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3. ($ ★★ $) 一辆玩具小汽车的功率约为$ 10W $，关于$ 10W $的物理意义，下列解释正确的是【 】
A.玩具小汽车在$ 1s $内做功是$ 10J $
B.玩具小汽车在$ 1s $内做功是$ 10W $
C.玩具小汽车在$ 1s $内的功率是$ 10J $
D.玩具小汽车在$ 1s $内的功率是$ 10W $
A.玩具小汽车在$ 1s $内做功是$ 10J $
B.玩具小汽车在$ 1s $内做功是$ 10W $
C.玩具小汽车在$ 1s $内的功率是$ 10J $
D.玩具小汽车在$ 1s $内的功率是$ 10W $
答案
A
解析
【解析】
功率的物理意义是单位时间内所做的功，由功率定义式$P=\frac{W}{t}$可知，$1W=1J/s$，因此$10W$表示玩具小汽车在$1s$内做功$10J$。对各选项分析如下：
A选项表述符合功率的物理意义，正确；
B选项中功的单位应为$J$，而非$W$，错误；
C选项中功率的单位应为$W$，而非$J$，错误；
D选项对功率物理意义的描述不准确，功率是表示做功快慢的物理量，该选项表述错误。
【答案】
A
【知识点】
功率的物理意义、功与功率的单位
【点评】
本题为基础概念题，考查对功率物理意义的理解以及功和功率单位的区分，需明确功率的定义、单位，避免混淆功和功率的相关概念。
【难度系数】
0.8
功率的物理意义是单位时间内所做的功，由功率定义式$P=\frac{W}{t}$可知，$1W=1J/s$，因此$10W$表示玩具小汽车在$1s$内做功$10J$。对各选项分析如下：
A选项表述符合功率的物理意义，正确；
B选项中功的单位应为$J$，而非$W$，错误；
C选项中功率的单位应为$W$，而非$J$，错误；
D选项对功率物理意义的描述不准确，功率是表示做功快慢的物理量，该选项表述错误。
【答案】
A
【知识点】
功率的物理意义、功与功率的单位
【点评】
本题为基础概念题，考查对功率物理意义的理解以及功和功率单位的区分，需明确功率的定义、单位，避免混淆功和功率的相关概念。
【难度系数】
0.8
4. ($ ★★ $) 近年来，我国通过推进高标准农田建设，建成了一大批旱涝保收、高产稳产的优质良田。若用水泵在$ 0.2h $内把$ 180m^3 $的水抽到距抽水口$ 2m $高的高标准农田中，则抽这些水至少做功$ J $，水泵的功率至少为$ W $($ \rho_{水} = 1.0×10^3kg/m^3 $，$ g $取$ 10N/kg $)。
答案
$3.6×10^6$
5000
5000
解析
【解析】
1. 计算水的质量：由$\rho = \frac{m}{V}$得，$m = \rho_{水}V = 1.0×10^3kg/m^3×180m^3 = 1.8×10^5kg$；
2. 计算水的重力：$G = mg = 1.8×10^5kg×10N/kg = 1.8×10^6N$；
3. 计算抽水做的功：$W = Gh = 1.8×10^6N×2m = 3.6×10^6J$；
4. 计算水泵的功率：$t = 0.2h = 0.2×3600s = 720s$，$P = \frac{W}{t} = \frac{3.6×10^6J}{720s} = 5000W$。
【答案】
$3.6×10^6$；5000
【知识点】
功的计算、功率的计算、密度公式应用
【点评】
本题结合农田抽水的实际场景，考查功、功率的计算及密度公式的应用，解题需熟练掌握相关公式，注意单位的统一换算，属于基础应用题。
【难度系数】
0.6
1. 计算水的质量：由$\rho = \frac{m}{V}$得，$m = \rho_{水}V = 1.0×10^3kg/m^3×180m^3 = 1.8×10^5kg$；
2. 计算水的重力：$G = mg = 1.8×10^5kg×10N/kg = 1.8×10^6N$；
3. 计算抽水做的功：$W = Gh = 1.8×10^6N×2m = 3.6×10^6J$；
4. 计算水泵的功率：$t = 0.2h = 0.2×3600s = 720s$，$P = \frac{W}{t} = \frac{3.6×10^6J}{720s} = 5000W$。
【答案】
$3.6×10^6$；5000
【知识点】
功的计算、功率的计算、密度公式应用
【点评】
