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1. 直接写出得数。
7.8÷6=
4.2÷1.4=
3.9×200=
2×3.14×10=
$20^2 -9^2=$
0.25+0.75=
1.2-0.8=
3.42-0.5-1.5=
5.8+2.35=
1.5×80=
0.77÷11=
12.56÷3.14÷2=
8.47-2.39=
5-0.08=
3.25-1.2=
0.5÷0.05×0.2=
0.2×4.9=
5.3÷0.1=
1.58+5.2=
$3.14×6^2 ÷4=$
9.5÷5=
1.85×20=
0.88+2.2=
2÷0.25×3.14=
0.14×5=
5.9-5.59=
40×3.14=
19.8-6×0.8=
6-1.35=
3.7+17.3=
2.7×4=
13.68-3.14-3.14=
7.8÷6=
4.2÷1.4=
3.9×200=
2×3.14×10=
$20^2 -9^2=$
0.25+0.75=
1.2-0.8=
3.42-0.5-1.5=
5.8+2.35=
1.5×80=
0.77÷11=
12.56÷3.14÷2=
8.47-2.39=
5-0.08=
3.25-1.2=
0.5÷0.05×0.2=
0.2×4.9=
5.3÷0.1=
1.58+5.2=
$3.14×6^2 ÷4=$
9.5÷5=
1.85×20=
0.88+2.2=
2÷0.25×3.14=
0.14×5=
5.9-5.59=
40×3.14=
19.8-6×0.8=
6-1.35=
3.7+17.3=
2.7×4=
13.68-3.14-3.14=
答案
1. 1.3 3 780 62.8
319 1 0.4 1.42
8.15 120 0.07 2
6.08 4.92 2.05 2
0.98 53 6.78 28.26
1.9 37 3.08 25.12
0.7 0.31 125.6 15
4.65 21 10.8 7.4
319 1 0.4 1.42
8.15 120 0.07 2
6.08 4.92 2.05 2
0.98 53 6.78 28.26
1.9 37 3.08 25.12
0.7 0.31 125.6 15
4.65 21 10.8 7.4
解析
【分析】
这些题目均为基础数算题，涵盖小数的加减乘除运算、平方运算、简单混合运算，解题时可遵循以下思路：1. 牢记运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，同级运算从左到右依次计算；2. 能简便运算的优先用简便方法，比如连减两个数可转化为减去两个数的和，涉及3.14的计算可熟记常用倍数提升速度；3. 小数计算注意对齐小数点，移动小数点时不要数错位数。
【解析】
1. $7.8÷6=1.3$
2. $4.2÷1.4=42÷14=3$
3. $3.9×200=3.9×2×100=780$
4. $2×3.14×10=20×3.14=62.8$
5. $20^2-9^2=400-81=319$
6. $0.25+0.75=1$
7. $1.2-0.8=0.4$
8. $3.42-0.5-1.5=3.42-(0.5+1.5)=3.42-2=1.42$
9. $5.8+2.35=8.15$
10. $1.5×80=120$
11. $0.77÷11=0.07$
12. $12.56÷3.14÷2=4÷2=2$
13. $8.47-2.39=6.08$
14. $5-0.08=4.92$
15. $3.25-1.2=2.05$
16. $0.5÷0.05×0.2=10×0.2=2$
17. $0.2×4.9=0.98$
18. $5.3÷0.1=5.3×10=53$
19. $1.58+5.2=6.78$
20. $3.14×6^2÷4=3.14×36÷4=3.14×9=28.26$
21. $9.5÷5=1.9$
22. $1.85×20=1.85×2×10=37$
23. $0.88+2.2=3.08$
24. $2÷0.25×3.14=8×3.14=25.12$
25. $0.14×5=0.7$
26. $5.9-5.59=0.31$
27. $40×3.14=125.6$
28. $19.8-6×0.8=19.8-4.8=15$
29. $6-1.35=4.65$
30. $3.7+17.3=21$
31. $2.7×4=10.8$
32. $13.68-3.14-3.14=13.68-(3.14+3.14)=13.68-6.28=7.4$
【答案】
1.3、3、780、62.8
319、1、0.4、1.42
8.15、120、0.07、2
6.08、4.92、2.05、2
0.98、53、6.78、28.26
1.9、37、3.08、25.12
0.7、0.31、125.6、15
4.65、21、10.8、7.4
【知识点】
小数四则运算、平方运算、简便计算
【点评】
本题属于基础计算类题目，重点考察计算的准确率和运算速度，日常练习中可多积累凑整技巧、熟记3.14的常用倍数，计算时注意运算顺序和小数点的位置，养成做完检查的习惯可有效降低错误率。
【难度系数】
0.9
这些题目均为基础数算题，涵盖小数的加减乘除运算、平方运算、简单混合运算，解题时可遵循以下思路：1. 牢记运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，同级运算从左到右依次计算；2. 能简便运算的优先用简便方法，比如连减两个数可转化为减去两个数的和，涉及3.14的计算可熟记常用倍数提升速度；3. 小数计算注意对齐小数点，移动小数点时不要数错位数。
