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1.【多选题】如图11-2-4(a)所示,在一次社会实践活动中,小吉用一辆小车运送货物时,先后经过同一平直路面上的甲、乙、丙三个地点,图11-2-4(b)为运动路径示意图。小吉先用水平推力$F$把装有货物的小车从甲匀速推到乙,用时为$t_{1}$;在乙停车卸货用时为$t_{2}$;再用水平推力将空车从乙匀速推到丙,用时为$t_{3}$;两次推力做功之比为$2:1$。下列说法正确的是()
A.小吉全程的平均速度为$\frac{s_{1}+s_{2}}{t_{1}+t_{3}}$
B.从乙到丙的过程中,小吉的水平推力为$\frac{Fs_{1}}{2s_{2}}$
C.从乙到丙的过程中,小吉推力做功的功率为$\frac{Fs_{1}}{2t_{3}}$
D.若把空车从丙沿原路匀速推回到甲,推力做功为$F(s_{1}+s_{2})$
A.小吉全程的平均速度为$\frac{s_{1}+s_{2}}{t_{1}+t_{3}}$
B.从乙到丙的过程中,小吉的水平推力为$\frac{Fs_{1}}{2s_{2}}$
C.从乙到丙的过程中,小吉推力做功的功率为$\frac{Fs_{1}}{2t_{3}}$
D.若把空车从丙沿原路匀速推回到甲,推力做功为$F(s_{1}+s_{2})$
答案
BC
解析
【分析】
要解决这道题，需逐个分析选项：
1. 平均速度是总路程与总时间的比值，总时间包含运动时间和卸货的停留时间；
2. 利用两次推力做功的比值，结合功的公式$W=Fs$推导乙到丙的推力大小；
3. 根据功率公式$P=\frac{W}{t}$，结合乙到丙的做功和时间计算功率；
4. 空车和载货时对地面压力不同，摩擦力不同，返回时推力与载货时的推力$F$不等，需结合实际摩擦力计算做功。
【解析】
对各选项逐一分析：
选项A：平均速度的计算公式为$v = \frac{s_{总}}{t_{总}}$，全程总路程$s_{总}=s_1+s_2$，总时间$t_{总}=t_1+t_2+t_3$（包含卸货时间$t_2$），因此平均速度应为$\frac{s_1+s_2}{t_1+t_2+t_3}$，A错误。
选项B：甲到乙推力做功$W_1 = Fs_1$，由题意$W_1:W_2=2:1$，则乙到丙推力做功$W_2=\frac{1}{2}W_1=\frac{Fs_1}{2}$。又因为$W_2=F_2s_2$，所以乙到丙的推力$F_2=\frac{W_2}{s_2}=\frac{Fs_1}{2s_2}$，B正确。
选项C：乙到丙推力做功的功率$P_2=\frac{W_2}{t_3}$，将$W_2=\frac{Fs_1}{2}$代入得$P_2=\frac{Fs_1}{2t_3}$，C正确。
选项D：空车从丙推回甲时，空车对地面的压力小于载货时的压力，因此空车受到的摩擦力$f_2=F_2=\frac{Fs_1}{2s_2}$，与载货时的推力$F$不相等，推力做功$W=f_2(s_1+s_2)=\frac{Fs_1(s_1+s_2)}{2s_2}≠ F(s_1+s_2)$，D错误。
【答案】
BC
【知识点】
功的计算、功率计算、平均速度
【点评】
本题综合考查功、功率、平均速度的相关计算，关键是明确匀速运动时推力等于摩擦力，且载货与空车的摩擦力不同，计算平均速度时需包含所有总时间。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，需逐个分析选项：
1. 平均速度是总路程与总时间的比值，总时间包含运动时间和卸货的停留时间；
2. 利用两次推力做功的比值，结合功的公式$W=Fs$推导乙到丙的推力大小；
3. 根据功率公式$P=\frac{W}{t}$，结合乙到丙的做功和时间计算功率；
4. 空车和载货时对地面压力不同，摩擦力不同，返回时推力与载货时的推力$F$不等，需结合实际摩擦力计算做功。
【解析】
对各选项逐一分析：
选项A：平均速度的计算公式为$v = \frac{s_{总}}{t_{总}}$，全程总路程$s_{总}=s_1+s_2$，总时间$t_{总}=t_1+t_2+t_3$（包含卸货时间$t_2$），因此平均速度应为$\frac{s_1+s_2}{t_1+t_2+t_3}$，A错误。
选项B：甲到乙推力做功$W_1 = Fs_1$，由题意$W_1:W_2=2:1$，则乙到丙推力做功$W_2=\frac{1}{2}W_1=\frac{Fs_1}{2}$。又因为$W_2=F_2s_2$，所以乙到丙的推力$F_2=\frac{W_2}{s_2}=\frac{Fs_1}{2s_2}$，B正确。
