23. (10分)已知小华的家、书店、公园依次在同一条直线上,书店离家0.6 km,公园离家1.8 km.小华从家出发,先匀速步行了6 min到书店,在书店停留了12 min,之后匀速步行了12 min到公园,在公园停留25 min后,再用15 min匀速跑步返回家.下面的图象中x(单位:min)表示时间,y(单位:km)表示小华离家的距离.图象反映了这个过程中小华离家的距离与时间之间的对应关系.

请根据相关信息,回答下列问题:
(1)①填表:
|小华离家的时间/min|1|6|18|50|
|小华离家的距离/km||0.6| | |
②填空:小华从公园返回家的速度为km/min;
③当0≤x≤30时,请直接写出小华离家的距离y关于时间x的函数解析式.
(2)若小华的妈妈与小华同时从家出发,小华的妈妈以0.05 km/min的速度散步直接到公园.在从家到公园的过程中,对于同一个x的值,小华离家的距离为y₁,小华的妈妈离家的距离为y₂,当y₁＜y₂时,求x的取值范围(直接写出结果即可).

23. (1)①0.1 0.6 1.8(3分)
②0.12(5分)
③当$0≤x≤6$时,$y=0.1x$;
当$6＜x≤18$时,$y=0.6$;
当$18＜x≤30$时,小华的速度为$(1.8-0.6)÷12=0.1(\mathrm{km/min})$,则$y=0.6+0.1(x-18)=0.1x-1.2$.
$\therefore$当$0≤x≤30$时,小华离家的距离$y$关于时间$x$的函数解析式为$y=\begin{cases}0.1x\ (0≤x≤6), \\0.6\ (6＜x≤18), \\0.1x-1.2\ (18＜x≤30).\end{cases}$(8分)
(2)当$y_1＜y_2$时,$x$的取值范围为$12＜x＜24$.(10分)
【解析】妈妈从家到公园所用时间为$1.8÷0.05=36(\mathrm{min})$,则小华的妈妈离家的距离$y_2$与$x$之间的函数图象如图所示:
$\therefore y_2$与$x$之间的函数解析式为$y_2=0.05x(0≤x≤36)$.
当$6≤x≤18$时,由$y_1=y_2$,得$0.05x=0.6$. 解得$x=12$.
当$18＜x≤30$时,由$y_1=y_2$,得$0.1x-1.2=0.05x$. 解得$x=24$.
结合图象可知,当$y_1＜y_2$时,$x$的取值范围为$12＜x＜24$.