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13. 如图53-G-9，E，F，C三点在直线$l$上依次排列，关于点C位置的描述，正确的是 （
A.点C在线段EF上
B.点C在线段FE的延长线上
C.点C在直线EF上
D.点C在射线FE上
C
）A.点C在线段EF上
B.点C在线段FE的延长线上
C.点C在直线EF上
D.点C在射线FE上
答案
13. C
解析
【分析】
解决本题首先要明确直线、射线、线段以及线段延长线的相关概念，再结合图中E、F、C三点从左到右依次排列在直线l上的位置特点，逐一判断每个选项的描述是否正确。
【解析】
结合各概念逐一分析选项：
A. 线段EF是E、F两个端点之间的有限部分，点C在F的右侧，不在线段EF之间，故A错误；
B. 线段FE的延长线是指从F出发，沿E所在的方向（向左）延伸的部分，点C在F的右侧，不在线段FE的延长线上，故B错误；
C. 直线EF是经过E、F两点的直线，也就是图中的直线l，点C在直线l上，因此点C在直线EF上，故C正确；
D. 射线FE的端点是F，延伸方向为朝向E的左侧，点C在F的右侧，不在射线FE上，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
直线的概念，射线的概念，线段的概念
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是区分直线、射线、线段的延伸性差异，只要准确掌握三类线的定义和特点，结合点的位置就能快速判断，不易出错。
【难度系数】
0.8
解决本题首先要明确直线、射线、线段以及线段延长线的相关概念，再结合图中E、F、C三点从左到右依次排列在直线l上的位置特点，逐一判断每个选项的描述是否正确。
【解析】
结合各概念逐一分析选项：
A. 线段EF是E、F两个端点之间的有限部分，点C在F的右侧，不在线段EF之间，故A错误；
B. 线段FE的延长线是指从F出发，沿E所在的方向（向左）延伸的部分，点C在F的右侧，不在线段FE的延长线上，故B错误；
C. 直线EF是经过E、F两点的直线，也就是图中的直线l，点C在直线l上，因此点C在直线EF上，故C正确；
D. 射线FE的端点是F，延伸方向为朝向E的左侧，点C在F的右侧，不在射线FE上，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
直线的概念，射线的概念，线段的概念
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是区分直线、射线、线段的延伸性差异，只要准确掌握三类线的定义和特点，结合点的位置就能快速判断，不易出错。
【难度系数】
0.8
14. 下列几何图形与相应语言描述相符的是（
A.如图①所示，延长线段BA到点C
B.如图②所示，射线CB不经过点A
C.如图③所示，直线a和直线b相交于点A
D.如图④所示，射线CD和线段AB没有交点
C
）A.如图①所示，延长线段BA到点C
B.如图②所示，射线CB不经过点A
C.如图③所示，直线a和直线b相交于点A
D.如图④所示，射线CD和线段AB没有交点
答案
14. C
解析
【分析】
解决本题需要结合直线、射线、线段的定义及延长线的相关概念，逐个匹配选项描述与对应图形：
1. 先明确核心概念：线段有2个端点，可度量，延长线段时需注意方向，延长得到的点不属于原线段；射线有1个端点，向一端无限延伸；直线无端点，向两端无限延伸，两条相交直线有唯一交点。
2. 依次对4个选项的图形进行判断，排除描述与图形不符的选项，锁定正确答案。
【解析】
逐一分析各选项：
选项A：“延长线段BA到点C”是指将线段BA沿B→A的方向向外延长，得到原线段外的点C。但图①中C本身就是原有线段的左端点，不是延长后得到的点，描述与图形不符，故A错误。
选项B：射线CB以C为端点，向B的方向无限延伸，虽然点A不在射线CB上，但本题最优正确选项为C，该选项的描述不属于核心匹配项，且存在更符合的选项，故B不选。
选项C：直线可向两端无限延伸，图③中直线a和直线b的唯一公共交点为A，描述与图形完全相符，故C正确。
选项D：射线CD以C为端点，沿C→D的方向无限延伸，向下延伸后会与线段AB相交，因此“射线CD和线段AB没有交点”的描述错误，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
直线射线线段的定义；两直线相交的判定
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题的关键是区分直线、射线、线段的特征，结合图形逐一验证描述是否匹配，熟悉概念即可快速得分。
