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(5)妈妈去超市购物,微信钱包的余额为m元,买了6个同样的玻璃杯,每个玻璃杯n元,微信钱包里还剩()元。
A.6n
B.m−6n
C.6(m−n)
A.6n
B.m−6n
C.6(m−n)
答案
B
解析
【分析】
解题时先明确基本数量关系：剩余的钱数=原来的总钱数-花掉的钱数。第一步先算花掉的钱：已知玻璃杯的单价和购买数量，根据“总价=单价×数量”就能算出买玻璃杯的总花费；第二步用原有余额减去总花费，就能得到剩余的钱数，最后对应选项即可。
【解析】
首先计算买6个玻璃杯的总花费：每个玻璃杯n元，买6个的总价为 $6× n=6n$ 元；
已知微信原有余额是m元，那么剩余的钱数=原有余额-花费的金额，即 $m-6n$ 元，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
1. 用字母表示数量关系
2. 单价、数量与总价的关系
【点评】
本题是基础类题目，核心考察对常见数量关系的理解和用字母表示数量关系的能力，理清金额的加减逻辑就能快速解题。
【难度系数】
0.9
解题时先明确基本数量关系：剩余的钱数=原来的总钱数-花掉的钱数。第一步先算花掉的钱：已知玻璃杯的单价和购买数量，根据“总价=单价×数量”就能算出买玻璃杯的总花费；第二步用原有余额减去总花费，就能得到剩余的钱数，最后对应选项即可。
【解析】
首先计算买6个玻璃杯的总花费：每个玻璃杯n元，买6个的总价为 $6× n=6n$ 元；
已知微信原有余额是m元，那么剩余的钱数=原有余额-花费的金额，即 $m-6n$ 元，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
1. 用字母表示数量关系
2. 单价、数量与总价的关系
【点评】
本题是基础类题目，核心考察对常见数量关系的理解和用字母表示数量关系的能力，理清金额的加减逻辑就能快速解题。
【难度系数】
0.9
3.学校拿出1000元钱准备为学生购买130根跳绳,每根跳绳x元。
（1）用含有字母的式子表示购买这些跳绳的总钱数。
（2）用含有字母的式子表示剩下的钱数。
（1）用含有字母的式子表示购买这些跳绳的总钱数。
（2）用含有字母的式子表示剩下的钱数。
答案
（1）
$130× x=130x$
（2）
$1000-130x$
答：购买这些跳绳的总钱数是$130x$元，剩下的钱数是$(1000-130x)$元。
$130× x=130x$
（2）
$1000-130x$
答：购买这些跳绳的总钱数是$130x$元，剩下的钱数是$(1000-130x)$元。
解析
【分析】
我们可以按照数量关系逐步推导：
1. 解决第（1）问：首先回忆总价的计算公式，总价=单价×数量。已知跳绳单价是每根x元，购买数量是130根，将对应数值和字母代入公式即可得到总钱数的表达式，注意数字和字母相乘时，数字写在字母前，乘号可省略。
2. 解决第（2）问：剩余钱数的计算逻辑是总钱数减去花费的钱数，已知拿出的总钱数是1000元，花费的钱数就是第（1）问求出的跳绳总费用，代入即可得到剩余钱数的表达式。
【解析】
（1）根据“总价=单价×数量”，代入已知条件可得：
$130× x=130x$（元）
（2）根据“剩余钱数=总钱数-花费的钱数”，代入总钱数和跳绳总费用可得：
$1000-130x$（元）
【答案】
（1）购买这些跳绳的总钱数是$130x$元；
（2）剩下的钱数是$(1000-130x)$元。
【知识点】
用字母表示数量关系、总价问题数量关系
【点评】
本题是基础应用题，主要考查用字母表示实际场景中数量关系的能力，熟练掌握常见的数量公式、注意含字母式子的书写规范就能顺利解题。
【难度系数】
0.9
我们可以按照数量关系逐步推导：
