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1 下列说法中的两个变量，成正比例关系的是 （
A.路程确定时，速度与时间
B.圆柱体的体积确定时，底面积与高
C.购买单价相同的水笔，总费用与水笔支数
D.小孩的年龄与小孩的身高
C
）A.路程确定时，速度与时间
B.圆柱体的体积确定时，底面积与高
C.购买单价相同的水笔，总费用与水笔支数
D.小孩的年龄与小孩的身高
答案
1. C
2 下列函数中，$y$是$x$的一次函数的为 （
A.$y=-3x+5$
B.$y=-3x^2$
C.$y=\dfrac{1}{x}$
D.$y=2\sqrt{x}$
A
）A.$y=-3x+5$
B.$y=-3x^2$
C.$y=\dfrac{1}{x}$
D.$y=2\sqrt{x}$
答案
2. A
3 下列说法正确的是 （
A.一次函数是正比例函数
B.一个函数不是一次函数就是正比例函数
C.正比例函数是一次函数
D.一个函数不是正比例函数就不是一次函数
C
）A.一次函数是正比例函数
B.一个函数不是一次函数就是正比例函数
C.正比例函数是一次函数
D.一个函数不是正比例函数就不是一次函数
答案
3. C
4 如果$y=(m-1)x^{2-m^2}+3$是关于x的一次函数，那么m的值为
-1
。答案
4. -1
5 已知函数$y=(m+3)x+|m|-3$.若y是x的一次函数，则m的取值范围是
E|
$m≠-3$
；当m$=3$
时，y是x的正比例函数。E|
答案
5. $m≠-3$；$=3$
6 已知函数$y=2x^{2a+b}+a+2b$是关于$x$的正比例函数，则$a-b$的值为
1
。答案
6. 1 【解析】$\because$ 函数 $y=2x^{2a+b}+a+2b$ 是关于 $x$ 的正比例函数,$\therefore \begin{cases}2a+b=1,\\a+2b=0.\end{cases}$ 两式相减,得 $a-b=1.$
7 如图，EF是线段BC的垂直平分线，交BC于点D，A是直线EF上一动点，它从点D出发沿射线DE方向运动，当∠BAC的度数减少x时，∠ABC的度数增加y，则y与x之间的函数表达式为
（第7题）
$y=\dfrac{1}{2}x$
。（第7题）答案
7. $y=\dfrac{1}{2}x$ 【解析】$\because$ EF 是线段 BC 的垂直平分线，$\therefore AB = AC, \therefore ∠ ABC = ∠ ACB. \because ∠ BAC + ∠ ABC + ∠ ACB=180°,$当$∠ BAC$ 的度数减少 $x$ 时,$∠ ABC$ 的度数增加$y,\therefore ∠ BAC-x+∠ ABC+y+∠ ACB+y=180°,\therefore 2y-x=0,$即 $y=\dfrac{1}{2}x.$
8 教材P146例1变式 写出下列各题中两个变量之间的函数表达式，并判断该函数是否为一次函数、是否为正比例函数.
（1）周长为C cm的长方形的长为8 cm，宽为b cm；
（2）食堂原有煤120吨，每天用去5吨，x天后还剩下y吨煤；
（3）如图，BE，CE分别平分∠ABC，∠ACD，∠E＝y°，∠A＝x°.
（1）周长为C cm的长方形的长为8 cm，宽为b cm；
（2）食堂原有煤120吨，每天用去5吨，x天后还剩下y吨煤；
（3）如图，BE，CE分别平分∠ABC，∠ACD，∠E＝y°，∠A＝x°.
答案
8. （1）$C=2b+16$ 是一次函数，不是正比例函数 （2）$y=120-5x$ 是一次函数，不是正比例函数 （3）$y=\dfrac{1}{2}x$ 是一次函数，也是正比例函数
