1. 把一副三角尺按如图所示的方式拼在一起,则$∠ABC$的度数为 ()
A. $70^{\circ }$
B. $90^{\circ }$
C. $105^{\circ }$
D. $120^{\circ }$
A. $70^{\circ }$
B. $90^{\circ }$
C. $105^{\circ }$
D. $120^{\circ }$
答案
D
2. 如图,$∠1= ∠2,∠3= ∠4$,现有下列结论:① AD 平分$∠BAF$;② AF 平分$∠DAC$;③ AE 平分$∠DAF$;④ AE 平分$∠BAC$.其中,正确的有 ()
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
答案
B
3. (2023·乐山)如图,点 O 在直线 AB 上,OD 是$∠BOC$的平分线.若$∠AOC= 140^{\circ }$,则$∠BOD$的度数为______.
答案
$20^{\circ}$
4. 如图,$∠DAE= 100^{\circ },∠EAB= 58^{\circ }$,根据图中尺规作图的痕迹可知,$∠ABC= $______$^{\circ }$.
答案
42
5. 如图.
(1) 比较$∠AOD,∠BOD,∠COD$的大小,并用“＜”连接；
(2)$∠AOD$的度数等于哪两个角的度数之和?
(1) 比较$∠AOD,∠BOD,∠COD$的大小,并用“＜”连接；
(2)$∠AOD$的度数等于哪两个角的度数之和?
答案
(1) $\angle COD ＜ \angle BOD ＜ \angle AOD$ (2) $\angle AOD = \angle AOC + \angle COD = \angle AOB + \angle BOD$
6. 如图,O 是直线 AB 上一点,$∠AOC= 27^{\circ }38',OC平分∠AOD$,OE 平分$∠BOD$.求:
(1)$∠BOD$的度数;
(2)$∠BOE$的度数.
(1)$∠BOD$的度数;
(2)$∠BOE$的度数.
答案
(1) 因为 $OC$ 平分 $\angle AOD$，所以 $\angle AOD = 2\angle AOC = 2\times 27^{\circ}38' = 55^{\circ}16'$。所以 $\angle BOD = 180^{\circ} - \angle AOD = 124^{\circ}44'$ (2) 因为 $OE$ 平分 $\angle BOD$，所以 $\angle BOE = \frac{1}{2}\angle BOD = 62^{\circ}22'$