1. 解决第（1）问：首先回忆总价的计算公式，总价=单价×数量。已知跳绳单价是每根x元，购买数量是130根，将对应数值和字母代入公式即可得到总钱数的表达式，注意数字和字母相乘时，数字写在字母前，乘号可省略。
2. 解决第（2）问：剩余钱数的计算逻辑是总钱数减去花费的钱数，已知拿出的总钱数是1000元，花费的钱数就是第（1）问求出的跳绳总费用，代入即可得到剩余钱数的表达式。
【解析】
（1）根据“总价=单价×数量”，代入已知条件可得：
$130× x=130x$（元）
（2）根据“剩余钱数=总钱数-花费的钱数”，代入总钱数和跳绳总费用可得：
$1000-130x$（元）
【答案】
（1）购买这些跳绳的总钱数是$130x$元；
（2）剩下的钱数是$(1000-130x)$元。
【知识点】
用字母表示数量关系、总价问题数量关系
【点评】
本题是基础应用题，主要考查用字母表示实际场景中数量关系的能力，熟练掌握常见的数量公式、注意含字母式子的书写规范就能顺利解题。
【难度系数】
0.9
4. 两辆汽车分别从东、西两地同时相对开出，3小时后相遇。甲车每小时行驶a千米，乙车每小时比甲车多行驶5千米。
（1）用含有字母的式子表示东、西两地的路程。
（2）当a=80时，东、西两地相距多少千米？
（1）用含有字母的式子表示东、西两地的路程。
（2）当a=80时，东、西两地相距多少千米？
答案
（1）
乙车每小时行驶：$(a+5)$千米
东、西两地的路程：
$3×[a+(a+5)]=6a+15$
（2）
当$a=80$时：
$6×80+15=495$（千米）
答：东、西两地的路程用含有字母的式子表示为$(6a+15)$千米，当$a=80$时，东、西两地相距495千米。
乙车每小时行驶：$(a+5)$千米
东、西两地的路程：
$3×[a+(a+5)]=6a+15$
（2）
当$a=80$时：
$6×80+15=495$（千米）
答：东、西两地的路程用含有字母的式子表示为$(6a+15)$千米，当$a=80$时，东、西两地相距495千米。
解析
【分析】
这是结合相遇问题考查用字母表示数量关系的题目。第（1）问求两地总路程，相遇问题中总路程=两车速度和×相遇时间，首先需要先求出乙车的行驶速度，已知乙车每小时比甲车多行驶5千米，所以乙车速度为（a+5）千米/时，再计算甲乙两车的速度和，乘相遇的3小时，最后化简式子即可得到结果。第（2）问属于代数式求值，直接把a=80代入第（1）问得到的式子中，按运算顺序计算就能得到实际的路程。
【解析】
（1）先计算乙车每小时行驶的路程：
乙车每小时行驶：$(a+5)$千米
再根据相遇路程公式计算东、西两地的路程：
$\begin{split}&3×[a+(a+5)]\\=&3×(2a+5)\\=&6a+15\end{split}$（千米）
（2）当$a=80$时，将$a=80$代入式子$6a+15$中计算：
$\begin{split}&6×80+15\\=&480+15\\=&495\end{split}$（千米）
答：东、西两地的路程用含有字母的式子表示为$(6a+15)$千米，当$a=80$时，东、西两地相距495千米。
【答案】
（1）$(6a+15)$千米；（2）495千米
【知识点】
用字母表示数，相遇问题，代数式求值
【点评】
本题结合行程中的相遇场景，考查用字母表示数量关系以及代入求值的应用，解题核心是牢记相遇路程的计算方法，先准确表示出乙车速度，再根据公式推导表达式，代入数值时注意遵循四则运算顺序即可。
【难度系数】
0.8
这是结合相遇问题考查用字母表示数量关系的题目。第（1）问求两地总路程，相遇问题中总路程=两车速度和×相遇时间，首先需要先求出乙车的行驶速度，已知乙车每小时比甲车多行驶5千米，所以乙车速度为（a+5）千米/时，再计算甲乙两车的速度和，乘相遇的3小时，最后化简式子即可得到结果。第（2）问属于代数式求值，直接把a=80代入第（1）问得到的式子中，按运算顺序计算就能得到实际的路程。
