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1. 下列调查活动中,适合采用全面调查的是()
A. 对某种品牌插座的使用寿命情况的调查
B. 对乘坐飞机的乘客进行安检
C. 了解某校学生课外阅读经典文学著作的情况
D. 对某品牌茶叶销量情况的调查
A. 对某种品牌插座的使用寿命情况的调查
B. 对乘坐飞机的乘客进行安检
C. 了解某校学生课外阅读经典文学著作的情况
D. 对某品牌茶叶销量情况的调查
答案
B
2. 如图,下列说法错误的是()
A. $ \angle 1 和 \angle 2 $是同旁内角
B. $ \angle 3 和 \angle 4 $是内错角
C. $ \angle 5 和 \angle 6 $是同旁内角
D. $ \angle 5 和 \angle 8 $是同位角
A. $ \angle 1 和 \angle 2 $是同旁内角
B. $ \angle 3 和 \angle 4 $是内错角
C. $ \angle 5 和 \angle 6 $是同旁内角
D. $ \angle 5 和 \angle 8 $是同位角
答案
C
3. 下列计算正确的是()
A. $ a ^ { 2 } \cdot a ^ { 4 } = a ^ { 6 } $
B. $ ( x - 1 ) ^ { 2 } = x ^ { 2 } - 1 $
C. $ 3 a ^ { 2 } b - 3 a b ^ { 2 } = 0 $
D. $ ( a ^ { 2 } ) ^ { 5 } = a ^ { 7 } $
A. $ a ^ { 2 } \cdot a ^ { 4 } = a ^ { 6 } $
B. $ ( x - 1 ) ^ { 2 } = x ^ { 2 } - 1 $
C. $ 3 a ^ { 2 } b - 3 a b ^ { 2 } = 0 $
D. $ ( a ^ { 2 } ) ^ { 5 } = a ^ { 7 } $
答案
A
4. 若分式$ \frac { x + 2 } { x - 3 } $的值为0,则$ x $的值为()
A. $ - 2 $
B. 0
C. 2
D. 3
A. $ - 2 $
B. 0
C. 2
D. 3
答案
A
5. 下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是()
A. $ m ( a + b ) = m a + m b $
B. $ x ^ { 2 } + 2 x + 1 = x ( x + 2 ) + 1 $
C. $ x ^ { 2 } + x = x ^ { 2 } \left( 1 + \frac { 1 } { x } \right) $
D. $ x ^ { 2 } - 9 = ( x + 3 ) ( x - 3 ) $
A. $ m ( a + b ) = m a + m b $
B. $ x ^ { 2 } + 2 x + 1 = x ( x + 2 ) + 1 $
C. $ x ^ { 2 } + x = x ^ { 2 } \left( 1 + \frac { 1 } { x } \right) $
D. $ x ^ { 2 } - 9 = ( x + 3 ) ( x - 3 ) $
答案
D 点评:本题主要考查因式分解的定义,明确因式分解是把一个多项式化为几个因式相乘的形式是解题的关键。
6. 木匠有32m长的木材,想要在花圃周围做边界。以下四种设计方案中,设计不合理的是()
答案
A 点评:本题主要考查平移的性质,根据平移的性质得到C,D选项中图形的周长等于B选项中长方形的周长是解题的关键。
7. 一家工艺品厂按计件方式结算工资。暑假里,大学生小华去这家工艺品厂打工,第一天得到工资60元,第二天比第一天多做了10件,得到工资75元。设小华第一天做了$ x $件,依题意列方程正确的是()
A. $ \frac { 60 } { x } = \frac { 75 } { x - 10 } $
B. $ \frac { 60 } { x - 10 } = \frac { 75 } { x } $
C. $ \frac { 60 } { x } = \frac { 75 } { x + 10 } $
D. $ \frac { 60 } { x + 10 } = \frac { 75 } { x } $
A. $ \frac { 60 } { x } = \frac { 75 } { x - 10 } $
B. $ \frac { 60 } { x - 10 } = \frac { 75 } { x } $
C. $ \frac { 60 } { x } = \frac { 75 } { x + 10 } $
D. $ \frac { 60 } { x + 10 } = \frac { 75 } { x } $
答案
C
8. 若关于$ x 的分式方程 \frac { x } { x - 3 } + \frac { 3 a } { 3 - x } = 3 a $有增根,则$ a $的值为()
A. $ - 1 $
B. $ \frac { 1 } { 7 } $
C. $ \frac { 1 } { 3 } $
D. 1
A. $ - 1 $
B. $ \frac { 1 } { 7 } $
C. $ \frac { 1 } { 3 } $
D. 1
答案
D 【解析】分式方程去分母,得 $ x - 3a = 3a(x - 3) $。因为分式方程有增根,所以 $ x - 3 = 0 $,解得 $ x = 3 $。把 $ x = 3 $ 代入 $ x - 3a = 3a(x - 3) $,得 $ 3 - 3a = 3a(3 - 3) $,解得 $ a = 1 $。 点评:本题主要考查分式方程的解,解答此题的一般步骤:(1)化分式方程为整式方程;(2)把增根代入整式方程即可求得相关字母的值。