本题结合农田抽水的实际场景，考查功、功率的计算及密度公式的应用，解题需熟练掌握相关公式，注意单位的统一换算，属于基础应用题。
【难度系数】
0.6
5. ($ ★★★ $) 如图9 - 3所示是当今世界上最新研发的“侦探猎犬”超声速汽车，最大车速能达到$ 1.6×10^3km/h $，它创造了短期内无法超越的世界纪录。在某次测试中，该超声速汽车以$ 1.26×10^3km/h $的速度在水平轨道上匀速直线行驶时，汽车受到水平方向的阻力为$ 1.8×10^5N $。求在这次测试中：
(1) 汽车受到水平方向的牵引力；
(2) 汽车牵引力的功率。
(1) 汽车受到水平方向的牵引力；
(2) 汽车牵引力的功率。
答案
解：
(1) 因为汽车沿水平轨道匀速直线行驶，水平方向受力平衡，所以汽车受到的牵引力$F=f=1.8×10^5\ \mathrm{N}$。
(2) 汽车行驶的速度$v=1.26×10^3\ \mathrm{km/h}=350\ \mathrm{m/s}$，
根据$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv$，可得汽车牵引力的功率：
$ P=Fv=1.8×10^5\ \mathrm{N} × 350\ \mathrm{m/s}=6.3×10^7\ \mathrm{W}$。
答：
(1) 汽车受到水平方向的牵引力为$1.8×10^5\ \mathrm{N}$；
(2) 汽车牵引力的功率为$6.3×10^7\ \mathrm{W}$。
(1) 因为汽车沿水平轨道匀速直线行驶，水平方向受力平衡，所以汽车受到的牵引力$F=f=1.8×10^5\ \mathrm{N}$。
(2) 汽车行驶的速度$v=1.26×10^3\ \mathrm{km/h}=350\ \mathrm{m/s}$，
根据$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv$，可得汽车牵引力的功率：
$ P=Fv=1.8×10^5\ \mathrm{N} × 350\ \mathrm{m/s}=6.3×10^7\ \mathrm{W}$。
答：
(1) 汽车受到水平方向的牵引力为$1.8×10^5\ \mathrm{N}$；
(2) 汽车牵引力的功率为$6.3×10^7\ \mathrm{W}$。
解析
【解析】
(1) 汽车沿水平轨道匀速直线行驶，水平方向受力平衡，牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等，因此汽车受到水平方向的牵引力$F=f=1.8×10^5\ \mathrm{N}$。
(2) 先进行速度单位换算：$v=1.26×10^3\ \mathrm{km/h}=1.26×10^3×\frac{1}{3.6}\ \mathrm{m/s}=350\ \mathrm{m/s}$，
根据功率推导公式$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv$，代入数据可得汽车牵引力的功率：
$P=Fv=1.8×10^5\ \mathrm{N} × 350\ \mathrm{m/s}=6.3×10^7\ \mathrm{W}$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{1.8×10^5\ \mathrm{N}}$
(2) $\boldsymbol{6.3×10^7\ \mathrm{W}}$
【知识点】
二力平衡条件、功率的计算、速度单位换算
【点评】
本题结合实际科技情境，考查二力平衡条件的应用与功率的计算，解题关键是明确匀速直线运动时的受力特点，熟练进行单位换算并灵活运用功率的推导公式。
【难度系数】
0.6
(1) 汽车沿水平轨道匀速直线行驶，水平方向受力平衡，牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等，因此汽车受到水平方向的牵引力$F=f=1.8×10^5\ \mathrm{N}$。
(2) 先进行速度单位换算：$v=1.26×10^3\ \mathrm{km/h}=1.26×10^3×\frac{1}{3.6}\ \mathrm{m/s}=350\ \mathrm{m/s}$，
根据功率推导公式$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv$，代入数据可得汽车牵引力的功率：