【解析】
（1）先计算乙车每小时行驶的路程：
乙车每小时行驶：$(a+5)$千米
再根据相遇路程公式计算东、西两地的路程：
$\begin{split}&3×[a+(a+5)]\\=&3×(2a+5)\\=&6a+15\end{split}$（千米）
（2）当$a=80$时，将$a=80$代入式子$6a+15$中计算：
$\begin{split}&6×80+15\\=&480+15\\=&495\end{split}$（千米）
答：东、西两地的路程用含有字母的式子表示为$(6a+15)$千米，当$a=80$时，东、西两地相距495千米。
【答案】
（1）$(6a+15)$千米；（2）495千米
【知识点】
用字母表示数，相遇问题，代数式求值
【点评】
本题结合行程中的相遇场景，考查用字母表示数量关系以及代入求值的应用，解题核心是牢记相遇路程的计算方法，先准确表示出乙车速度，再根据公式推导表达式，代入数值时注意遵循四则运算顺序即可。
【难度系数】
0.8
5.每支铅笔a元,钢笔的价钱比铅笔贵b元。
(1)$a+b$表示。
(2)买6支铅笔和4支钢笔一共花了多少钱？
(1)$a+b$表示。
(2)买6支铅笔和4支钢笔一共花了多少钱？
答案
(1) 每支钢笔的价钱
(2)
$6a + 4(a + b) = 10a + 4b$（元）
答：一共花了$(10a+4b)$元。
(2)
$6a + 4(a + b) = 10a + 4b$（元）
答：一共花了$(10a+4b)$元。
解析
【分析】
解决第一问时，先明确已知条件：铅笔单价是a元，钢笔比铅笔贵b元，求钢笔单价就是用铅笔单价加上贵的部分，对应就能得出a+b的含义。解决第二问时，利用“总价=单价×数量”的基本数量关系，先分别算出6支铅笔的总费用和4支钢笔的总费用，再将两部分费用相加，最后化简含字母的式子即可得到总花费。
【解析】
(1) 已知每支铅笔a元，钢笔的价钱比铅笔贵b元，根据“钢笔单价=铅笔单价+钢笔比铅笔贵的价钱”，可得a+b表示每支钢笔的价钱。
(2) 第一步：计算6支铅笔的总价
总价=单价×数量，即$6× a=6a$（元）
第二步：计算4支钢笔的总价
钢笔单价为$(a+b)$元，因此总价为$4× (a+b)=4(a+b)$（元）
第三步：计算总花费并化简
总花费=铅笔总价+钢笔总价，即：
$6a + 4(a + b) = 6a + 4a + 4b = 10a + 4b$（元）
答：一共花了$(10a+4b)$元。
【答案】
(1) 每支钢笔的价钱
(2) 一共花了$(10a+4b)$元
【知识点】
用字母表示数量关系，含字母式子化简，总价问题计算
【点评】
本题是基础应用类题目，核心考查用字母表示数量关系的理解与运用，解题关键是先明确各个字母及含字母式子的实际含义，结合常见数量关系列式即可，注意含字母式子的书写规范。
【难度系数】
0.8
解决第一问时，先明确已知条件：铅笔单价是a元，钢笔比铅笔贵b元，求钢笔单价就是用铅笔单价加上贵的部分，对应就能得出a+b的含义。解决第二问时，利用“总价=单价×数量”的基本数量关系，先分别算出6支铅笔的总费用和4支钢笔的总费用，再将两部分费用相加，最后化简含字母的式子即可得到总花费。
【解析】
(1) 已知每支铅笔a元，钢笔的价钱比铅笔贵b元，根据“钢笔单价=铅笔单价+钢笔比铅笔贵的价钱”，可得a+b表示每支钢笔的价钱。
(2) 第一步：计算6支铅笔的总价
总价=单价×数量，即$6× a=6a$（元）
第二步：计算4支钢笔的总价
钢笔单价为$(a+b)$元，因此总价为$4× (a+b)=4(a+b)$（元）
第三步：计算总花费并化简
总花费=铅笔总价+钢笔总价，即：
$6a + 4(a + b) = 6a + 4a + 4b = 10a + 4b$（元）
