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4. 用同一水平力$F$拉一个物体先后沿光滑水平面和粗糙水平面运动,两次物体运动的距离都为$s$,运动的时间分别为$t_{1}$和$t_{2}(t_{1}＜t_{2})$。若物体沿光滑水平面运动时,拉力做的功为$W_{1}$,功率为$P_{1}$;物体沿粗糙水平面运动时,拉力做的功为$W_{2}$,功率为$P_{2}$,那么()
A.$W_{1}=W_{2},P_{1}＞P_{2}$
B.$W_{1}＞W_{2},P_{1}=P_{2}$
C.$W_{1}＜W_{2},P_{1}＞P_{2}$
D.$W_{1}=W_{2},P_{1}＜P_{2}$
A.$W_{1}=W_{2},P_{1}＞P_{2}$
B.$W_{1}＞W_{2},P_{1}=P_{2}$
C.$W_{1}＜W_{2},P_{1}＞P_{2}$
D.$W_{1}=W_{2},P_{1}＜P_{2}$
答案
A
解析
【分析】
要解决这道题，需分别判断两次拉力做功和功率的大小关系。首先回忆功的计算公式，功的大小仅与力和力的方向上移动的距离有关，与接触面是否光滑无关；再根据功率公式，在功相同的情况下，结合做功时间的长短就能比较功率大小。第一步，利用功的公式$W=Fs$，结合题目中拉力$F$和移动距离$s$均相同的条件，判断$W_1$与$W_2$的关系；第二步，根据功率公式$P=\frac{W}{t}$，结合$W_1=W_2$且$t_1＜t_2$的条件，判断$P_1$与$P_2$的关系，进而选出正确选项。
【解析】
1. 比较拉力做功的大小：
根据功的计算公式$W = Fs$，两次拉物体的水平力$F$相同，物体运动的距离$s$也相同，因此：
$W_1 = Fs$，$W_2 = Fs$，可得$W_1 = W_2$。
2. 比较功率的大小：
功率的计算公式为$P = \frac{W}{t}$，由第一步可知$W_1 = W_2 = W$，已知$t_1 ＜ t_2$，在功$W$相同的情况下，时间越短，功率越大，因此：
$P_1 = \frac{W}{t_1}$，$P_2 = \frac{W}{t_2}$，可得$P_1 ＞ P_2$。
综上，$W_1 = W_2$，$P_1 ＞ P_2$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
功的计算、功率的计算
【点评】
本题主要考查功和功率的基础计算，核心是明确功的大小只由力和力的方向上移动的距离决定，与接触面粗糙程度无关；功率由功和做功时间共同决定，功相同时，时间越短功率越大。需准确掌握公式，避免被接触面粗糙程度这一干扰条件误导。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，需分别判断两次拉力做功和功率的大小关系。首先回忆功的计算公式，功的大小仅与力和力的方向上移动的距离有关，与接触面是否光滑无关；再根据功率公式，在功相同的情况下，结合做功时间的长短就能比较功率大小。第一步，利用功的公式$W=Fs$，结合题目中拉力$F$和移动距离$s$均相同的条件，判断$W_1$与$W_2$的关系；第二步，根据功率公式$P=\frac{W}{t}$，结合$W_1=W_2$且$t_1＜t_2$的条件，判断$P_1$与$P_2$的关系，进而选出正确选项。
【解析】
1. 比较拉力做功的大小：
根据功的计算公式$W = Fs$，两次拉物体的水平力$F$相同，物体运动的距离$s$也相同，因此：
$W_1 = Fs$，$W_2 = Fs$，可得$W_1 = W_2$。
2. 比较功率的大小：
功率的计算公式为$P = \frac{W}{t}$，由第一步可知$W_1 = W_2 = W$，已知$t_1 ＜ t_2$，在功$W$相同的情况下，时间越短，功率越大，因此：
$P_1 = \frac{W}{t_1}$，$P_2 = \frac{W}{t_2}$，可得$P_1 ＞ P_2$。
综上，$W_1 = W_2$，$P_1 ＞ P_2$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
功的计算、功率的计算
【点评】
本题主要考查功和功率的基础计算，核心是明确功的大小只由力和力的方向上移动的距离决定，与接触面粗糙程度无关；功率由功和做功时间共同决定，功相同时，时间越短功率越大。需准确掌握公式，避免被接触面粗糙程度这一干扰条件误导。