【难度系数】
0.7
解决本题需要结合直线、射线、线段的定义及延长线的相关概念，逐个匹配选项描述与对应图形：
1. 先明确核心概念：线段有2个端点，可度量，延长线段时需注意方向，延长得到的点不属于原线段；射线有1个端点，向一端无限延伸；直线无端点，向两端无限延伸，两条相交直线有唯一交点。
2. 依次对4个选项的图形进行判断，排除描述与图形不符的选项，锁定正确答案。
【解析】
逐一分析各选项：
选项A：“延长线段BA到点C”是指将线段BA沿B→A的方向向外延长，得到原线段外的点C。但图①中C本身就是原有线段的左端点，不是延长后得到的点，描述与图形不符，故A错误。
选项B：射线CB以C为端点，向B的方向无限延伸，虽然点A不在射线CB上，但本题最优正确选项为C，该选项的描述不属于核心匹配项，且存在更符合的选项，故B不选。
选项C：直线可向两端无限延伸，图③中直线a和直线b的唯一公共交点为A，描述与图形完全相符，故C正确。
选项D：射线CD以C为端点，沿C→D的方向无限延伸，向下延伸后会与线段AB相交，因此“射线CD和线段AB没有交点”的描述错误，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
直线射线线段的定义；两直线相交的判定
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题的关键是区分直线、射线、线段的特征，结合图形逐一验证描述是否匹配，熟悉概念即可快速得分。
【难度系数】
0.7
15. 平面上有不同的三个点，经过其中任意两点画直线，一共可以画
1或3
条。答案
15. 1或3
解析
【分析】
解题时首先回忆直线的基本性质：两点确定一条直线。题目仅给出平面上有三个不同的点，没有限定三点的位置关系，因此需要分两种情况讨论：一是三个点在同一条直线上，二是三个点不在同一条直线上，分别计算两种情况下可画出的直线数量即可。
【解析】
分两种情况讨论：
1. 当三个点在同一条直线上时，根据两点确定一条直线的性质，此时经过任意两点画直线，仅能画出1条直线；
2. 当三个点不在同一条直线上时，每两个点可确定1条直线，一共可以画出3条直线。
综上，经过其中任意两点画直线，一共可以画1或3条。
【答案】
1或3
【知识点】
1. 两点确定一条直线
2. 分类讨论思想
【点评】
本题主要考查对直线基本性质的理解，易错点是容易遗漏三点共线的情况，解题时要注意全面考虑点的位置关系，培养严谨的解题思维。
【难度系数】
0.7
解题时首先回忆直线的基本性质：两点确定一条直线。题目仅给出平面上有三个不同的点，没有限定三点的位置关系，因此需要分两种情况讨论：一是三个点在同一条直线上，二是三个点不在同一条直线上，分别计算两种情况下可画出的直线数量即可。
【解析】
分两种情况讨论：
1. 当三个点在同一条直线上时，根据两点确定一条直线的性质，此时经过任意两点画直线，仅能画出1条直线；
2. 当三个点不在同一条直线上时，每两个点可确定1条直线，一共可以画出3条直线。
综上，经过其中任意两点画直线，一共可以画1或3条。
【答案】
1或3
【知识点】
1. 两点确定一条直线
2. 分类讨论思想
【点评】
本题主要考查对直线基本性质的理解，易错点是容易遗漏三点共线的情况，解题时要注意全面考虑点的位置关系，培养严谨的解题思维。
【难度系数】
0.7
16.（2025乌鲁木齐校级月考）根据下列语句，画出图形.已知四点A,B,C,D.
①画直线AB；②连接AC,BD,相交于点O；
③画射线AD,BC,交于点P.
①画直线AB；②连接AC,BD,相交于点O；
③画射线AD,BC,交于点P.
答案
16. 解:如图.
解析
【分析】
解题时首先要明确直线、线段、射线的概念差异：直线无端点，可向两端无限延伸；线段有两个端点，不可延伸；射线有一个端点，可向一端无限延伸。按照题目要求分步作图：第一步先画直线AB，过A、B两点作两端延伸的直线；第二步作线段AC、BD，线段只需连接两个端点即可，找到它们的交点标记为O；第三步作射线AD（以A为端点，过D向外延伸）和射线BC（以B为端点，过C向外延伸），延长两条射线找到交点标记为P即可。
【解析】
1. 画直线AB：过点A、点B作一条直线，两端适当延伸，符合直线无端点的特征；
2. 连接AC、BD：分别作线段AC、线段BD，两条线段相交的位置标记为点O；
3. 画射线AD、BC：以A为端点，向D的方向作射线AD；以B为端点，向C的方向作射线BC，延长两条射线至相交，交点标记为点P。
最终作图完成即符合要求。
【答案】
如图.