答：一共花了$(10a+4b)$元。
【答案】
(1) 每支钢笔的价钱
(2) 一共花了$(10a+4b)$元
【知识点】
用字母表示数量关系，含字母式子化简，总价问题计算
【点评】
本题是基础应用类题目，核心考查用字母表示数量关系的理解与运用，解题关键是先明确各个字母及含字母式子的实际含义，结合常见数量关系列式即可，注意含字母式子的书写规范。
【难度系数】
0.8
6.某市乘坐出租车的价格如下：
王老师乘坐出租车8千米。
（1）用含有字母的式子表示王老师应付的车费。
（2）当$a=8$，$b=2$时，王老师应付车费多少钱？
王老师乘坐出租车8千米。
（1）用含有字母的式子表示王老师应付的车费。
（2）当$a=8$，$b=2$时，王老师应付车费多少钱？
答案
（1）
$8-3=5$（千米）
应付车费：$a+5b$
（2）
当$a=8$，$b=2$时，
$a+5b=8+5×2=18$
答：王老师应付的车费是$(a+5b)$元，当$a=8$，$b=2$时，王老师应付车费18元。
$8-3=5$（千米）
应付车费：$a+5b$
（2）
当$a=8$，$b=2$时，
$a+5b=8+5×2=18$
答：王老师应付的车费是$(a+5b)$元，当$a=8$，$b=2$时，王老师应付车费18元。
解析
【分析】
解决这道题首先要理清出租车收费的分段规则：3千米及以内固定收起步价，超过3千米的部分单独按每千米价格收费。第一问先计算超出3千米的路程，再用“起步价+超出部分的费用”就能得到总车费的表达式；第二问属于含字母式子的求值，把a、b的数值代入第一问得到的式子，按照先算乘法再算加法的运算顺序计算，就能得到实际应付的车费。
【解析】
（1）先计算超出3千米的路程：
$8-3=5$（千米）
总车费=起步价+超出3千米部分的费用，因此应付车费为$\boldsymbol{a+5b}$元。
（2）将$a=8$，$b=2$代入$a+5b$中计算：
$a+5b$
$=8+5×2$
$=8+10$
$=18$（元）
【答案】
（1）应付车费是$(a+5b)$元；（2）王老师应付车费18元。
【知识点】
用字母表示数，含字母式子求值，分段计费问题
【点评】
这道题是分段计费的典型基础题，解题核心是明确不同收费段的计算规则，先拆分各段费用再合并求和，代入数值计算时注意遵循四则运算顺序即可。
【难度系数】
0.8
解决这道题首先要理清出租车收费的分段规则：3千米及以内固定收起步价，超过3千米的部分单独按每千米价格收费。第一问先计算超出3千米的路程，再用“起步价+超出部分的费用”就能得到总车费的表达式；第二问属于含字母式子的求值，把a、b的数值代入第一问得到的式子，按照先算乘法再算加法的运算顺序计算，就能得到实际应付的车费。
【解析】
（1）先计算超出3千米的路程：
$8-3=5$（千米）
总车费=起步价+超出3千米部分的费用，因此应付车费为$\boldsymbol{a+5b}$元。
（2）将$a=8$，$b=2$代入$a+5b$中计算：
$a+5b$
$=8+5×2$
$=8+10$
$=18$（元）
【答案】
（1）应付车费是$(a+5b)$元；（2）王老师应付车费18元。
【知识点】
用字母表示数，含字母式子求值，分段计费问题
【点评】
这道题是分段计费的典型基础题，解题核心是明确不同收费段的计算规则，先拆分各段费用再合并求和，代入数值计算时注意遵循四则运算顺序即可。
【难度系数】
0.8
7. 下图是果园平面图。
（1）用含有字母的式子表示苹果园和梨园的总面积。
（2）当$a=30$时，苹果园和梨园的面积一共是多少平方米？
（1）用含有字母的式子表示苹果园和梨园的总面积。
（2）当$a=30$时，苹果园和梨园的面积一共是多少平方米？
答案
(1)
总面积：$(a+20)×18 = 18a + 360$（平方米）
(2)