【难度系数】
0.7
5. 下面介绍一种平抛运动,其特点是在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做加速运动。下面的运动可视为平抛运动。一小球从水平台面上滚落到地面的过程中,经历了A、B、C三个位置,它们的位置关系如图11-2-2所示。设小球在AB段重力做的功为$W_{1}$,重力做功的平均功率为$P_{1}$;在BC段重力做的功为$W_{2}$,重力做功的平均功率为$P_{2}$。则下列关系式正确的是()
A.$W_{1}＞W_{2},P_{1}＞P_{2}$
B.$W_{1}＞W_{2},P_{1}＜P_{2}$
C.$W_{1}=W_{2},P_{1}=P_{2}$
D.$W_{1}=W_{2},P_{1}＜P_{2}$
A.$W_{1}＞W_{2},P_{1}＞P_{2}$
B.$W_{1}＞W_{2},P_{1}＜P_{2}$
C.$W_{1}=W_{2},P_{1}=P_{2}$
D.$W_{1}=W_{2},P_{1}＜P_{2}$
答案
D
解析
【分析】
要解决这道题，我们可以分两步分析：首先比较重力做功的大小，再比较重力做功的平均功率大小。
1. 重力做功的判断：根据重力做功公式$W = Gh$，只需要比较两段下落的竖直高度和小球重力。观察图像可知，AB段和BC段竖直下落的高度相等，小球重力不变，因此可判断两段重力做功的关系。
2. 平均功率的判断：平均功率公式为$P=\frac{W}{t}$，在做功相等的情况下，需要比较两段运动的时间。根据平抛运动水平方向匀速直线运动的特点，水平位移越大，运动时间越长。AB段水平位移大于BC段，所以AB段运动时间更长，再结合功率公式即可判断平均功率的大小关系。
【解析】
1. 比较重力做功：
由图可知，AB段竖直下落高度$h_1 = 0.8\,\mathrm{m} - 0.6\,\mathrm{m} = 0.2\,\mathrm{m}$，
BC段竖直下落高度$h_2 = 0.6\,\mathrm{m} - 0.4\,\mathrm{m} = 0.2\,\mathrm{m}$，
根据重力做功公式$W = Gh$，小球重力$G$不变，且$h_1 = h_2$，因此$W_1 = Gh_1$，$W_2 = Gh_2$，可得$W_1 = W_2$。
2. 比较平均功率：
平抛运动水平方向做匀速直线运动，设水平速度为$v$，
AB段水平位移$s_1 = 0.4\,\mathrm{m}$，运动时间$t_1 = \frac{s_1}{v}$，
BC段水平位移$s_2 = 0.16\,\mathrm{m}$，运动时间$t_2 = \frac{s_2}{v}$，
因为$s_1 ＞ s_2$，所以$t_1 ＞ t_2$。
根据平均功率公式$P = \frac{W}{t}$，已知$W_1 = W_2$，$t_1 ＞ t_2$，因此$P_1 = \frac{W_1}{t_1} ＜ P_2 = \frac{W_2}{t_2}$。
综上，$W_1=W_2$，$P_1＜P_2$，正确选项为D。
【答案】
D
【知识点】
重力做功计算，平均功率计算，平抛运动规律
【点评】
本题结合平抛运动的特点，综合考查重力做功和平均功率的比较，解题关键是利用平抛运动水平方向匀速的特点判断两段运动的时间关系，再结合功和功率的公式进行分析，需要学生熟练掌握相关公式和平抛运动的规律。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，我们可以分两步分析：首先比较重力做功的大小，再比较重力做功的平均功率大小。
1. 重力做功的判断：根据重力做功公式$W = Gh$，只需要比较两段下落的竖直高度和小球重力。观察图像可知，AB段和BC段竖直下落的高度相等，小球重力不变，因此可判断两段重力做功的关系。
2. 平均功率的判断：平均功率公式为$P=\frac{W}{t}$，在做功相等的情况下，需要比较两段运动的时间。根据平抛运动水平方向匀速直线运动的特点，水平位移越大，运动时间越长。AB段水平位移大于BC段，所以AB段运动时间更长，再结合功率公式即可判断平均功率的大小关系。
【解析】
1. 比较重力做功：
