3. 如图12，M，N，T和P，Q，R分别在同一直线上，且∠1=∠3，∠P=∠T，试说明：∠M=∠R.
解：∵∠1=∠3(),
∠1=∠(),
∴∠2=∠3(),
∴//(),
∴∠P=∠(),
∵∠P=∠T(已知),
∴∠T=∠(),
∴//(),
∴∠M=∠R().

解: ∵∠1=∠3(已知),
∠1=∠2(对顶角相等),
∴∠2=∠3(等量代换),
∴$PN// QT$(同位角相等,两直线平行),
∴∠P=∠$RQT$(两直线平行,同位角相等),
∵∠P=∠T(已知),
∴∠T=∠$RQT$(等量代换),
∴$PR// MT$(内错角相等,两直线平行),
∴∠M=∠R(两直线平行,内错角相等).

4. 如图13,直线AB,CD相交于点O,且OE为∠BOC的平分线,DF//OE,若∠BOD=30°,求∠D的度数.

解：
∵ 直线AB,CD相交于点O，∠BOD=30°，
∴ ∠BOC = 180° - ∠BOD = 180° - 30° = 150°。
∵ OE为∠BOC的平分线，
∴ ∠BOE = $\frac{1}{2}$∠BOC = $\frac{1}{2}$×150° = 75°。
∴ ∠EOD = ∠BOE + ∠BOD = 75° + 30° = 105°。
∵ DF//OE，
∴ ∠D = ∠EOD = 105°（两直线平行，内错角相等）。
答：∠D的度数为105°。

5*. 如图14，AB//CD，请猜测∠AEC和∠A+∠C相等吗？并说明理由. 图14

解：∠AEC和∠A+∠C相等，理由如下：
过点E作EF//AB，
∵ AB//CD，
∴ EF//CD（平行于同一条直线的两条直线互相平行），
∵ EF//AB，
∴ ∠A = ∠AEF（两直线平行，内错角相等），
∵ EF//CD，
∴ ∠C = ∠CEF（两直线平行，内错角相等），
∴ ∠A + ∠C = ∠AEF + ∠CEF，
又∵ ∠AEF + ∠CEF = ∠AEC，
∴ ∠AEC = ∠A + ∠C。