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12. 如图所示,用细线将小钢球悬挂起来,让其在竖直平面内左右摆动。画出小钢球摆动到$B$点时所受重力的示意图。
答案
12. 如图所示:
解析
【分析】
要画出小钢球在B点所受重力的示意图，首先明确重力的三要素：第一，作用点在小钢球的重心，也就是小球的球心位置；第二，重力的方向始终是竖直向下，和小球的摆动位置、运动状态无关，并非沿摆线斜向下；第三，最后标注重力的符号G。按照力的示意图的绘制规范，从作用点出发沿正确方向画带箭头的线段即可完成作图。
【解析】
绘制步骤如下：
1. 确定重力的作用点：选取小钢球的球心作为重力的作用点；
2. 确定重力方向：沿竖直向下（垂直于水平面向下）的方向，从球心位置向外画一段线段；
3. 标注要素：在线段的末端画上箭头表示力的指向，在箭头旁标注字母G代表重力，即完成重力的示意图绘制。
【答案】
【知识点】
重力的方向；力的示意图；重心
【点评】
本题属于基础力学作图题，易错点是容易误将重力方向画为沿摆线斜向下，需要牢记重力的方向始终是竖直向下，与物体的运动状态、所处位置无关，掌握力的示意图的基本绘制规范即可轻松完成。
【难度系数】
0.8
要画出小钢球在B点所受重力的示意图，首先明确重力的三要素：第一，作用点在小钢球的重心，也就是小球的球心位置；第二，重力的方向始终是竖直向下，和小球的摆动位置、运动状态无关，并非沿摆线斜向下；第三，最后标注重力的符号G。按照力的示意图的绘制规范，从作用点出发沿正确方向画带箭头的线段即可完成作图。
【解析】
绘制步骤如下：
1. 确定重力的作用点：选取小钢球的球心作为重力的作用点；
2. 确定重力方向：沿竖直向下（垂直于水平面向下）的方向，从球心位置向外画一段线段；
3. 标注要素：在线段的末端画上箭头表示力的指向，在箭头旁标注字母G代表重力，即完成重力的示意图绘制。
【答案】
【知识点】
重力的方向；力的示意图；重心
【点评】
本题属于基础力学作图题，易错点是容易误将重力方向画为沿摆线斜向下，需要牢记重力的方向始终是竖直向下，与物体的运动状态、所处位置无关，掌握力的示意图的基本绘制规范即可轻松完成。
【难度系数】
0.8
13. 公路桥梁的两端都有类似如图所示的标志,一辆自身重力为$5× 10^{4}\ \mathrm{N}$的汽车,装有质量为$2× 10^{4}\ \mathrm{kg}$的货物。($g$取$10\ \mathrm{N/kg}$)
(1)货物所受的重力是多少?
(2)没装货物时汽车自身的质量是多少?
(3)这辆载货汽车能否从该桥上通过?
(1)货物所受的重力是多少?
(2)没装货物时汽车自身的质量是多少?
(3)这辆载货汽车能否从该桥上通过?
答案
13. 解:(1)货物所受的重力
$G_{货}=m_{货}g=2×10^{4}\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=2×10^{5}\ \mathrm{N}$。
(2)没装货物时汽车自身的质量
$m_{车}=\frac{G_{车}}{g}=\frac{5×10^{4}\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=5×10^{3}\ \mathrm{kg}$。
(3)货物与车的总质量
$m_{总}=m_{货}+m_{车}=2×10^{4}\ \mathrm{kg}+5×10^{3}\ \mathrm{kg}$
$=2.5×10^{4}\ \mathrm{kg}=25\ \mathrm{t}$。
因为$m_{总}＜27\ \mathrm{t}$，所以该车能通过这座桥。
答:(1)货物所受的重力为$2×10^{5}\ \mathrm{N}$；
(2)没装货物时汽车自身的质量是$5×10^{3}\ \mathrm{kg}$；
(3)这辆载货汽车能通过这座桥。
$G_{货}=m_{货}g=2×10^{4}\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=2×10^{5}\ \mathrm{N}$。
(2)没装货物时汽车自身的质量
$m_{车}=\frac{G_{车}}{g}=\frac{5×10^{4}\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=5×10^{3}\ \mathrm{kg}$。