由图可知，AB段竖直下落高度$h_1 = 0.8\,\mathrm{m} - 0.6\,\mathrm{m} = 0.2\,\mathrm{m}$，
BC段竖直下落高度$h_2 = 0.6\,\mathrm{m} - 0.4\,\mathrm{m} = 0.2\,\mathrm{m}$，
根据重力做功公式$W = Gh$，小球重力$G$不变，且$h_1 = h_2$，因此$W_1 = Gh_1$，$W_2 = Gh_2$，可得$W_1 = W_2$。
2. 比较平均功率：
平抛运动水平方向做匀速直线运动，设水平速度为$v$，
AB段水平位移$s_1 = 0.4\,\mathrm{m}$，运动时间$t_1 = \frac{s_1}{v}$，
BC段水平位移$s_2 = 0.16\,\mathrm{m}$，运动时间$t_2 = \frac{s_2}{v}$，
因为$s_1 ＞ s_2$，所以$t_1 ＞ t_2$。
根据平均功率公式$P = \frac{W}{t}$，已知$W_1 = W_2$，$t_1 ＞ t_2$，因此$P_1 = \frac{W_1}{t_1} ＜ P_2 = \frac{W_2}{t_2}$。
综上，$W_1=W_2$，$P_1＜P_2$，正确选项为D。
【答案】
D
【知识点】
重力做功计算，平均功率计算，平抛运动规律
【点评】
本题结合平抛运动的特点，综合考查重力做功和平均功率的比较，解题关键是利用平抛运动水平方向匀速的特点判断两段运动的时间关系，再结合功和功率的公式进行分析，需要学生熟练掌握相关公式和平抛运动的规律。
【难度系数】
0.6
6. 某老旧小区改造工地,工人用起重机将重$1.2×10^{4}\ \mathrm{N}$的施工材料匀速吊上6 m高的工作台,用了10 s。施工材料上升的速度是 m/s;起重机对施工材料做功 J,做功的功率是 W。
答案
0.6
$7.2×10^4$
$7.2×10^3$
$7.2×10^4$
$7.2×10^3$
解析
【分析】
这道题是力学基础计算题，可分三步逐步求解：
1. 求施工材料上升的速度：已知上升的高度（路程）和所用时间，直接利用速度公式$v = \frac{s}{t}$即可计算；
2. 求起重机对施工材料做的功：由于材料匀速上升，起重机的拉力与材料重力大小相等，再根据功的公式$W = Gh$（$G$为材料重力，$h$为上升高度）计算做功大小；
3. 求做功的功率：可以利用功率公式$P = \frac{W}{t}$，将求出的功和已知时间代入计算，也可通过$P = Fv$（$F=G$，$v$为已求速度）进行计算。
【解析】
1. 计算施工材料上升的速度：
已知上升高度$s = 6\ \mathrm{m}$，时间$t = 10\ \mathrm{s}$，根据速度公式：
$v = \frac{s}{t} = \frac{6\ \mathrm{m}}{10\ \mathrm{s}} = 0.6\ \mathrm{m/s}$
2. 计算起重机对施工材料做的功：
因为施工材料匀速上升，起重机的拉力$F = G = 1.2×10^{4}\ \mathrm{N}$，上升高度$h = 6\ \mathrm{m}$，根据功的公式：
$W = Gh = 1.2×10^{4}\ \mathrm{N}×6\ \mathrm{m} = 7.2×10^{4}\ \mathrm{J}$
3. 计算做功的功率：
根据功率公式$P = \frac{W}{t}$，代入$W = 7.2×10^{4}\ \mathrm{J}$，$t = 10\ \mathrm{s}$：
$P = \frac{7.2×10^{4}\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{s}} = 7.2×10^{3}\ \mathrm{W}$
【答案】
0.6；$7.2×10^4$；$7.2×10^3$
【知识点】
速度的计算、功的计算、功率的计算
【点评】
本题是力学基础综合题，考查速度、功、功率的基本公式应用，关键是明确匀速直线运动时拉力与重力平衡，熟练掌握各公式的适用条件并正确代入数据计算即可得分，属于常规基础题型。
【难度系数】
0.8
这道题是力学基础计算题，可分三步逐步求解：
1. 求施工材料上升的速度：已知上升的高度（路程）和所用时间，直接利用速度公式$v = \frac{s}{t}$即可计算；
