐步分析：(1)找以O为端点的射线时，只需确定从O点出发的不同延伸方向，每个方向对应1条射线；(2)数线段时要有序枚举，可先分别梳理不同直线上的线段，再统计O点与其他点连接形成的线段，避免重复或遗漏；(3)判断两条射线的公共部分时，先明确两条射线的端点和延伸方向，再找二者重叠的部分。
【解析】
(1) 根据射线“有一个端点、向一端无限延伸”的定义，以O为端点的射线共有4条，分别是射线OA，射线OB，射线OC，射线OD。
(2) 根据线段“有两个端点、长度有限”的定义有序枚举：AD所在直线上的线段有OA、OD、AD；AC所在直线上的线段有AB、BC、AC；O点与B、C两点连接形成的线段有OB、OC。合计共8条，分别是线段OA，线段OB，线段OC，线段OD，线段AB，线段BC，线段AC，线段AD。
(3) 射线AB是以A为端点，向B、C方向无限延伸；射线CB是以C为端点，向B、A方向无限延伸，二者重叠的公共部分是线段AC。
【答案】
(1)共有4条，分别是射线OA，射线OB，射线OC，射线OD；
(2)共有8条，分别是线段OA，线段OB，线段OC，线段OD，线段AB，线段BC，线段AC，线段AD；
(3)线段AC。
【知识点】
射线的定义，线段的定义，射线与线段的联系
【点评】
本题属于基础概念考查题，重点考察对射线、线段特征的掌握，解题时按照有序计数的方法数线段、找射线，可有效避免漏数、多数，明确射线的端点和延伸方向是解决第三问的关键。
【难度系数】
0.8

2. 如图,已知线段AB,点C在线段AB上,点P在线段AB外.

(1)根据要求画出图形:画直线PA,射线PB,线段PC;
(2)在(1)的基础上,写出图中的所有线段.

2. 解:(1)直线PA,射线PB,线段PC如解图所示;
(2)图中的所有线段:线段PA,线段PC,线段PB,线段AC,线段AB,线段CB.

【分析】
本题包含作图和线段计数两个考查点。(1)作图时要结合三类线的特征区分绘制：直线无端点，可向两端无限延伸，因此画直线PA时需过P、A两点且两端都延长；射线只有1个端点，可向一端无限延伸，因此画射线PB时要以P为端点，向B的方向延伸；线段有2个端点，不可延伸，因此画线段PC时只需连接P、C两点即可。(2)计数线段时采用有序枚举的方法避免错漏：先列举含有点P的线段，再列举线段AB上的线段，合并后即为所有线段。
【解析】
(1)作图步骤：
①画直线PA：连接点P和点A，将线段PA向两端分别延长，得到直线PA；
②画射线PB：以点P为端点，连接P、B后向B所在的一侧延长，得到射线PB；
③画线段PC：用直尺连接点P和点C，两端不延长，得到线段PC，最终绘制的图形如解图所示。
(2)按顺序枚举线段：
①以P为其中一个端点，分别和A、C、B组合，得到线段PA、PC、PB；
②线段AB上的A、C、B三个点两两组合，得到线段AC、AB、CB。
合并两类线段即为图中所有线段。
【答案】
(1)直线PA,射线PB,线段PC如解图所示;
(2)图中的所有线段:线段PA,线段PC,线段PB,线段AC,线段AB,线段CB.
【知识点】
直线射线线段的概念；线段计数；几何作图
【点评】
本题是几何入门的基础题型，重点考查对直线、射线、线段三类图形特征的区分能力，以及有序计数的方法，熟练掌握三类图形的区别是解题的核心。
【难度系数】
0.9