3. 跳高比赛
社区的跳高纪录是1.2米,李明跳了1.26米。李明的成绩比社区纪录高百分之几？

【解析】：
首先，我们需要计算李明的成绩比社区纪录高出的高度，这可以通过李明的成绩减去社区纪录来得出，即$1.26 - 1.2 = 0.06$米。
然后，我们需要计算这个高度差占社区纪录的百分比，这可以通过高度差除以社区纪录再乘以$100\%$来得出，即$\frac{0.06}{1.2} × 100\% = 5\%$。
【答案】：$5\%$

据研究,亚洲成年人的标准体重可按下面的公式进行计算：
标准体重的千克数= 身高厘米数-105。
实际体重在“标准体重±标准体重×10%”的范围内,都属于正常体重。
(1)你是怎样理解“标准体重±标准体重×10%”的？
(2)调查一下家庭成员的身高,算算他们的实际体重是否属于正常体重。
|家庭成员|身高(厘米)|标准体重(千克)|实际体重(千克)|
| | | | |
| | | | |
(3)通过调查和计算,你想对他们说点什么？______
______

【解析】：(1)“标准体重±标准体重×10%”表示正常体重的范围，其中“+”表示标准体重加上标准体重的10%，是正常体重的上限；“-”表示标准体重减去标准体重的10%，是正常体重的下限。即正常体重范围在（标准体重 - 标准体重×10%）到（标准体重 + 标准体重×10%）之间。
(2)由于需要调查家庭成员的实际身高和体重，此处以示例数据说明计算过程（实际应根据真实调查数据填写）。假设家庭成员1：身高170厘米，标准体重 = 170 - 105 = 65千克，若实际体重为60千克，正常体重范围为65×(1 - 10%) = 58.5千克到65×(1 + 10%) = 71.5千克，60千克在该范围内，属于正常体重。家庭成员2：身高160厘米，标准体重 = 160 - 105 = 55千克，若实际体重为50千克，正常体重范围为55×0.9 = 49.5千克到55×1.1 = 60.5千克，50千克在范围内，属于正常体重。（此处表格需根据实际调查数据填写，示例表格如下）
|家庭成员|身高(厘米)|标准体重(千克)|实际体重(千克)|
|----|----|----|----|
|爸爸|170|65|60|
|妈妈|160|55|50|
(3)根据实际计算结果，若体重在正常范围内，可建议保持健康的生活方式；若不在，可建议适当调整饮食和运动。
【答案】：(1)正常体重范围是标准体重减去标准体重的10%到标准体重加上标准体重的10%之间。
(2)（根据实际调查数据填写表格，示例如下）
|家庭成员|身高(厘米)|标准体重(千克)|实际体重(千克)|
|----|----|----|----|
|爸爸|170|65|60|
|妈妈|160|55|50|
(3)你们的体重都在正常范围内，继续保持健康的饮食和适量的运动哦！（答案不唯一，根据实际情况填写）

1. 有一个长方体,底面是正方形,高是24厘米,侧面展开图是一个正方形。求这个长方体的体积。

【解析】：
首先，我们知道长方体的侧面展开图是一个正方形，其边长等于长方体的高，即24厘米。长方体有4个侧面，每个侧面的面积是底边长度乘以高。由于侧面展开图是一个正方形，那么4个侧面的总长度（即4个侧面的底边长度之和）就是正方形的边长，也就是24厘米。所以，每个侧面的底边长度（即正方形的边长）是24÷4=6（厘米），这也就是长方体的底面边长。
既然底面是正方形，那么底面积就是边长的平方，即6×6=36（平方厘米）。
最后，长方体的体积就是底面积乘以高，即36×24=864（立方厘米）。
【答案】：864立方厘米

2. 一筐苹果分给甲、乙、丙三个人。甲分得全部苹果的$\frac{1}{5}$多5个苹果,乙分得全部苹果的$\frac{1}{4}$多7个苹果,丙分得余下苹果的一半,最后剩下的是这筐苹果的$\frac{1}{8}。$这筐苹果有多少个？

【解析】：
设这筐苹果总共有$x$个。
甲分得全部苹果的$\frac{1}{5}$多5个苹果, 即甲分得$\frac{x}{5} + 5$个苹果。
乙分得全部苹果的$\frac{1}{4}$多7个苹果, 即乙分得$\frac{x}{4} + 7$个苹果。
甲和乙分完后，剩下的苹果数为：
$x - (\frac{x}{5} + 5) - (\frac{x}{4} + 7) = x - \frac{x}{5} - \frac{x}{4} - 12 = \frac{20x - 4x - 5x}{20} - 12 = \frac{11x}{20} - 12$
丙分得余下苹果的一半，即丙分得$\frac{1}{2}(\frac{11x}{20} - 12)$个苹果。
最后剩下的是这筐苹果的$\frac{1}{8}$，即剩下$\frac{x}{8}$个苹果。
根据题意，可以列出方程：
$\frac{11x}{20} - 12 - \frac{1}{2}(\frac{11x}{20} - 12) = \frac{x}{8}$
化简方程：
$\frac{11x}{20} - 12 - \frac{11x}{40} + 6 = \frac{x}{8}$
$\frac{11x}{40} - 6 = \frac{x}{8}$
$\frac{11x}{40} - \frac{x}{8} = 6$
$\frac{11x - 5x}{40} = 6$
$\frac{6x}{40} = 6$
$x = 40$
【答案】：
40