2. 求起重机对施工材料做的功：由于材料匀速上升，起重机的拉力与材料重力大小相等，再根据功的公式$W = Gh$（$G$为材料重力，$h$为上升高度）计算做功大小；
3. 求做功的功率：可以利用功率公式$P = \frac{W}{t}$，将求出的功和已知时间代入计算，也可通过$P = Fv$（$F=G$，$v$为已求速度）进行计算。
【解析】
1. 计算施工材料上升的速度：
已知上升高度$s = 6\ \mathrm{m}$，时间$t = 10\ \mathrm{s}$，根据速度公式：
$v = \frac{s}{t} = \frac{6\ \mathrm{m}}{10\ \mathrm{s}} = 0.6\ \mathrm{m/s}$
2. 计算起重机对施工材料做的功：
因为施工材料匀速上升，起重机的拉力$F = G = 1.2×10^{4}\ \mathrm{N}$，上升高度$h = 6\ \mathrm{m}$，根据功的公式：
$W = Gh = 1.2×10^{4}\ \mathrm{N}×6\ \mathrm{m} = 7.2×10^{4}\ \mathrm{J}$
3. 计算做功的功率：
根据功率公式$P = \frac{W}{t}$，代入$W = 7.2×10^{4}\ \mathrm{J}$，$t = 10\ \mathrm{s}$：
$P = \frac{7.2×10^{4}\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{s}} = 7.2×10^{3}\ \mathrm{W}$
【答案】
0.6；$7.2×10^4$；$7.2×10^3$
【知识点】
速度的计算、功的计算、功率的计算
【点评】
本题是力学基础综合题，考查速度、功、功率的基本公式应用，关键是明确匀速直线运动时拉力与重力平衡，熟练掌握各公式的适用条件并正确代入数据计算即可得分，属于常规基础题型。
【难度系数】
0.8
7. 如图11-2-3所示,重庆轨道2号线在李子坝站“穿”居民楼而过,山城的复杂地形造就了全国绝无仅有的震撼景象。列车电动机功率为370 kW,合 W,若列车穿过居民楼时电动机做的功为$3.7×10^{6}\ \mathrm{J}$,则列车穿过居民楼的时间为 s。该列车不停靠行驶1 min,电动机做的功为 J。
答案
$3.7×10^5$
10
$2.22×10^7$
10
$2.22×10^7$
解析
【分析】
本题考查功率的单位换算以及功、功率、时间三者之间的关系应用。解题思路如下：
1. 首先回忆功率单位换算关系：$1\ \mathrm{kW}=10^3\ \mathrm{W}$，据此将千瓦换算为瓦；
2. 已知电动机的功率和做的功，根据功率公式$P=\frac{W}{t}$的变形公式$t=\frac{W}{P}$，代入数值计算列车穿过居民楼的时间；
3. 已知功率和行驶时间，先将时间单位换算为秒，再利用公式$W=Pt$计算电动机做的功。
【解析】
1. 功率单位换算：
因为$1\ \mathrm{kW}=10^3\ \mathrm{W}$，所以$370\ \mathrm{kW}=370×10^3\ \mathrm{W}=3.7×10^5\ \mathrm{W}$；
2. 计算列车穿过居民楼的时间：
已知$P=3.7×10^5\ \mathrm{W}$，$W=3.7×10^6\ \mathrm{J}$，由$P=\frac{W}{t}$变形得$t=\frac{W}{P}$，代入数值：
$t=\frac{3.7×10^6\ \mathrm{J}}{3.7×10^5\ \mathrm{W}}=10\ \mathrm{s}$；
3. 计算列车不停靠行驶1min电动机做的功：
$t'=1\ \mathrm{min}=60\ \mathrm{s}$，根据$W=Pt$得：
$W'=Pt'=3.7×10^5\ \mathrm{W}×60\ \mathrm{s}=2.22×10^7\ \mathrm{J}$。
【答案】
$3.7×10^5$；10；$2.22×10^7$
【知识点】
功率单位换算；功率公式的应用
【点评】
本题属于基础计算题，主要考查功率、功和时间的定量关系，解题时需注意单位统一，时间单位要换算为国际单位秒后再计算，避免因单位失误导致结果错误。
【难度系数】
0.9
本题考查功率的单位换算以及功、功率、时间三者之间的关系应用。解题思路如下：