选项C：乙到丙推力做功的功率$P_2=\frac{W_2}{t_3}$，将$W_2=\frac{Fs_1}{2}$代入得$P_2=\frac{Fs_1}{2t_3}$，C正确。
选项D：空车从丙推回甲时，空车对地面的压力小于载货时的压力，因此空车受到的摩擦力$f_2=F_2=\frac{Fs_1}{2s_2}$，与载货时的推力$F$不相等，推力做功$W=f_2(s_1+s_2)=\frac{Fs_1(s_1+s_2)}{2s_2}≠ F(s_1+s_2)$，D错误。
【答案】
BC
【知识点】
功的计算、功率计算、平均速度
【点评】
本题综合考查功、功率、平均速度的相关计算，关键是明确匀速运动时推力等于摩擦力，且载货与空车的摩擦力不同，计算平均速度时需包含所有总时间。
【难度系数】
0.7
2.【跨学科·体育】在体育考试中,小林投出的实心球在空中的运动轨迹如图11-2-5所示。若实心球重20 N,从最高点到落地点的过程中,球下降的高度为3 m,用时约0.75 s。则球下降过程中重力的功率为 W。
答案
80
解析
【分析】
要计算球下降过程中重力的功率，需先根据重力做功公式求出重力做的功，再利用功率公式计算功率。已知实心球重力、下降高度，可先由$W=Gh$算出重力做功；再结合做功时间，根据$P=\frac{W}{t}$求出重力的功率。
【解析】
1. 计算重力做的功：
已知实心球重力$ G = 20\ \mathrm{N} $，下降高度$ h = 3\ \mathrm{m} $，根据重力做功公式$ W = Gh $，可得：
$ W = Gh = 20\ \mathrm{N} × 3\ \mathrm{m} = 60\ \mathrm{J} $
2. 计算重力的功率：
已知做功时间$ t = 0.75\ \mathrm{s} $，根据功率公式$ P = \frac{W}{t} $，可得：
$ P = \frac{W}{t} = \frac{60\ \mathrm{J}}{0.75\ \mathrm{s}} = 80\ \mathrm{W} $
【答案】
80
【知识点】
重力做功计算、功率计算
【点评】
本题结合体育考试的实际场景，考查重力做功与功率的计算，属于基础应用型题目，需熟练掌握功和功率的基本公式，准确代入已知物理量进行计算。
【难度系数】
0.8
要计算球下降过程中重力的功率，需先根据重力做功公式求出重力做的功，再利用功率公式计算功率。已知实心球重力、下降高度，可先由$W=Gh$算出重力做功；再结合做功时间，根据$P=\frac{W}{t}$求出重力的功率。
【解析】
1. 计算重力做的功：
已知实心球重力$ G = 20\ \mathrm{N} $，下降高度$ h = 3\ \mathrm{m} $，根据重力做功公式$ W = Gh $，可得：
$ W = Gh = 20\ \mathrm{N} × 3\ \mathrm{m} = 60\ \mathrm{J} $
2. 计算重力的功率：
已知做功时间$ t = 0.75\ \mathrm{s} $，根据功率公式$ P = \frac{W}{t} $，可得：
$ P = \frac{W}{t} = \frac{60\ \mathrm{J}}{0.75\ \mathrm{s}} = 80\ \mathrm{W} $
【答案】
80
【知识点】
重力做功计算、功率计算
【点评】
本题结合体育考试的实际场景，考查重力做功与功率的计算，属于基础应用型题目，需熟练掌握功和功率的基本公式，准确代入已知物理量进行计算。
【难度系数】
0.8
3.【立德树人】小德同学积极参加社区服务活动,帮助邻居张奶奶将一袋15 kg的大米匀速背上15 m高的六楼,上楼共用3 min,在此过程中,小德对这袋大米做了 J的功,对大米做功的功率为 W。($g$取10 N/kg)
答案
2250
12.5
12.5
解析
【分析】
要解决这道题，需分两步计算：首先计算小德对大米做的功，再计算做功的功率。
1. 计算功：小德匀速背大米上楼，对大米的拉力等于大米的重力，因此先利用重力公式$G=mg$算出大米的重力，再根据功的计算公式$W=Gh$（$h$为上楼的高度）计算克服重力做的功；
2. 计算功率：功率是单位时间内所做的功，公式为$P=\frac{W}{t}$，注意要将题目中的时间单位分钟转换为秒，再代入功和时间的值计算功率。
【解析】
1. 计算大米的重力：
已知$m=15\ \mathrm{kg}$，$g=10\ \mathrm{N/kg}$，根据$G=mg$可得：
$G=15\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=150\ \mathrm{N}$
2. 计算对大米做的功：