当$a=30$时，
$18×(a+20)$
$=18×(30+20)$
$=900$（平方米）
答：(1) 苹果园和梨园的总面积用含有字母的式子表示为$(18a+360)$平方米；(2) 苹果园和梨园的面积一共是900平方米。
总面积：$(a+20)×18 = 18a + 360$（平方米）
(2)
当$a=30$时，
$18×(a+20)$
$=18×(30+20)$
$=900$（平方米）
答：(1) 苹果园和梨园的总面积用含有字母的式子表示为$(18a+360)$平方米；(2) 苹果园和梨园的面积一共是900平方米。
解析
【分析】
（1）求两个果园的总面积有两种思考方向：一是观察到苹果园和梨园可拼接成一个大长方形，先算出大长方形的长为苹果园的长a米与梨园的长20米之和，即$(a+20)$米，宽为18米，再根据长方形面积公式计算总面积即可；二是分别计算苹果园和梨园的面积，再将两部分面积相加，苹果园是长a米、宽18米的长方形，梨园是长20米、宽18米的长方形，分别求面积后求和即可。（2）求$a=30$时的总面积，只需把$a=30$代入第（1）问得到的含字母的式子中，按照运算顺序计算出结果即可。
【解析】
（1）方法1：组合后大长方形的长为$(a+20)$米，宽为18米，根据长方形面积=长×宽，可得：
总面积：$(a+20)×18 = 18a + 360$（平方米）
方法2：苹果园面积为$18×a=18a$平方米，梨园面积为$20×18=360$平方米，总面积为两部分之和：
$18a+360$（平方米）
（2）当$a=30$时，将数值代入式子计算：
$18×(a+20)$
$=18×(30+20)$
$=18×50$
$=900$（平方米）
【答案】
(1) 苹果园和梨园的总面积用含有字母的式子表示为$\boxed{18a+360}$平方米；
(2) 当$a=30$时，苹果园和梨园的面积一共是$\boxed{900}$平方米。
【知识点】
用字母表示数、长方形面积计算、含字母式子的求值
【点评】
本题结合图形面积计算考查用字母表示数量关系及代入求值的应用，解题核心是正确识别图形的边长关系，灵活选择面积计算方法，代入求值时注意运算顺序，属于基础应用型题目。
【难度系数】
0.8
（1）求两个果园的总面积有两种思考方向：一是观察到苹果园和梨园可拼接成一个大长方形，先算出大长方形的长为苹果园的长a米与梨园的长20米之和，即$(a+20)$米，宽为18米，再根据长方形面积公式计算总面积即可；二是分别计算苹果园和梨园的面积，再将两部分面积相加，苹果园是长a米、宽18米的长方形，梨园是长20米、宽18米的长方形，分别求面积后求和即可。（2）求$a=30$时的总面积，只需把$a=30$代入第（1）问得到的含字母的式子中，按照运算顺序计算出结果即可。
【解析】
（1）方法1：组合后大长方形的长为$(a+20)$米，宽为18米，根据长方形面积=长×宽，可得：
总面积：$(a+20)×18 = 18a + 360$（平方米）
方法2：苹果园面积为$18×a=18a$平方米，梨园面积为$20×18=360$平方米，总面积为两部分之和：
$18a+360$（平方米）
（2）当$a=30$时，将数值代入式子计算：
$18×(a+20)$
$=18×(30+20)$
$=18×50$
$=900$（平方米）
【答案】
(1) 苹果园和梨园的总面积用含有字母的式子表示为$\boxed{18a+360}$平方米；
(2) 当$a=30$时，苹果园和梨园的面积一共是$\boxed{900}$平方米。
【知识点】
用字母表示数、长方形面积计算、含字母式子的求值
【点评】
本题结合图形面积计算考查用字母表示数量关系及代入求值的应用，解题核心是正确识别图形的边长关系，灵活选择面积计算方法，代入求值时注意运算顺序，属于基础应用型题目。
【难度系数】
0.8