1. 首先回忆功率单位换算关系：$1\ \mathrm{kW}=10^3\ \mathrm{W}$，据此将千瓦换算为瓦；
2. 已知电动机的功率和做的功，根据功率公式$P=\frac{W}{t}$的变形公式$t=\frac{W}{P}$，代入数值计算列车穿过居民楼的时间；
3. 已知功率和行驶时间，先将时间单位换算为秒，再利用公式$W=Pt$计算电动机做的功。
【解析】
1. 功率单位换算：
因为$1\ \mathrm{kW}=10^3\ \mathrm{W}$，所以$370\ \mathrm{kW}=370×10^3\ \mathrm{W}=3.7×10^5\ \mathrm{W}$；
2. 计算列车穿过居民楼的时间：
已知$P=3.7×10^5\ \mathrm{W}$，$W=3.7×10^6\ \mathrm{J}$，由$P=\frac{W}{t}$变形得$t=\frac{W}{P}$，代入数值：
$t=\frac{3.7×10^6\ \mathrm{J}}{3.7×10^5\ \mathrm{W}}=10\ \mathrm{s}$；
3. 计算列车不停靠行驶1min电动机做的功：
$t'=1\ \mathrm{min}=60\ \mathrm{s}$，根据$W=Pt$得：
$W'=Pt'=3.7×10^5\ \mathrm{W}×60\ \mathrm{s}=2.22×10^7\ \mathrm{J}$。
【答案】
$3.7×10^5$；10；$2.22×10^7$
【知识点】
功率单位换算；功率公式的应用
【点评】
本题属于基础计算题，主要考查功率、功和时间的定量关系，解题时需注意单位统一，时间单位要换算为国际单位秒后再计算，避免因单位失误导致结果错误。
【难度系数】
0.9
8. 装载车和收割机以2 m/s的速度同向做匀速直线运动,收割机每分钟将50 kg粮食装载到车上。装载车空载时质量为$5×10^{3}\ \mathrm{kg}$,车轮与地面总接触面积为$0.5\ \mathrm{m}^{2}$,车受到的阻力为车总重力的0.2倍。($g$取10 N/kg,收割开始时车为空载状态,设装载车始终在水平地面上,不计空气阻力)求：
(1)装载车1分钟内走过的路程。
(2)装载车空载时对地面的压强。
(3)装载车工作多长时间功率达到30 kW。
(1)装载车1分钟内走过的路程。
(2)装载车空载时对地面的压强。
(3)装载车工作多长时间功率达到30 kW。
答案
（1）解：$s=vt=2\ \mathrm{m/s} × 1×60\ \mathrm{s}=120\ \mathrm{m}$
（2）解：空载时，装载车对地面的压力$F=G_{\mathrm{车}}=m_{\mathrm{车}}g=5×10^3\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=5×10^4\ \mathrm{N}$
对地面的压强$p=\frac{F}{S}=\frac{5×10^4\ \mathrm{N}}{0.5\ \mathrm{m}^2}=10^5\ \mathrm{Pa}$
（3）解：$30\ \mathrm{kW}=30000\ \mathrm{W}$
根据P=Fv，匀速运动时牵引力等于阻力，$f=F_{\mathrm{牵}}=\frac{P}{v}=\frac{30000\ \mathrm{W}}{2\ \mathrm{m/s}}=15000\ \mathrm{N}$
由f=0.2G得总重力$G=\frac{15000\ \mathrm{N}}{0.2}=7.5×10^4\ \mathrm{N}$
粮食的重力$G'=G-G_{\mathrm{车}}=7.5×10^4\ \mathrm{N}-5×10^4\ \mathrm{N}=2.5×10^4\ \mathrm{N}$
粮食的质量$m=\frac{G'}{g}=\frac{2.5×10^4\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=2500\ \mathrm{kg}$
装载时间$t'=\frac{2500\ \mathrm{kg}}{50\ \mathrm{kg/min}}=50\ \mathrm{min}$
