12. 如图所示是一根受到拉力时弹簧的长度$x$与弹簧受到拉力$F$的关系图像,结合图像回答:当弹簧长度为$4\ \mathrm{cm}$时,弹簧受到的拉力是$\mathrm{N}$。

12.2

【分析】
我们首先要明确弹簧的长度和伸长量的区别，解题思路如下：第一步先从图像中找到拉力为0时对应的弹簧长度，也就是弹簧的原长；第二步利用图像线性段（弹性限度内）的已知数据，算出弹簧伸长量和拉力的对应比例关系；第三步代入弹簧长度为4cm的条件，先算出此时的伸长量，再对应求出拉力。
【解析】
1. 确定弹簧原长：从图像可以看出，当拉力F=0N时，弹簧的长度为2cm，即弹簧不受外力时的原长$x_0=2\ \mathrm{cm}$。
2. 推导比例关系：在弹性限度内，弹簧的伸长量与拉力成正比。取图像直线段的已知点：当拉力$F_1=6\ \mathrm{N}$时，弹簧总长度为8cm，此时弹簧的伸长量$\Delta x_1 = 8\ \mathrm{cm} - 2\ \mathrm{cm} = 6\ \mathrm{cm}$，可得该弹簧每伸长1cm，对应的拉力为$\frac{6\ \mathrm{N}}{6\ \mathrm{cm}}=1\ \mathrm{N/cm}$。
3. 计算目标拉力：当弹簧总长度为4cm时，对应的伸长量$\Delta x_2=4\ \mathrm{cm}-2\ \mathrm{cm}=2\ \mathrm{cm}$，因此弹簧受到的拉力$F_2=1\ \mathrm{N/cm} × 2\ \mathrm{cm}=2\ \mathrm{N}$。
【答案】
2
【知识点】
弹簧测力计原理，胡克定律
【点评】
本题的易错点是直接将弹簧的总长度等同于伸长量进行计算，忽略弹簧自身存在原长，重点考察学生从物理图像提取有效信息、结合弹簧伸长规律解题的能力，整体难度不大。
【难度系数】
0.7

13. 阅读短文,回答问题。
胡克定律
弹力的大小和形变的大小有关系,形变越大,弹力也越大;形变消失,弹力也就随着消失。对于拉伸(或压缩)形变来说,伸长(或缩短)的长度越大,产生的弹力就越大。把一个物体挂在弹簧上,物体越重,把弹簧拉得越长,弹簧的拉力也就越大。物体发生弯曲时产生的形变叫作弯曲形变。对于弯曲形变来说,弯曲得越厉害,产生的弹力就越大。例如,把弓拉得越满,箭就射得越远;把物体放在支持物上,物体越重,支持物弯曲得就越厉害,支持力就越大。在金属丝的下面挂一个横杆,用力扭这个横杆,金属丝就发生形变,这种形变叫作扭转形变。放开手,发生扭转形变的金属丝产生的弹力会把横杆扭回来。金属丝的扭转角度越大,弹力就越大。
定量地研究各种形变中弹力和形变的关系比较复杂,我们经常遇到的是弹簧的拉伸(或压缩)形变。实验表明:弹簧弹力的大小$F$和弹簧伸长(或缩短)的长度$x$成正比,写成公式就是$F=kx$,其中$k$是比例常数,叫作弹簧的劲度系数,在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时的弹力。劲度系数跟弹簧的长度、材料、粗细等都有关系。弹簧丝粗的硬弹簧比弹簧丝细的软弹簧劲度系数大。对于直杆和线的拉伸(或压缩)形变,也有上述比例关系。这个规律是英国科学家胡克发现的,叫作胡克定律。
胡克定律有它的适用范围。物体形变过大,超出一定的限度,上述比例关系将不再适用,这时即使撤去外力,物体也不能完全恢复原状,这个限度叫作弹性限度。胡克定律在弹性限度内适用,弹性限度内的形变叫作弹性形变。
(1)弹簧测力计的工作原理遵从定律。当用弹簧测力计测量物体重力时,弹簧的形变主要是(填“拉伸形变”“弯曲形变”或“扭转形变”)。
(2)使用弹簧测力计时注意不能超过它的测量范围,也就是说不能超过弹簧的。
(3)弹簧的劲度系数与所受弹力大小(填“有关”或“无关”),它的单位是(填“$\mathrm{N/m}$”“$\mathrm{N/m}^{2}$”或“$\mathrm{N·m}$”)。

13.(1)胡克 拉伸形变
(2)弹性限度
(3)无关 N/m

【分析】
这是一道信息给予类的基础物理题，解题核心思路是结合题干给出的科普短文内容，定位对应问题的相关描述，结合胡克定律的基础概念推导得出答案：首先第一问，回忆弹簧测力计的工作逻辑，对应短文里介绍的胡克定律的适用场景，判断测重力时弹簧的形变类型；第二问，从短文里胡克定律的适用条件相关描述，找到弹簧测力计不能超量程的本质原因；第三问，从短文对劲度系数影响因素的描述判断其和弹力的关系，再通过胡克定律公式F=kx的单位推导得到劲度系数的单位。
【解析】
(1) 弹簧测力计的工作原理是弹性限度内弹簧的弹力与伸长量成正比，该规律就是文中介绍的胡克定律；用弹簧测力计测物体重力时，弹簧沿轴线方向被向下拉长，发生的形变属于拉伸形变。
(2) 根据短文内容可知，当弹簧的形变超出弹性限度后，撤去外力弹簧也无法完全恢复原状，胡克定律不再适用，因此使用弹簧测力计时不能超过它的测量范围，也就是不能超过弹簧的弹性限度。
(3) 短文明确说明劲度系数仅和弹簧自身的长度、材料、粗细等属性有关，因此和弹簧所受的弹力大小无关；由胡克定律公式F=kx变形可得k=F/x，力F的单位是N，长度x的单位是m，因此劲度系数的单位是N/m。
【答案】
(1)胡克 拉伸形变
(2)弹性限度
(3)无关 N/m
【知识点】
胡克定律；劲度系数；弹性限度
【点评】
本题属于科普信息类基础题，不需要复杂计算，重点考查学生从给定阅读材料中提取关键信息的能力，同时结合胡克定律的简单公式推导完成单位判断，能够帮助学生巩固胡克定律相关的基础概念，难度较低。
【难度系数】
0.9