(3)货物与车的总质量
$m_{总}=m_{货}+m_{车}=2×10^{4}\ \mathrm{kg}+5×10^{3}\ \mathrm{kg}$
$=2.5×10^{4}\ \mathrm{kg}=25\ \mathrm{t}$。
因为$m_{总}＜27\ \mathrm{t}$，所以该车能通过这座桥。
答:(1)货物所受的重力为$2×10^{5}\ \mathrm{N}$；
(2)没装货物时汽车自身的质量是$5×10^{3}\ \mathrm{kg}$；
(3)这辆载货汽车能通过这座桥。
解析
【分析】
这道题是重力相关的基础应用题，解题思路如下：
1. 第一问求货物的重力，已知货物的质量和给定的g值，直接代入重力计算公式G=mg即可算出结果。
2. 第二问求空载汽车的质量，已知汽车自身的重力和g值，将重力公式G=mg变形为m=G/g，代入数值就能得到汽车自身质量。
3. 第三问判断车辆能否过桥，首先要识别图中27t的标识含义：这是桥梁限重标志，代表允许通过车辆的最大总质量为27吨；接下来算出汽车和货物的总质量，统一单位后和27t比较，若总质量小于27t就可以安全通过，反之则不能。
【解析】
解：
(1) 已知货物质量$m_{货}=2×10^{4}\ \mathrm{kg}$，$g=10\ \mathrm{N/kg}$，根据重力公式$G=mg$，可得货物所受重力：
$G_{货}=m_{货}g=2×10^{4}\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=2×10^{5}\ \mathrm{N}$。
(2) 已知汽车自身重力$G_{车}=5×10^{4}\ \mathrm{N}$，将$G=mg$变形为$m=\frac{G}{g}$，可得空载时汽车的质量：
$m_{车}=\frac{G_{车}}{g}=\frac{5×10^{4}\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=5×10^{3}\ \mathrm{kg}$。
(3) 先计算载货汽车的总质量：
$m_{总}=m_{货}+m_{车}=2×10^{4}\ \mathrm{kg}+5×10^{3}\ \mathrm{kg}=2.5×10^{4}\ \mathrm{kg}=25\ \mathrm{t}$，
该桥梁允许通过的最大总质量为27t，因为$25\ \mathrm{t}＜27\ \mathrm{t}$，所以这辆载货汽车能从该桥上通过。
答：(1)货物所受的重力为$2×10^{5}\ \mathrm{N}$；(2)没装货物时汽车自身的质量是$5×10^{3}\ \mathrm{kg}$；(3)这辆载货汽车能通过这座桥。
【答案】
(1) 货物所受的重力为$2×10^{5}\ \mathrm{N}$
(2) 没装货物时汽车自身的质量是$5×10^{3}\ \mathrm{kg}$
(3) 这辆载货汽车能从该桥上通过
【知识点】
重力的计算；重力与质量关系；质量单位换算
【点评】
本题结合生活中的桥梁限重场景出题，属于重力章节的基础常规题，重点考察重力公式的正向、逆向运用，解题时注意统一质量单位再和限重数值比较，避免单位不匹配导致判断错误。
【难度系数】
0.8
这道题是重力相关的基础应用题，解题思路如下：
1. 第一问求货物的重力，已知货物的质量和给定的g值，直接代入重力计算公式G=mg即可算出结果。
2. 第二问求空载汽车的质量，已知汽车自身的重力和g值，将重力公式G=mg变形为m=G/g，代入数值就能得到汽车自身质量。
3. 第三问判断车辆能否过桥，首先要识别图中27t的标识含义：这是桥梁限重标志，代表允许通过车辆的最大总质量为27吨；接下来算出汽车和货物的总质量，统一单位后和27t比较，若总质量小于27t就可以安全通过，反之则不能。
【解析】
解：
(1) 已知货物质量$m_{货}=2×10^{4}\ \mathrm{kg}$，$g=10\ \mathrm{N/kg}$，根据重力公式$G=mg$，可得货物所受重力：
$G_{货}=m_{货}g=2×10^{4}\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=2×10^{5}\ \mathrm{N}$。
(2) 已知汽车自身重力$G_{车}=5×10^{4}\ \mathrm{N}$，将$G=mg$变形为$m=\frac{G}{g}$，可得空载时汽车的质量：
