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例1.方程$x(x+6)= 0$的解是 ()
A.$x_{1}= 0或x_{2}= -6$
B.$x_{1}= 0或x_{2}= 6$
C.$x= 0$
D.$x_{1}= x_{2}= -6$
分析:方程利用因式分解法求出解即可.
解:方程$x(x+6)= 0$,可得$x= 0或x+6= 0$,解得$x_{1}= 0,x_{2}= -6$.故选:A.
A.$x_{1}= 0或x_{2}= -6$
B.$x_{1}= 0或x_{2}= 6$
C.$x= 0$
D.$x_{1}= x_{2}= -6$
分析:方程利用因式分解法求出解即可.
解:方程$x(x+6)= 0$,可得$x= 0或x+6= 0$,解得$x_{1}= 0,x_{2}= -6$.故选:A.
答案
A
例2.关于x的一元二次方程$x^{2}= 2x$的解是______.
分析:利用因式分解法求解即可.
解:$x^{2}= 2x,x^{2}-2x= 0,x(x-2)= 0$,解得$x_{1}= 0,x_{2}= 2$,故答案为$x_{1}= 0,x_{2}= 2$.
分析:利用因式分解法求解即可.
解:$x^{2}= 2x,x^{2}-2x= 0,x(x-2)= 0$,解得$x_{1}= 0,x_{2}= 2$,故答案为$x_{1}= 0,x_{2}= 2$.
答案
$x_{1}= 0,x_{2}= 2$
例3.解方程:
(1)$3x(x-1)= 2x-2;$
解:$3x(x-1)= 2x-2,3x(x-1)-2(x-1)= 0,(x-1)(3x-2)= 0$,解得$x_{1}= 1,x_{2}= \frac {2}{3}$
(2)$x^{2}+4x+3= 0.$
解:$x^{2}+4x+3= 0,(x+1)(x+3)= 0$,解得$x_{1}= -1,x_{2}= -3$
分析:(1)直接移项提取公因式$(x-1)$,进而分解因式解方程得出答案;(2)直接利用二次三项式分解因式解方程即可.
(1)$3x(x-1)= 2x-2;$
解:$3x(x-1)= 2x-2,3x(x-1)-2(x-1)= 0,(x-1)(3x-2)= 0$,解得$x_{1}= 1,x_{2}= \frac {2}{3}$
(2)$x^{2}+4x+3= 0.$
解:$x^{2}+4x+3= 0,(x+1)(x+3)= 0$,解得$x_{1}= -1,x_{2}= -3$
分析:(1)直接移项提取公因式$(x-1)$,进而分解因式解方程得出答案;(2)直接利用二次三项式分解因式解方程即可.
答案
方程$3x(x - 1)=2x - 2$的解为$x_{1}=1$，$x_{2}=\frac{2}{3}$；
方程$x^{2}+4x + 3 = 0$的解为$x_{1}=-1$，$x_{2}=-3$。
方程$x^{2}+4x + 3 = 0$的解为$x_{1}=-1$，$x_{2}=-3$。
1.方程$x(x-5)= 0$的根是 ()
A.$x= 0$
B.$x= 5$
C.$x_{1}= 0,x_{2}= 5$
D.$x_{1}= 0,x_{2}= -5$
A.$x= 0$
B.$x= 5$
C.$x_{1}= 0,x_{2}= 5$
D.$x_{1}= 0,x_{2}= -5$
答案
C
2.方程$(x-2)(x+1)= (x+1)$的解是 ()
A.$x= 3$
B.$x= -1$
C.$x_{1}= 3,x_{2}= -1$
D.$x_{1}= -3,x_{2}= 1$
A.$x= 3$
B.$x= -1$
C.$x_{1}= 3,x_{2}= -1$
D.$x_{1}= -3,x_{2}= 1$
答案
C
3.已知关于x的一元二次方程$3(x-1)(x-m)= 0$的两个根是1和2,则m的值是______.
答案
2
4. 如图,在$//ogram ABCD$中,$AE⊥BC$于点E,$AE= EB= EC= a$,且a是一元二次方程$x^{2}+2x-3= 0$的根,则$//ogram ABCD$的周长是______.
答案
$4+2\sqrt{2}$