$P=Fv=1.8×10^5\ \mathrm{N} × 350\ \mathrm{m/s}=6.3×10^7\ \mathrm{W}$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{1.8×10^5\ \mathrm{N}}$
(2) $\boldsymbol{6.3×10^7\ \mathrm{W}}$
【知识点】
二力平衡条件、功率的计算、速度单位换算
【点评】
本题结合实际科技情境，考查二力平衡条件的应用与功率的计算，解题关键是明确匀速直线运动时的受力特点，熟练进行单位换算并灵活运用功率的推导公式。
【难度系数】
0.6
6. ($ ★★★ $) (双选) 小明用如图9 - 4所示的滑轮组，在时间$ t $内，将重为$ G $的货物匀速提升了$ h $，小明对绳子竖直向下的拉力恒为$ F $。下列说法正确的是【 】
A.拉力$ F $的功率为$ \dfrac{2Fh}{t} $
B.额外功为$ (2F - G)h $
C.滑轮组的机械效率为$ \dfrac{G}{3F} $
D.滑轮组的机械效率随$ h $的增大而增大
A.拉力$ F $的功率为$ \dfrac{2Fh}{t} $
B.额外功为$ (2F - G)h $
C.滑轮组的机械效率为$ \dfrac{G}{3F} $
D.滑轮组的机械效率随$ h $的增大而增大
答案
AB
解析
【解析】
由图可知，滑轮组中承担物重的绳子段数$ n=2 $，则绳子自由端移动的距离$ s=2h $。
对于选项A：拉力做的总功$ W_{\mathrm{总}}=Fs=2Fh $，拉力的功率$ P=\frac{W_{\mathrm{总}}}{t}=\frac{2Fh}{t} $，故A正确。
对于选项B：有用功$ W_{\mathrm{有}}=Gh $，额外功$ W_{\mathrm{额}}=W_{\mathrm{总}}-W_{\mathrm{有}}=2Fh-Gh=(2F-G)h $，故B正确。
对于选项C：滑轮组的机械效率$ \eta=\frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}}=\frac{Gh}{2Fh}=\frac{G}{2F} $，故C错误。
对于选项D：滑轮组的机械效率$ \eta=\frac{G}{G+G_{\mathrm{动}}} $，与提升高度$ h $无关，故D错误。
【答案】
AB
【知识点】
滑轮组功率计算；滑轮组机械效率；额外功计算
【点评】
本题考查滑轮组的功、功率、机械效率的相关计算，关键是确定承担物重的绳子段数，明确有用功、总功、额外功的关系，注意机械效率与提升高度无关。
【难度系数】
0.4
由图可知，滑轮组中承担物重的绳子段数$ n=2 $，则绳子自由端移动的距离$ s=2h $。
对于选项A：拉力做的总功$ W_{\mathrm{总}}=Fs=2Fh $，拉力的功率$ P=\frac{W_{\mathrm{总}}}{t}=\frac{2Fh}{t} $，故A正确。
对于选项B：有用功$ W_{\mathrm{有}}=Gh $，额外功$ W_{\mathrm{额}}=W_{\mathrm{总}}-W_{\mathrm{有}}=2Fh-Gh=(2F-G)h $，故B正确。
对于选项C：滑轮组的机械效率$ \eta=\frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}}=\frac{Gh}{2Fh}=\frac{G}{2F} $，故C错误。
对于选项D：滑轮组的机械效率$ \eta=\frac{G}{G+G_{\mathrm{动}}} $，与提升高度$ h $无关，故D错误。
【答案】
AB
【知识点】
滑轮组功率计算；滑轮组机械效率；额外功计算
【点评】
本题考查滑轮组的功、功率、机械效率的相关计算，关键是确定承担物重的绳子段数，明确有用功、总功、额外功的关系，注意机械效率与提升高度无关。
【难度系数】
0.4
7. ($ ★★★ $) 提高机械效率可以充分发挥机械设备的作用，对节能减排、提高经济效益有重要的意义。某科技创新小组根据生活经验和客观事实，对影响滑轮组机械效率的因素作出如下猜想。
猜想Ⅰ：滑轮组的机械效率与物体被提升的高度有关。
猜想Ⅱ：滑轮组的机械效率与动滑轮的重力有关。
猜想Ⅲ：滑轮组的机械效率与所提物体的重力有关。
