登录
1. ($ ★★ $) (2025·遂宁) 如图9 - 1甲，拉行李箱时，可将行李箱视为杠杆，图9 - 1乙是其简化图，$ O $为支点，$ A $为行李箱的重心。请在图9 - 1乙中画出行李箱所受重力的示意图以及拉力$ F $的力臂$ L $。
答案
解析
【解析】
1. 画重力示意图：过重心A，竖直向下画带箭头的线段，标注符号$ G $；
2. 画拉力$ F $的力臂$ L $：过支点$ O $作拉力$ F $作用线的垂线段，标注符号$ L $。
【答案】
如图所示（对应参考答案中的作图）
【知识点】
重力的示意图、力臂的画法
【点评】
本题考查基础作图，需掌握重力方向竖直向下的特点，以及力臂是支点到力的作用线的垂直距离这一要点，作图需规范。
【难度系数】
0.7
1. 画重力示意图：过重心A，竖直向下画带箭头的线段，标注符号$ G $；
2. 画拉力$ F $的力臂$ L $：过支点$ O $作拉力$ F $作用线的垂线段，标注符号$ L $。
【答案】
如图所示（对应参考答案中的作图）
【知识点】
重力的示意图、力臂的画法
【点评】
本题考查基础作图，需掌握重力方向竖直向下的特点，以及力臂是支点到力的作用线的垂直距离这一要点，作图需规范。
【难度系数】
0.7
2. ($ ★★★ $) (2025·辽宁) 某小组在参观古代科技展时，看到一汲水装置——辘轳，如图9 - 2甲所示。讲解员介绍，辘轳是古人利用他们的智慧发明创造的工具，解决了提水费力问题，是主要由大轮和小轮组成的轮轴装置，使用它能够实现“四两拨千斤”。辘轳静止时满足杠杆的平衡条件。
【质疑与验证】
(1) 某同学质疑辘轳静止时满足杠杆的平衡条件，该同学自制了一部分器材，进行验证。
(2) 该同学先在质量分布均匀的圆形薄硬板上画一条直径$ MN $，并标出圆心$ O $和均匀的刻度，再以$ O $为圆心过$ MN $上的$ L $点画一个圆。接下来，在圆心处挖一个洞，然后将圆板安装在铁架台的固定的光滑转轴上，转轴水平且与圆板平面垂直，如图9 - 2乙所示。
(3) 将一组钩码(钩码重均为$ 0.5N $)通过细线悬挂在$ L $点，另一组钩码悬挂在$ N $点。调整右侧钩码个数直至$ MN $处于水平且静止，如图9 - 2丙所示。规定能使圆板顺(逆)时针转动的力为动(阻)力。由图9 - 2丙中的信息得到：动力×动力臂阻力×阻力臂。
(4) 多次调整力和力臂，反复进行实验，记下每一次$ MN $水平且静止时的数据。
(5) 处理数据后，发现每次圆板静止时都满足杠杆的平衡条件。
(6) 实验中，每次均使$ MN $在水平位置静止，$ MN $应与悬挂钩码的细线(填“垂直”或“平行”)，目的是便于测量。
【反思】
(7) 古人之所以把井绳缠在小轮上，是因为这样做可以力。
(8) 制造辘轳时，把小轮和大轮半径之比变，可以达到更省力的目的。(不计机械自重和轴的摩擦)
【发现与探索】
(9) 该同学想起辘轳的大轮上不止一个手柄，两名同学可以一起提水，于是继续探究两个动力作用下杠杆的平衡条件。多次实验，记录的数据见下表。
分析表中数据，得出结论：$ F_3l_3 = $（用表中字母表示）。
【质疑与验证】
(1) 某同学质疑辘轳静止时满足杠杆的平衡条件，该同学自制了一部分器材，进行验证。
(2) 该同学先在质量分布均匀的圆形薄硬板上画一条直径$ MN $，并标出圆心$ O $和均匀的刻度，再以$ O $为圆心过$ MN $上的$ L $点画一个圆。接下来，在圆心处挖一个洞，然后将圆板安装在铁架台的固定的光滑转轴上，转轴水平且与圆板平面垂直，如图9 - 2乙所示。