$m_{车}=\frac{G_{车}}{g}=\frac{5×10^{4}\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=5×10^{3}\ \mathrm{kg}$。
(3) 先计算载货汽车的总质量：
$m_{总}=m_{货}+m_{车}=2×10^{4}\ \mathrm{kg}+5×10^{3}\ \mathrm{kg}=2.5×10^{4}\ \mathrm{kg}=25\ \mathrm{t}$，
该桥梁允许通过的最大总质量为27t，因为$25\ \mathrm{t}＜27\ \mathrm{t}$，所以这辆载货汽车能从该桥上通过。
答：(1)货物所受的重力为$2×10^{5}\ \mathrm{N}$；(2)没装货物时汽车自身的质量是$5×10^{3}\ \mathrm{kg}$；(3)这辆载货汽车能通过这座桥。
【答案】
(1) 货物所受的重力为$2×10^{5}\ \mathrm{N}$
(2) 没装货物时汽车自身的质量是$5×10^{3}\ \mathrm{kg}$
(3) 这辆载货汽车能从该桥上通过
【知识点】
重力的计算；重力与质量关系；质量单位换算
【点评】
本题结合生活中的桥梁限重场景出题，属于重力章节的基础常规题，重点考察重力公式的正向、逆向运用，解题时注意统一质量单位再和限重数值比较，避免单位不匹配导致判断错误。
【难度系数】
0.8
14. 阅读短文,回答问题。
华夏之光——圭表
我国古代的天文观测一直居于世界领先地位。天文学家们发明了许多先进的天文观测仪器,其中圭表就是典型的代表。
圭表(如图甲所示)包括圭和表两部分,正南北方向平放的尺,叫作圭,直立在平地上的标杆或石柱,叫作表,圭和表相互垂直。战国以前的天文学家已经能够利用水面来校正圭,使其水平,利用铅垂线来校正表,使其与圭相互垂直。
依据圭表正午时表影长度的变化,就能推算出二十四节气,依据表影长度的周期性变化,就能确定一回归年的天数。由于日光散射和漫反射的影响,早期圭表的表影边缘模糊不清,影响了测量表影长度的精度。
为了解决上述问题,元代天文学家郭守敬采取理论与实践相结合的科学方法,对圭表进行了一系列改进与创新。他将表的高度增加,并且在表顶加一根架空的横梁,使表高变为传统表高的五倍。这样,测量时,把传统的确定表影端的位置变为确定梁影中心的位置,提高了测量影长的精度。郭守敬又利用小孔成像的原理,发明了景符,利用景符可以在圭面上形成太阳和横梁的清晰像(如图乙所示),这样就可以精确地测量表的影长了。这些措施成功地解决了圭表发明以来测影时“虚景之中考求真实”的困难。
以圭表为代表的我国古代的科技成果,像一颗颗璀璨的明珠,闪耀着智慧的光芒,激励着我们攀登新的科技高峰。
(1)我国古代依据圭表正午时
(2)请写出我国古代天文学家保证圭和表相互垂直的措施,并解释为什么这种措施可以保证圭和表是相互垂直的。
(3)郭守敬的改进与创新措施解决了早期圭表的什么问题?
华夏之光——圭表
我国古代的天文观测一直居于世界领先地位。天文学家们发明了许多先进的天文观测仪器,其中圭表就是典型的代表。
圭表(如图甲所示)包括圭和表两部分,正南北方向平放的尺,叫作圭,直立在平地上的标杆或石柱,叫作表,圭和表相互垂直。战国以前的天文学家已经能够利用水面来校正圭,使其水平,利用铅垂线来校正表,使其与圭相互垂直。
依据圭表正午时表影长度的变化,就能推算出二十四节气,依据表影长度的周期性变化,就能确定一回归年的天数。由于日光散射和漫反射的影响,早期圭表的表影边缘模糊不清,影响了测量表影长度的精度。
为了解决上述问题,元代天文学家郭守敬采取理论与实践相结合的科学方法,对圭表进行了一系列改进与创新。他将表的高度增加,并且在表顶加一根架空的横梁,使表高变为传统表高的五倍。这样,测量时,把传统的确定表影端的位置变为确定梁影中心的位置,提高了测量影长的精度。郭守敬又利用小孔成像的原理,发明了景符,利用景符可以在圭面上形成太阳和横梁的清晰像(如图乙所示),这样就可以精确地测量表的影长了。这些措施成功地解决了圭表发明以来测影时“虚景之中考求真实”的困难。
以圭表为代表的我国古代的科技成果,像一颗颗璀璨的明珠,闪耀着智慧的光芒,激励着我们攀登新的科技高峰。
(1)我国古代依据圭表正午时
表影长度
的变化,就能推算出二十四节气。(2)请写出我国古代天文学家保证圭和表相互垂直的措施,并解释为什么这种措施可以保证圭和表是相互垂直的。
(3)郭守敬的改进与创新措施解决了早期圭表的什么问题?