已知$h=15\ \mathrm{m}$，根据$W=Gh$可得：
$W=150\ \mathrm{N} × 15\ \mathrm{m}=2250\ \mathrm{J}$
3. 转换时间单位：
$t=3\ \mathrm{min}=3 × 60\ \mathrm{s}=180\ \mathrm{s}$
4. 计算做功的功率：
根据$P=\frac{W}{t}$可得：
$P=\frac{2250\ \mathrm{J}}{180\ \mathrm{s}}=12.5\ \mathrm{W}$
【答案】
2250；12.5
【知识点】
功的计算、功率的计算
【点评】
本题结合社区服务的实际情境，渗透立德树人的教育理念，考查功和功率的基础计算，解题关键是掌握相关公式，并注意单位的统一与转换，属于基础应用型题目。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，需分两步计算：首先计算小德对大米做的功，再计算做功的功率。
1. 计算功：小德匀速背大米上楼，对大米的拉力等于大米的重力，因此先利用重力公式$G=mg$算出大米的重力，再根据功的计算公式$W=Gh$（$h$为上楼的高度）计算克服重力做的功；
2. 计算功率：功率是单位时间内所做的功，公式为$P=\frac{W}{t}$，注意要将题目中的时间单位分钟转换为秒，再代入功和时间的值计算功率。
【解析】
1. 计算大米的重力：
已知$m=15\ \mathrm{kg}$，$g=10\ \mathrm{N/kg}$，根据$G=mg$可得：
$G=15\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=150\ \mathrm{N}$
2. 计算对大米做的功：
已知$h=15\ \mathrm{m}$，根据$W=Gh$可得：
$W=150\ \mathrm{N} × 15\ \mathrm{m}=2250\ \mathrm{J}$
3. 转换时间单位：
$t=3\ \mathrm{min}=3 × 60\ \mathrm{s}=180\ \mathrm{s}$
4. 计算做功的功率：
根据$P=\frac{W}{t}$可得：
$P=\frac{2250\ \mathrm{J}}{180\ \mathrm{s}}=12.5\ \mathrm{W}$
【答案】
2250；12.5
【知识点】
功的计算、功率的计算
【点评】
本题结合社区服务的实际情境，渗透立德树人的教育理念，考查功和功率的基础计算，解题关键是掌握相关公式，并注意单位的统一与转换，属于基础应用型题目。
【难度系数】
0.8
4.【科技前沿】如图11-2-6所示是集合最新IT技术的人工智能医护机器人。该机器人质量为40 kg,在水平地面上匀速直线行驶10 m用时10 s,行驶时所受阻力为重力的0.2倍。($g$取10 N/kg)求：
(1)机器人行驶时受到的阻力；
(2)机器人牵引力做的功；
(3)机器人牵引力做功的功率。
(1)机器人行驶时受到的阻力；
(2)机器人牵引力做的功；
(3)机器人牵引力做功的功率。
答案
（1）解：机器人的重力$G=mg=40\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=400\ \mathrm{N}$
行驶时受到的阻力$f=0.2G=0.2×400\ \mathrm{N}=80\ \mathrm{N}$
（2）解：机器人匀速直线行驶，牵引力等于阻力，$F_{\mathrm{牵}}=f=80\ \mathrm{N}$
牵引力做的功$W=F_{\mathrm{牵}}s=80\ \mathrm{N} × 10\ \mathrm{m}=800\ \mathrm{J}$
（3）解：$P=\frac{W}{t}=\frac{800\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{s}}=80\ \mathrm{W}$
行驶时受到的阻力$f=0.2G=0.2×400\ \mathrm{N}=80\ \mathrm{N}$
（2）解：机器人匀速直线行驶，牵引力等于阻力，$F_{\mathrm{牵}}=f=80\ \mathrm{N}$
牵引力做的功$W=F_{\mathrm{牵}}s=80\ \mathrm{N} × 10\ \mathrm{m}=800\ \mathrm{J}$
（3）解：$P=\frac{W}{t}=\frac{800\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{s}}=80\ \mathrm{W}$