根据猜想，运用如图9 - 5甲、乙、丙所示的装置进行了实验探究，测得的实验数据如下表所示。
(1) 实验时应沿竖直方向缓慢向上拉动弹簧测力计。
(2) 分析表中数据可知：第3次实验是利用了图9 - 5中的装置完成的，它的机械效率$ \eta = $。
(3) 比较2、4两次实验数据，可验证猜想I是(填“正确”或“错误”)的。
(4) 通过比较(填实验序号)两次实验数据，可得出结论：同一滑轮组提升重物时，物重越大，滑轮组的机械效率越高。
(5) 通过比较2、3两次实验数据，可得出结论：不同滑轮组提升相同重物时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率。
猜想Ⅰ：滑轮组的机械效率与物体被提升的高度有关。
猜想Ⅱ：滑轮组的机械效率与动滑轮的重力有关。
猜想Ⅲ：滑轮组的机械效率与所提物体的重力有关。
根据猜想，运用如图9 - 5甲、乙、丙所示的装置进行了实验探究，测得的实验数据如下表所示。
(1) 实验时应沿竖直方向缓慢向上拉动弹簧测力计。
(2) 分析表中数据可知：第3次实验是利用了图9 - 5中的装置完成的，它的机械效率$ \eta = $。
(3) 比较2、4两次实验数据，可验证猜想I是(填“正确”或“错误”)的。
(4) 通过比较(填实验序号)两次实验数据，可得出结论：同一滑轮组提升重物时，物重越大，滑轮组的机械效率越高。
(5) 通过比较2、3两次实验数据，可得出结论：不同滑轮组提升相同重物时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率。
答案
匀速
丙
80%
错误
1、2
越低
丙
80%
错误
1、2
越低
解析
【解析】
(1) 实验时应沿竖直方向匀速缓慢向上拉动弹簧测力计，确保拉力大小等于弹簧测力计的示数，使测量结果准确。
(2) 第3次实验中，绳子自由端移动距离$s$是物体上升高度$h$的4倍，对应图丙的装置；机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{Gh}{Fs}×100\%=\frac{6N×0.1m}{1.875N×0.4m}×100\%=80\%$。
(3) 比较2、4两次实验数据，同一滑轮组提升同一物体，提升高度不同但机械效率相同，说明滑轮组的机械效率与物体被提升的高度无关，故猜想I是错误的。
(4) 要验证“同一滑轮组提升重物时，物重越大，滑轮组的机械效率越高”，需控制动滑轮重力和物体提升高度相同，改变物体重力，1、2两次实验符合该控制变量条件。
(5) 比较2、3两次实验数据，提升相同重物，动滑轮越重，额外功越多，滑轮组的机械效率越低。
【答案】
(1) 匀速
(2) 丙；80%
(3) 错误
(4) 1、2
(5) 越低
【知识点】
滑轮组机械效率；控制变量法；影响机械效率的因素
【点评】
本题围绕滑轮组机械效率的影响因素展开实验探究，考查了实验操作规范、机械效率计算、控制变量法的应用，有助于加深对机械效率概念及影响因素的理解，注重理论联系实际。
【难度系数】
0.6
(1) 实验时应沿竖直方向匀速缓慢向上拉动弹簧测力计，确保拉力大小等于弹簧测力计的示数，使测量结果准确。
(2) 第3次实验中，绳子自由端移动距离$s$是物体上升高度$h$的4倍，对应图丙的装置；机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{Gh}{Fs}×100\%=\frac{6N×0.1m}{1.875N×0.4m}×100\%=80\%$。
(3) 比较2、4两次实验数据，同一滑轮组提升同一物体，提升高度不同但机械效率相同，说明滑轮组的机械效率与物体被提升的高度无关，故猜想I是错误的。
(4) 要验证“同一滑轮组提升重物时，物重越大，滑轮组的机械效率越高”，需控制动滑轮重力和物体提升高度相同，改变物体重力，1、2两次实验符合该控制变量条件。
(5) 比较2、3两次实验数据，提升相同重物，动滑轮越重，额外功越多，滑轮组的机械效率越低。
【答案】
(1) 匀速
(2) 丙；80%
(3) 错误
(4) 1、2
(5) 越低
【知识点】
滑轮组机械效率；控制变量法；影响机械效率的因素
【点评】
本题围绕滑轮组机械效率的影响因素展开实验探究，考查了实验操作规范、机械效率计算、控制变量法的应用，有助于加深对机械效率概念及影响因素的理解，注重理论联系实际。
【难度系数】
0.6
