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3 下面是三块三角形玻璃被打碎后分别留下的碎片,你知道它们原来各是什么三角形吗?
答案
3 钝角三角形 锐角三角形 锐角三角形
1 填空题。
(1)三角形有()条边,()个角,()个顶点。三角形的内角和是()度。
(2)三角形任意两边长度的和()第三边。
(3)在一个三角形中,至少有()个锐角,最多有()个钝角。
(1)三角形有()条边,()个角,()个顶点。三角形的内角和是()度。
(2)三角形任意两边长度的和()第三边。
(3)在一个三角形中,至少有()个锐角,最多有()个钝角。
答案
(1)3,3,3,180；(2)大于；(3)2,1
解析
(1)根据三角形的定义和性质，三角形有3条边，3个角，3个顶点，内角和是180度。(2)三角形三边关系为任意两边之和大于第三边。(3)锐角三角形有3个锐角，直角或钝角三角形有2个锐角，所以至少有2个锐角；钝角大于90度，三角形内角和180度，所以最多有1个钝角。
2 判断题。(对的画“√”,错的画“×”)
(1)把一个大三角形分成两个小三角形,每个小三角形的内角和都是 90 度。 ()
(2)三脚架运用了三角形的稳定性的特征。 ()
(1)把一个大三角形分成两个小三角形,每个小三角形的内角和都是 90 度。 ()
(2)三脚架运用了三角形的稳定性的特征。 ()
答案
(1)×；(2)√
解析
(1) 无论三角形大小，内角和都是1 80$°$，所以把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形内角和仍是180$°$，不是90$°$，该说法错误。
(2) 三角形具有稳定性，三脚架运用了三角形的这一特性，该说法正确。
(2) 三角形具有稳定性，三脚架运用了三角形的这一特性，该说法正确。
3 选择题。(将正确答案的序号填在括号里)
(1)一个三角形的三个内角都不大于$70^{\circ }$,这个三角形一定是()。
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
(1)一个三角形的三个内角都不大于$70^{\circ }$,这个三角形一定是()。
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
答案
A
解析
(1)三角形内角和为180°，三个内角都不大于70°，则最大角≤70°，三个角均为锐角，所以是锐角三角形。
(2)设三个内角为∠A、∠B、∠C，∠A=∠B+∠C，又∠A+∠B+∠C=180°，则2∠A=180°，∠A=90°，所以是直角三角形。
(3)A选项：40°+60°+50°=150°≠180°；B选项：40°+60°+80°=180°；C选项：80°+80°+40°=200°≠180°，所以选B。
(2)设三个内角为∠A、∠B、∠C，∠A=∠B+∠C，又∠A+∠B+∠C=180°，则2∠A=180°，∠A=90°，所以是直角三角形。
(3)A选项：40°+60°+50°=150°≠180°；B选项：40°+60°+80°=180°；C选项：80°+80°+40°=200°≠180°，所以选B。
(2)在一个三角形中,一个内角度数正好等于另外两个内角度数的和,这个三角形是()。
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
答案
B
(3)下面能构成一个三角形三个内角的是()。
A.$40^{\circ }$、$60^{\circ }$、$50^{\circ }$
B.$40^{\circ }$、$60^{\circ }$、$80^{\circ }$
C.$80^{\circ }$、$80^{\circ }$、$40^{\circ }$
A.$40^{\circ }$、$60^{\circ }$、$50^{\circ }$
B.$40^{\circ }$、$60^{\circ }$、$80^{\circ }$
C.$80^{\circ }$、$80^{\circ }$、$40^{\circ }$
答案
B