答案
14. (1)表影长度
(2)他们利用水面来矫正圭，使其水平，利用铅垂线来矫正表，使其与圭相互垂直。这是因为铅垂线利用的是重力的方向总是竖直向下的，而竖直向下与水平面互相垂直。
(3)测量时，把传统的确定表影端的位置变为确定梁影中心的位置，解决了早期圭表的表影边缘模糊不清的问题，提高了测量影长的精度。
(2)他们利用水面来矫正圭，使其水平，利用铅垂线来矫正表，使其与圭相互垂直。这是因为铅垂线利用的是重力的方向总是竖直向下的，而竖直向下与水平面互相垂直。
(3)测量时，把传统的确定表影端的位置变为确定梁影中心的位置，解决了早期圭表的表影边缘模糊不清的问题，提高了测量影长的精度。
解析
【分析】
这是一道科普阅读类物理题，解题思路如下：第(1)问直接定位短文对应描述的内容，提取原文给出的关键信息即可作答；第(2)问先从文中找出校正圭和表的具体措施，再结合已学的重力方向相关物理知识，解释水平面和竖直方向的垂直关系，推导得出圭和表互相垂直的原理；第(3)问先找到短文里早期圭表存在的缺陷，再对应郭守敬改进后的效果，整理出解决的问题即可。
【解析】
(1) 从短文原文直接定位对应表述：“依据圭表正午时表影长度的变化，就能推算出二十四节气”，直接提取对应内容即可。
(2) 首先从文中找到校正措施：利用水面来校正圭，使其水平，利用铅垂线来校正表，使其与圭相互垂直。原理为：静止的水面天然处于水平状态，可保证圭完全水平；铅垂线的工作原理是重力的方向始终竖直向下，竖直方向和水平面是互相垂直的，因此当表被铅垂线校正为沿竖直方向时，就可以和处于水平状态的圭保持互相垂直。
(3) 短文明确说明早期圭表的问题是受日光散射和漫反射影响，表影边缘模糊不清，影响测量表影长度的精度；郭守敬通过加高表、加装横梁、搭配景符利用小孔成像的改进，将确定表影端的位置改为确定梁影中心的位置，解决了表影边缘模糊不清的问题，实现了提升影长测量精度的效果。
【答案】
(1) 表影长度
(2) 他们利用水面来矫正圭，使其水平，利用铅垂线来矫正表，使其与圭相互垂直。这是因为铅垂线利用的是重力的方向总是竖直向下的，而竖直向下与水平面互相垂直。
(3) 测量时，把传统的确定表影端的位置变为确定梁影中心的位置，解决了早期圭表的表影边缘模糊不清的问题，提高了测量影长的精度。
【知识点】
重力的方向；小孔成像；光的漫反射
【点评】
本题结合我国古代天文科技成就命题，既考查学生从科普文本中提取关键信息的能力，又引导学生用基础物理知识解释古代技术的工作原理，同时渗透了传统文化教育，整体难度较低，只要认真阅读文本结合所学基础知识点即可顺利作答。
【难度系数】
0.7
这是一道科普阅读类物理题，解题思路如下：第(1)问直接定位短文对应描述的内容，提取原文给出的关键信息即可作答；第(2)问先从文中找出校正圭和表的具体措施，再结合已学的重力方向相关物理知识，解释水平面和竖直方向的垂直关系，推导得出圭和表互相垂直的原理；第(3)问先找到短文里早期圭表存在的缺陷，再对应郭守敬改进后的效果，整理出解决的问题即可。
【解析】
(1) 从短文原文直接定位对应表述：“依据圭表正午时表影长度的变化，就能推算出二十四节气”，直接提取对应内容即可。
(2) 首先从文中找到校正措施：利用水面来校正圭，使其水平，利用铅垂线来校正表，使其与圭相互垂直。原理为：静止的水面天然处于水平状态，可保证圭完全水平；铅垂线的工作原理是重力的方向始终竖直向下，竖直方向和水平面是互相垂直的，因此当表被铅垂线校正为沿竖直方向时，就可以和处于水平状态的圭保持互相垂直。
(3) 短文明确说明早期圭表的问题是受日光散射和漫反射影响，表影边缘模糊不清，影响测量表影长度的精度；郭守敬通过加高表、加装横梁、搭配景符利用小孔成像的改进，将确定表影端的位置改为确定梁影中心的位置，解决了表影边缘模糊不清的问题，实现了提升影长测量精度的效果。
【答案】
(1) 表影长度
(2) 他们利用水面来矫正圭，使其水平，利用铅垂线来矫正表，使其与圭相互垂直。这是因为铅垂线利用的是重力的方向总是竖直向下的，而竖直向下与水平面互相垂直。
(3) 测量时，把传统的确定表影端的位置变为确定梁影中心的位置，解决了早期圭表的表影边缘模糊不清的问题，提高了测量影长的精度。
【知识点】
重力的方向；小孔成像；光的漫反射
【点评】
本题结合我国古代天文科技成就命题，既考查学生从科普文本中提取关键信息的能力，又引导学生用基础物理知识解释古代技术的工作原理，同时渗透了传统文化教育，整体难度较低，只要认真阅读文本结合所学基础知识点即可顺利作答。
【难度系数】
0.7
