2026年能力培养与测试七年级数学上册人教版第75页答案
11. 某学校给学生编制的“身份识别条形码”中共有12位数字(均为0~9之间的自然数),它是由11位数字代码和最后1位的校验码构成,具体结构如图4.2-2①。其中校验码是按照特定的算法计算得来的,用于校验身份识别条形码中前11位数字代码的正确性,具体算法说明如下:
步骤1:计算前11位数字中奇数位数字的和,记为$m$;
步骤2:计算前11位数字中偶数位数字的和,记为$n$;
步骤3:计算$3m + n$,记为$p$;
步骤4:取不小于$p$且为10的整数倍的最小数$q$;
步骤5:计算$q - p$,结果即为校验码。
阅读上述材料,回答下列问题:

(1)某同学的身份识别条形码为04220220133$□$,则计算过程中$p$的值为
35
,校验码$□$的值是
5
.
(2)如图4.2-2②,某同学的身份识别条形码中的一位数字不小心污损了,设这个数字为$x$,你能通过其他信息还原出这个数字$x$,进而确定这名同学的班级吗?如果能,请用数学符号语言写出你的说理过程,如果不能,说明原因。

答案

解:(1) 35 5
(2) 能确定。
理由:由04220230x356,
得$m=0+2+0+3+x+5=10+x$,$n=4+2+2+0+3=11$,
故$p=3m+n=30+3x+11=41+3x$,
因为$0≤ x≤9$,且$x$为整数,
所以$p=41$或$p=44$或$p=47$或$p=50$或$p=53$或$p=56$或$p=59$或$p=62$或$p=65$或$p=68$,
对应$q=50$或$q=50$或$q=50$或$q=50$或$q=50$或$q=60$或$q=60$或$q=60$或$q=70$或$q=70$,
只有$p=44$,$q=50$时,$q-p=6$,
故$x=(44-41)÷3=1$,
即可以确定该同学是01班。