解析
【分析】
我们可以分三步解决这道题：
1. 求阻力：首先根据重力公式$G=mg$算出机器人的重力，题目告知阻力是重力的0.2倍，用重力乘以0.2即可得到阻力大小；
2. 求牵引力做的功：机器人匀速直线行驶，处于平衡状态，牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等，再利用功的计算公式$W=Fs$，代入牵引力和行驶距离就能算出功；
3. 求牵引力做功的功率：已知功和做功时间，直接用功率公式$P=\frac{W}{t}$代入数值计算即可。
【解析】
(1) 计算机器人的重力：
$G=mg=40\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=400\ \mathrm{N}$
根据题意，行驶时受到的阻力：
$f=0.2G=0.2×400\ \mathrm{N}=80\ \mathrm{N}$
(2) 因为机器人做匀速直线运动，牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等，所以$F_{\mathrm{牵}}=f=80\ \mathrm{N}$
牵引力做的功：
$W=F_{\mathrm{牵}}s=80\ \mathrm{N} × 10\ \mathrm{m}=800\ \mathrm{J}$
(3) 牵引力做功的功率：
$P=\frac{W}{t}=\frac{800\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{s}}=80\ \mathrm{W}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{80\ \mathrm{N}}$；(2) $\boldsymbol{800\ \mathrm{J}}$；(3) $\boldsymbol{80\ \mathrm{W}}$
【知识点】
重力的计算；二力平衡的应用；功与功率的计算
【点评】
本题结合人工智能机器人这一科技前沿素材，考查力学中的基础计算，需要熟练掌握重力、功、功率的计算公式，以及二力平衡的条件，题目注重对基础知识的应用，有助于提升学生运用公式解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8
我们可以分三步解决这道题：
1. 求阻力：首先根据重力公式$G=mg$算出机器人的重力，题目告知阻力是重力的0.2倍，用重力乘以0.2即可得到阻力大小；
2. 求牵引力做的功：机器人匀速直线行驶，处于平衡状态，牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等，再利用功的计算公式$W=Fs$，代入牵引力和行驶距离就能算出功；
3. 求牵引力做功的功率：已知功和做功时间，直接用功率公式$P=\frac{W}{t}$代入数值计算即可。
【解析】
(1) 计算机器人的重力：
$G=mg=40\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=400\ \mathrm{N}$
根据题意，行驶时受到的阻力：
$f=0.2G=0.2×400\ \mathrm{N}=80\ \mathrm{N}$
(2) 因为机器人做匀速直线运动，牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等，所以$F_{\mathrm{牵}}=f=80\ \mathrm{N}$
牵引力做的功：
$W=F_{\mathrm{牵}}s=80\ \mathrm{N} × 10\ \mathrm{m}=800\ \mathrm{J}$
(3) 牵引力做功的功率：
$P=\frac{W}{t}=\frac{800\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{s}}=80\ \mathrm{W}$
【答案】
(1) $\boldsymbol{80\ \mathrm{N}}$；(2) $\boldsymbol{800\ \mathrm{J}}$；(3) $\boldsymbol{80\ \mathrm{W}}$
【知识点】
重力的计算；二力平衡的应用；功与功率的计算
【点评】
本题结合人工智能机器人这一科技前沿素材，考查力学中的基础计算，需要熟练掌握重力、功、功率的计算公式，以及二力平衡的条件，题目注重对基础知识的应用，有助于提升学生运用公式解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8
