1. 用心填一填。
$18÷\frac{2}{9}=(\ )◯(\ )=(\ )$ $\frac{3}{16}÷\frac{1}{8}=(\ )◯(\ )=(\ )$
我发现:一个数除以分数,等于（）。

$18÷\frac{2}{9}=18×\frac{9}{2}=81$
$\frac{3}{16}÷\frac{1}{8}=\frac{3}{16}×8=\frac{3}{2}$
我发现:一个数除以分数,等于（乘这个分数的倒数）。

合性作业
2. 精心选一选。（选择正确答案的字母填在括号里）
(1) $\frac{3}{8}$除以一个真分数，商()$\frac{3}{8}$。
A. 大于
B. 等于
C. 小于
(2) 若$x×\frac{2}{3}=y×\frac{5}{6}=z÷\frac{3}{7}$（$x,y,z$都大于0），则$x,y,z$的大小关系是()。
A. $x＞y＞z$
B. $x＞z＞y$
C. $z＞x＞y$

(1) A
(2) 解：
$z÷\frac{3}{7}=z×\frac{7}{3}$
原式转化为：$x×\frac{2}{3}=y×\frac{5}{6}=z×\frac{7}{3}$
通分比较已知乘数大小：$\frac{2}{3}=\frac{4}{6}$，$\frac{7}{3}=\frac{14}{6}$，可得$\frac{2}{3}＜\frac{5}{6}＜\frac{7}{3}$
乘积相等且x、y、z都大于0时，已知乘数越小，对应的未知数值越大，因此$x＞y＞z$
A

3. 计算下面各题。
$\frac{3}{4} ÷ \frac{3}{2} =$
$5 ÷ \frac{7}{9} =$
$6 ÷ \frac{4}{9} =$
$\frac{11}{17} ÷ \frac{22}{51} =$

$\frac{3}{4} ÷ \frac{3}{2} = \frac{3}{4} × \frac{2}{3} = \frac{1}{2}$
$5 ÷ \frac{7}{9} = 5 × \frac{9}{7} = \frac{45}{7}$
$6 ÷ \frac{4}{9} = 6 × \frac{9}{4} = \frac{27}{2}$
$\frac{11}{17} ÷ \frac{22}{51} = \frac{11}{17} × \frac{51}{22} = \frac{3}{2}$

4. 小林这样计算分数除法。
① $\frac{8}{5} ÷ \frac{3}{7} = (\frac{8}{5} × \frac{7}{3}) ÷ (\frac{3}{7} × \frac{7}{3}) = (\frac{8}{5} × \frac{7}{3}) ÷ 1 = \frac{8}{5} × \frac{7}{3}$
② $\frac{9}{2} ÷ \frac{5}{3} = (\frac{9}{2} × \frac{3}{5}) ÷ (\frac{5}{3} × \frac{3}{5}) = (\frac{9}{2} × \frac{3}{5}) ÷ 1 = \frac{9}{2} × \frac{3}{5}$
③ $\frac{11}{10} ÷ \frac{2}{5} = (\frac{11}{10} × \frac{5}{2}) ÷ (\frac{2}{5} × \frac{5}{2}) = (\frac{11}{10} × \frac{5}{2}) ÷ 1 = \frac{11}{10} × \frac{5}{2}$
(1) 她运用的是()。
(2) 请你根据小林的方法验证 $\frac{b}{a} ÷ \frac{n}{m} = \frac{b}{a} × \frac{m}{n}$。($a,b,m,n$ 均不为0)

(1) 商不变的性质
(2)
$\frac{b}{a} ÷ \frac{n}{m}$
$= ( \frac{b}{a} × \frac{m}{n} ) ÷ ( \frac{n}{m} × \frac{m}{n} )$
$= ( \frac{b}{a} × \frac{m}{n} ) ÷ 1$
$= \frac{b}{a} × \frac{m}{n}$

5. 小明在计算分数除法时，把除以$\frac{3}{8}$看成乘$\frac{3}{8}$，算出的结果是$\frac{2}{3}$，你知道正确的答案是多少吗？

$\frac{2}{3} ÷ \frac{3}{8} = \frac{16}{9}$
$\frac{16}{9} ÷ \frac{3}{8} = \frac{128}{27}$
答：正确的答案是$\frac{128}{27}$。