1. 如图，量得一个纸杯的高为11 cm，6个叠放在一起的纸杯高度为13.5 cm，则10个纸杯叠放在一起的高度是()

A.15 cm
B.15.5 cm
C.16 cm
D.16.5 cm

B

首先计算6个叠放的纸杯比1个纸杯多出的高度：$13.5 - 11 = 2.5\ \mathrm{cm}$，这部分是$6-1=5$个叠放间隙对应的新增高度，因此每多叠1个纸杯新增的高度为$2.5÷5=0.5\ \mathrm{cm}$。10个纸杯叠放时，总高度为$11 + 0.5×(10-1)=15.5\ \mathrm{cm}$。

2. 某校给同学们在书店购进一批词典,打包时,书店提供了同一型号的打包箱.已知词典和打包箱大小信息如下图所示,请判断一个打包箱最多能装多少本词典?并请简要叙述放置图书的方式.(注意:图书不能裸露在打包箱之外.)

解：
最多能装6本词典？不对，经正确排布验证：
将词典的20cm棱沿打包箱20cm的高度方向竖直放置，词典的14.5cm边沿打包箱30cm的内侧摆放，5.5cm边沿打包箱33cm的内侧摆放：
沿33cm方向：$5.5 × 6 = 33\ \mathrm{cm}$，刚好可紧密排列6本词典
沿30cm方向：$14.5 × 2 = 29\ \mathrm{cm} ＜ 30\ \mathrm{cm}$，可紧密排列2列上述的6本词典
总数量为$2 × 6 = 12$本，且12本词典总体积为$12 × 20 × 14.5 × 5.5 = 19140\ \mathrm{cm}^3$，小于打包箱容积$33 × 30 × 20 = 19800\ \mathrm{cm}^3$，13本词典总体积超过打包箱容积，无法装入。
放置方式：将每本词典长度为20cm的棱顺着打包箱高度20cm的方向竖直放置，词典宽度14.5cm的边沿打包箱30cm的边摆放，词典厚度5.5cm的边沿打包箱33cm的边摆放，沿33cm方向排6本，沿30cm方向排2列，所有词典均可完全收纳在箱内，不会裸露在外。
答：一个打包箱最多能装12本词典，放置方式如上所述。