2026年全品作业本八年级数学下册北师大版第11页答案
1. 下列条件不能判定图 1 - 2 - 21 的 $ △ ABC $ 是等边三角形的是 (
D
)

A.$ ∠ A = ∠ B = ∠ C $
B.$ AB = AC $，且 $ ∠ B = 60° $
C.$ ∠ A = ∠ B = 60° $
D.$ AB = AC $，且 $ ∠ B = ∠ C $

答案

1. D
2. 如图 1 - 2 - 22，在一个池塘旁有一条笔直公路 $ MN $，池塘对面有一个建筑 $ A $，小明在公路一侧点 $ B $ 处测得 $ ∠ ABN = 60° $，为了得到点 $ B $ 处与建筑 $ A $ 之间的距离，小明沿公路 $ MN $ 继续向东走到点 $ C $ 处，测得 $ ∠ ACB = 60° $，并测得他走了 48 米，则 $ AB $ 为
48
米。

答案

2. 48
3. 如图 1 - 2 - 23，在 $ △ ABC $ 中，$ ∠ ACB = 120° $，$ CD $ 平分 $ ∠ ACB $，$ AE // DC $，交 $ BC $ 的延长线于点 $ E $。求证：$ △ ACE $ 是等边三角形。

答案

证明：
∵ CD平分∠ACB，∠ACB=120°，
∴ ∠BCD=∠ACD=60°。
∵ AE//DC，
∴ ∠E=∠BCD=60°（两直线平行，同位角相等），
∠CAE=∠ACD=60°（两直线平行，内错角相等）。
∵ ∠ACE=180°-∠ACB=180°-120°=60°，
∴ ∠E=∠CAE=∠ACE=60°，
∴ △ACE是等边三角形（三个角都相等的三角形是等边三角形）。
4. 如图 1 - 2 - 24，在 $ △ ABC $ 中，$ ∠ C = 90° $，$ ∠ A = 30° $，$ AB = 12 $，则 $ BC $ 的长为 (
A
)

A.6
B.$ 6\sqrt{2} $
C.$ 6\sqrt{3} $
D.12

答案

4. A
5. 新情境 日常生活(教材例 3 变式)如图 1 - 2 - 25，树 $ AB $ 垂直于地面，为测树高，小明在 $ C $ 处测得 $ ∠ ACB = 15° $，他沿 $ CB $ 方向走了 20 m 到达点 $ D $ 处，测得 $ ∠ ADB = 30° $，则树 $ AB $ 的高是 (
D
)

A.7 m
B.8 m
C.9 m
D.10 m

答案

5. D
6. 如图 1 - 2 - 26，在等边三角形 $ ABC $ 中，点 $ D $，$ E $ 分别在边 $ BC $，$ AC $ 上，$ DE // AB $，过点 $ E $ 作 $ EF ⊥ DE $，交 $ BC $ 的延长线于点 $ F $，若 $ DE = 2 $，则 $ DF = $
4
。

答案

6. 4
7. （教材随堂练习 T2 变式）如图 1 - 2 - 27，在 $ △ ABC $ 中，$ ∠ ACB = 90° $，$ CD $ 是 $ AB $ 边上的高，$ ∠ A = 30° $。求证：$ AB = 4BD $。

答案

证明：
在$Rt△ABC$中，$∠ACB=90°$，$∠A=30°$，
$\therefore AB=2BC$，$∠B=90°-∠A=60°$。
$\because CD$是$AB$边上的高，
$\therefore ∠CDB=90°$，
在$Rt△BCD$中，$∠BCD=90°-∠B=30°$，
$\therefore BC=2BD$。
$\therefore AB=2BC=2×2BD=4BD$，即$AB=4BD$。