我预学
同学们,我们已经用转化的思想探究了平行四边形和三角形的面积计算方法,今天我们继续利用转化思想探究梯形的面积计算方法。
请用前面推导平行四边形与三角形的面积计算公式的经验,推导梯形的面积计算公式。(每个小方格的边长是1 cm)

猜想:梯形面积的计算方法是:。
比较你想到的推导梯形面积计算公式的方法,你认为哪一种方法比较简便?请在下面方格纸上画出一个梯形,并用这种方法求出所画梯形的面积,进行验证。(每个小方格的边长是1 cm)

有问题可看课本第83页哦！
回音壁
我有新发现
我要求助

方法1：
将梯形分割成1个平行四边形和1个三角形
$2×2 + (4-2)×2÷2 = 6\ (\mathrm{cm}^2)$
方法2：
取两个完全相同的梯形，拼成一个平行四边形
$(2+4)×2÷2 = 6\ (\mathrm{cm}^2)$
猜想：梯形的面积=(上底+下底)×高÷2，用字母表示为$S=(a+b)h÷2$
验证：
画出上底3cm、下底5cm、高2cm的梯形，用拼接法验证：
拼成的平行四边形底：$3+5=8\ (\mathrm{cm})$
平行四边形面积：$8×2=16\ (\mathrm{cm}^2)$
梯形面积：$16÷2=8\ (\mathrm{cm}^2)$
代入公式计算：$(3+5)×2÷2=8\ (\mathrm{cm}^2)$，结果一致，公式成立。
答：梯形的面积计算公式为$S=(a+b)h÷2$，验证结果正确。