(3) 将一组钩码(钩码重均为$ 0.5N $)通过细线悬挂在$ L $点，另一组钩码悬挂在$ N $点。调整右侧钩码个数直至$ MN $处于水平且静止，如图9 - 2丙所示。规定能使圆板顺(逆)时针转动的力为动(阻)力。由图9 - 2丙中的信息得到：动力×动力臂阻力×阻力臂。
(4) 多次调整力和力臂，反复进行实验，记下每一次$ MN $水平且静止时的数据。
(5) 处理数据后，发现每次圆板静止时都满足杠杆的平衡条件。
(6) 实验中，每次均使$ MN $在水平位置静止，$ MN $应与悬挂钩码的细线(填“垂直”或“平行”)，目的是便于测量。
【反思】
(7) 古人之所以把井绳缠在小轮上，是因为这样做可以力。
(8) 制造辘轳时，把小轮和大轮半径之比变，可以达到更省力的目的。(不计机械自重和轴的摩擦)
【发现与探索】
(9) 该同学想起辘轳的大轮上不止一个手柄，两名同学可以一起提水，于是继续探究两个动力作用下杠杆的平衡条件。多次实验，记录的数据见下表。
分析表中数据，得出结论：$ F_3l_3 = $（用表中字母表示）。
答案
等于
垂直
力臂
省
小
$F_1l_1+F_2l_2$
垂直
力臂
省
小
$F_1l_1+F_2l_2$
解析
【解析】
(3) 杠杆平衡条件为动力×动力臂=阻力×阻力臂，本实验是验证该条件，故此处填“等于”。
(6) 悬挂钩码的细线竖直向下，MN水平时与细线垂直，此时力臂与MN重合，便于直接从刻度上测量力臂的大小。
(7) 辘轳属于轮轴，是省力杠杆的一种，使用它可以省力。
(8) 不计机械自重和轴的摩擦，轮轴的平衡条件为$F_1R=F_2r$，即$F_2=\frac{R}{r}F_1$，小轮和大轮半径之比$\frac{r}{R}$越小，$\frac{R}{r}$越大，越省力。
(9) 分析表格数据可知，两个动力作用下，杠杆平衡时阻力与阻力臂的乘积等于两个动力与对应动力臂的乘积之和，即$F_3l_3=F_1l_1+F_2l_2$。
【答案】
等于；垂直；力臂；省；小；$F_1l_1+F_2l_2$
【知识点】
杠杆平衡条件；轮轴的特点
【点评】
本题通过实验探究验证辘轳的杠杆平衡特性，考查了杠杆平衡条件的应用及轮轴的省力原理，注重对实验探究过程和知识应用能力的考查。
【难度系数】
0.6
(3) 杠杆平衡条件为动力×动力臂=阻力×阻力臂，本实验是验证该条件，故此处填“等于”。
(6) 悬挂钩码的细线竖直向下，MN水平时与细线垂直，此时力臂与MN重合，便于直接从刻度上测量力臂的大小。
(7) 辘轳属于轮轴，是省力杠杆的一种，使用它可以省力。
(8) 不计机械自重和轴的摩擦，轮轴的平衡条件为$F_1R=F_2r$，即$F_2=\frac{R}{r}F_1$，小轮和大轮半径之比$\frac{r}{R}$越小，$\frac{R}{r}$越大，越省力。
(9) 分析表格数据可知，两个动力作用下，杠杆平衡时阻力与阻力臂的乘积等于两个动力与对应动力臂的乘积之和，即$F_3l_3=F_1l_1+F_2l_2$。
【答案】
等于；垂直；力臂；省；小；$F_1l_1+F_2l_2$
【知识点】
杠杆平衡条件；轮轴的特点
【点评】
本题通过实验探究验证辘轳的杠杆平衡特性，考查了杠杆平衡条件的应用及轮轴的省力原理，注重对实验探究过程和知识应用能力的考查。
【难度系数】
0.6