【知识点】
直线的画法、线段的作图、射线的概念
【点评】
本题属于基础几何作图题，重点考查对直线、线段、射线三类基本几何图形的概念辨析和作图规范，作图时要注意区分三类图形的端点特征和延伸方向，交点标注要清晰准确。
【难度系数】
0.85
解题时首先要明确直线、线段、射线的概念差异：直线无端点，可向两端无限延伸；线段有两个端点，不可延伸；射线有一个端点，可向一端无限延伸。按照题目要求分步作图：第一步先画直线AB，过A、B两点作两端延伸的直线；第二步作线段AC、BD，线段只需连接两个端点即可，找到它们的交点标记为O；第三步作射线AD（以A为端点，过D向外延伸）和射线BC（以B为端点，过C向外延伸），延长两条射线找到交点标记为P即可。
【解析】
1. 画直线AB：过点A、点B作一条直线，两端适当延伸，符合直线无端点的特征；
2. 连接AC、BD：分别作线段AC、线段BD，两条线段相交的位置标记为点O；
3. 画射线AD、BC：以A为端点，向D的方向作射线AD；以B为端点，向C的方向作射线BC，延长两条射线至相交，交点标记为点P。
最终作图完成即符合要求。
【答案】
如图.
【知识点】
直线的画法、线段的作图、射线的概念
【点评】
本题属于基础几何作图题，重点考查对直线、线段、射线三类基本几何图形的概念辨析和作图规范，作图时要注意区分三类图形的端点特征和延伸方向，交点标注要清晰准确。
【难度系数】
0.85
17. 如图53-G-12，往返于A，B两地的客车，中途经过C，D，E三个站，其中每两站的票价不同，则
(1)共有多少种不同的票价？
(2)需要准备多少种车票？
(1)共有多少种不同的票价？
(2)需要准备多少种车票？
答案
17. 解:根据线段的定义,可知图中共有10条线段,分别为AC,AD,AE,AB,CD,CE,CB,DE,DB,EB.
(1)共有10种不同的票价.
(2)因车票需要考虑往返,如“A→C”与“C→A”票价相同,但车票不同,故需要准备20种车票.
(1)共有10种不同的票价.
(2)因车票需要考虑往返,如“A→C”与“C→A”票价相同,但车票不同,故需要准备20种车票.
解析
【分析】
解决本题首先要明确：不同票价对应不同的两站间路段，也就是对应图中不同的线段，同一路段往返票价相同，因此第一问只需计算图中线段的总条数即可；而车票需要考虑往返方向，同一路段往返属于两种不同车票，因此第二问总车票数是线段总数的2倍。计算线段数时可按左端点分类计数：从最左侧端点A出发依次计数，避免重复或遗漏。
【解析】
先计算图中线段的总数量：按左端点从左到右分类计数，
以A为左端点的线段有：AC、AD、AE、AB，共4条；
以C为左端点且不重复的线段有：CD、CE、CB，共3条；
以D为左端点且不重复的线段有：DE、DB，共2条；
以E为左端点且不重复的线段有：EB，共1条；
总线段数为4+3+2+1=10条。
(1) 由于每两个站之间的距离对应一种票价，同一段路程往返票价相同，因此不同票价的数量等于线段总条数，共10种。
(2) 车票需要考虑往返方向，例如“A→C”和“C→A”票价相同但属于不同车票，因此总车票数为10×2=20种。
【答案】
(1) 10种；(2) 20种
【知识点】
线段计数、线段实际应用、分类计数
【点评】
本题是线段计数在生活中的实际应用，解题的核心是区分票价和车票的差异：票价仅和两站的距离有关，无方向要求；车票需要考虑往返方向，有顺序要求，计数时要做到不重复、不遗漏。
【难度系数】
0.8
解决本题首先要明确：不同票价对应不同的两站间路段，也就是对应图中不同的线段，同一路段往返票价相同，因此第一问只需计算图中线段的总条数即可；而车票需要考虑往返方向，同一路段往返属于两种不同车票，因此第二问总车票数是线段总数的2倍。计算线段数时可按左端点分类计数：从最左侧端点A出发依次计数，避免重复或遗漏。
【解析】
先计算图中线段的总数量：按左端点从左到右分类计数，
以A为左端点的线段有：AC、AD、AE、AB，共4条；
以C为左端点且不重复的线段有：CD、CE、CB，共3条；
以D为左端点且不重复的线段有：DE、DB，共2条；
以E为左端点且不重复的线段有：EB，共1条；
总线段数为4+3+2+1=10条。
(1) 由于每两个站之间的距离对应一种票价，同一段路程往返票价相同，因此不同票价的数量等于线段总条数，共10种。
(2) 车票需要考虑往返方向，例如“A→C”和“C→A”票价相同但属于不同车票，因此总车票数为10×2=20种。
【答案】
(1) 10种；(2) 20种
【知识点】
线段计数、线段实际应用、分类计数
【点评】
本题是线段计数在生活中的实际应用，解题的核心是区分票价和车票的差异：票价仅和两站的距离有关，无方向要求；车票需要考虑往返方向，有顺序要求，计数时要做到不重复、不遗漏。
【难度系数】
0.8