（2）解：空载时，装载车对地面的压力$F=G_{\mathrm{车}}=m_{\mathrm{车}}g=5×10^3\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=5×10^4\ \mathrm{N}$
对地面的压强$p=\frac{F}{S}=\frac{5×10^4\ \mathrm{N}}{0.5\ \mathrm{m}^2}=10^5\ \mathrm{Pa}$
（3）解：$30\ \mathrm{kW}=30000\ \mathrm{W}$
根据P=Fv，匀速运动时牵引力等于阻力，$f=F_{\mathrm{牵}}=\frac{P}{v}=\frac{30000\ \mathrm{W}}{2\ \mathrm{m/s}}=15000\ \mathrm{N}$
由f=0.2G得总重力$G=\frac{15000\ \mathrm{N}}{0.2}=7.5×10^4\ \mathrm{N}$
粮食的重力$G'=G-G_{\mathrm{车}}=7.5×10^4\ \mathrm{N}-5×10^4\ \mathrm{N}=2.5×10^4\ \mathrm{N}$
粮食的质量$m=\frac{G'}{g}=\frac{2.5×10^4\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=2500\ \mathrm{kg}$
装载时间$t'=\frac{2500\ \mathrm{kg}}{50\ \mathrm{kg/min}}=50\ \mathrm{min}$
解析
【分析】
（1）已知装载车的速度和运动时间，根据匀速直线运动的路程公式$s=vt$，将时间单位换算为秒后代入即可求出路程；
（2）装载车空载时对地面的压力等于其自身重力，先根据$G=mg$算出空载重力，再利用压强公式$p=\frac{F}{S}$（$F=G$）计算对地面的压强；
（3）先将功率单位换算为瓦，根据功率公式$P=Fv$，结合匀速运动时牵引力等于阻力，求出此时的牵引力（即阻力）；再根据阻力与总重力的关系算出总重力，进而求出装载的粮食重力和质量；最后根据每分钟装载50kg粮食，算出所需时间。
【解析】
（1）装载车的速度$v=2\ \mathrm{m/s}$，运动时间$t=1\ \mathrm{min}=60\ \mathrm{s}$，根据$s=vt$可得：
$s=vt=2\ \mathrm{m/s} × 60\ \mathrm{s}=120\ \mathrm{m}$
（2）空载时，装载车对地面的压力等于其重力：
$F=G_{\mathrm{车}}=m_{\mathrm{车}}g=5×10^3\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=5×10^4\ \mathrm{N}$
根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，可得对地面的压强：
$p=\frac{F}{S}=\frac{5×10^4\ \mathrm{N}}{0.5\ \mathrm{m}^2}=10^5\ \mathrm{Pa}$
（3）先统一单位：$30\ \mathrm{kW}=30000\ \mathrm{W}$
根据功率公式$P=Fv$，可得此时装载车的牵引力：
$F_{\mathrm{牵}}=\frac{P}{v}=\frac{30000\ \mathrm{W}}{2\ \mathrm{m/s}}=15000\ \mathrm{N}$
因装载车匀速运动，牵引力等于阻力，即$f=F_{\mathrm{牵}}=15000\ \mathrm{N}$
由题意$f=0.2G_{\mathrm{总}}$，可得总重力：
$G_{\mathrm{总}}=\frac{f}{0.2}=\frac{15000\ \mathrm{N}}{0.2}=7.5×10^4\ \mathrm{N}$
装载的粮食重力：
$G_{\mathrm{粮}}=G_{\mathrm{总}}-G_{\mathrm{车}}=7.5×10^4\ \mathrm{N}-5×10^4\ \mathrm{N}=2.5×10^4\ \mathrm{N}$
粮食的质量：
$m_{\mathrm{粮}}=\frac{G_{\mathrm{粮}}}{g}=\frac{2.5×10^4\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=2500\ \mathrm{kg}$
已知每分钟装载50kg粮食，故所需时间：
$t'=\frac{2500\ \mathrm{kg}}{50\ \mathrm{kg/min}}=50\ \mathrm{min}$
【答案】
（1）$120\ \mathrm{m}$
（2）$10^5\ \mathrm{Pa}$
（3）$50\ \mathrm{min}$
【知识点】
匀速直线运动公式应用、固体压强计算、功率公式应用
【点评】
本题是力学综合计算题，融合了运动学、压强、功率等多个知识点，需要学生熟练掌握相关物理公式，注意单位换算的准确性，同时第三问需要逆向推导物理量，考验学生的逻辑分析和综合应用能力。
【难度系数】
0.6
（1）已知装载车的速度和运动时间，根据匀速直线运动的路程公式$s=vt$，将时间单位换算为秒后代入即可求出路程；
（2）装载车空载时对地面的压力等于其自身重力，先根据$G=mg$算出空载重力，再利用压强公式$p=\frac{F}{S}$（$F=G$）计算对地面的压强；
（3）先将功率单位换算为瓦，根据功率公式$P=Fv$，结合匀速运动时牵引力等于阻力，求出此时的牵引力（即阻力）；再根据阻力与总重力的关系算出总重力，进而求出装载的粮食重力和质量；最后根据每分钟装载50kg粮食，算出所需时间。
【解析】
（1）装载车的速度$v=2\ \mathrm{m/s}$，运动时间$t=1\ \mathrm{min}=60\ \mathrm{s}$，根据$s=vt$可得：
$s=vt=2\ \mathrm{m/s} × 60\ \mathrm{s}=120\ \mathrm{m}$
（2）空载时，装载车对地面的压力等于其重力：
$F=G_{\mathrm{车}}=m_{\mathrm{车}}g=5×10^3\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=5×10^4\ \mathrm{N}$
根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，可得对地面的压强：
$p=\frac{F}{S}=\frac{5×10^4\ \mathrm{N}}{0.5\ \mathrm{m}^2}=10^5\ \mathrm{Pa}$
（3）先统一单位：$30\ \mathrm{kW}=30000\ \mathrm{W}$
根据功率公式$P=Fv$，可得此时装载车的牵引力：
$F_{\mathrm{牵}}=\frac{P}{v}=\frac{30000\ \mathrm{W}}{2\ \mathrm{m/s}}=15000\ \mathrm{N}$
因装载车匀速运动，牵引力等于阻力，即$f=F_{\mathrm{牵}}=15000\ \mathrm{N}$
由题意$f=0.2G_{\mathrm{总}}$，可得总重力：
$G_{\mathrm{总}}=\frac{f}{0.2}=\frac{15000\ \mathrm{N}}{0.2}=7.5×10^4\ \mathrm{N}$
装载的粮食重力：
$G_{\mathrm{粮}}=G_{\mathrm{总}}-G_{\mathrm{车}}=7.5×10^4\ \mathrm{N}-5×10^4\ \mathrm{N}=2.5×10^4\ \mathrm{N}$
粮食的质量：
$m_{\mathrm{粮}}=\frac{G_{\mathrm{粮}}}{g}=\frac{2.5×10^4\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=2500\ \mathrm{kg}$
已知每分钟装载50kg粮食，故所需时间：
$t'=\frac{2500\ \mathrm{kg}}{50\ \mathrm{kg/min}}=50\ \mathrm{min}$
【答案】
（1）$120\ \mathrm{m}$
（2）$10^5\ \mathrm{Pa}$
（3）$50\ \mathrm{min}$
【知识点】
匀速直线运动公式应用、固体压强计算、功率公式应用
【点评】
本题是力学综合计算题，融合了运动学、压强、功率等多个知识点，需要学生熟练掌握相关物理公式，注意单位换算的准确性，同时第三问需要逆向推导物理量，考验学生的逻辑分析和综合应用能力。
【难度系数】
0.6