【解析】
1. $7.8÷6=1.3$
2. $4.2÷1.4=42÷14=3$
3. $3.9×200=3.9×2×100=780$
4. $2×3.14×10=20×3.14=62.8$
5. $20^2-9^2=400-81=319$
6. $0.25+0.75=1$
7. $1.2-0.8=0.4$
8. $3.42-0.5-1.5=3.42-(0.5+1.5)=3.42-2=1.42$
9. $5.8+2.35=8.15$
10. $1.5×80=120$
11. $0.77÷11=0.07$
12. $12.56÷3.14÷2=4÷2=2$
13. $8.47-2.39=6.08$
14. $5-0.08=4.92$
15. $3.25-1.2=2.05$
16. $0.5÷0.05×0.2=10×0.2=2$
17. $0.2×4.9=0.98$
18. $5.3÷0.1=5.3×10=53$
19. $1.58+5.2=6.78$
20. $3.14×6^2÷4=3.14×36÷4=3.14×9=28.26$
21. $9.5÷5=1.9$
22. $1.85×20=1.85×2×10=37$
23. $0.88+2.2=3.08$
24. $2÷0.25×3.14=8×3.14=25.12$
25. $0.14×5=0.7$
26. $5.9-5.59=0.31$
27. $40×3.14=125.6$
28. $19.8-6×0.8=19.8-4.8=15$
29. $6-1.35=4.65$
30. $3.7+17.3=21$
31. $2.7×4=10.8$
32. $13.68-3.14-3.14=13.68-(3.14+3.14)=13.68-6.28=7.4$
【答案】
1.3、3、780、62.8
319、1、0.4、1.42
8.15、120、0.07、2
6.08、4.92、2.05、2
0.98、53、6.78、28.26
1.9、37、3.08、25.12
0.7、0.31、125.6、15
4.65、21、10.8、7.4
【知识点】
小数四则运算、平方运算、简便计算
【点评】
本题属于基础计算类题目，重点考察计算的准确率和运算速度，日常练习中可多积累凑整技巧、熟记3.14的常用倍数，计算时注意运算顺序和小数点的位置，养成做完检查的习惯可有效降低错误率。
【难度系数】
0.9
2. 计算下面各题，怎样算简便就怎样算。
$1.5×2.5×0.5×64$
$\frac{6}{5}×0.6 - 0.6×\frac{1}{5} - 0.6$
$( \frac{7}{12} + \frac{5}{9} ) ×3.6$
$1.5×2.5×0.5×64$
$\frac{6}{5}×0.6 - 0.6×\frac{1}{5} - 0.6$
$( \frac{7}{12} + \frac{5}{9} ) ×3.6$
答案
2. 120 0 4.1
解析
【分析】
这三道题均可以通过灵活运用乘法运算定律实现简便计算，无需按常规运算顺序硬算：
1. 第一题观察到因数中有2.5、0.5这类容易凑整的数，可将64拆分为8×4×2，再利用乘法交换律和结合律，把能凑成整数的数配对相乘，大幅简化计算过程；
2. 第二题的三个项中都含有相同因数0.6，可利用乘法分配律的逆运算，提取公因数0.6，先计算括号内的加减运算，再计算乘法；
3. 第三题括号外的3.6与括号内两个分数的分母可直接约分，利用乘法分配律展开计算，比先通分再计算的效率更高。
【解析】
1. 计算$1.5×2.5×0.5×64$：
$\begin{aligned}&1.5×2.5×0.5×64\\=&1.5×2.5×0.5×(8×4×2)\\=&(1.5×8)×(2.5×4)×(0.5×2)\\=&12×10×1\\=&120\end{aligned}$
2. 计算$\frac{6}{5}×0.6 - 0.6×\frac{1}{5} - 0.6$：
$\begin{aligned}&\frac{6}{5}×0.6 - 0.6×\frac{1}{5} - 0.6\\=&0.6×(\frac{6}{5} - \frac{1}{5} - 1)\\=&0.6×(1-1)\\=&0.6×0\\=&0\end{aligned}$
3. 计算$( \frac{7}{12} + \frac{5}{9} ) ×3.6$：
$\begin{aligned}&( \frac{7}{12} + \frac{5}{9} ) ×3.6\\=&\frac{7}{12}×3.6 + \frac{5}{9}×3.6\\=&7×0.3 + 5×0.4\\=&2.1 + 2\\=&4.1\end{aligned}$
【答案】
120；0；4.1
【知识点】
乘法运算定律；简便计算；分数小数混合运算
【点评】
本题是计算类常考题型，核心考查乘法运算定律的灵活运用能力，熟练掌握凑整技巧、乘法分配律的正逆用法，能够有效提升混合运算的速度和准确率，平时要注意多练习运算定律的适用场景判断。
【难度系数】
0.7
这三道题均可以通过灵活运用乘法运算定律实现简便计算，无需按常规运算顺序硬算：
1. 第一题观察到因数中有2.5、0.5这类容易凑整的数，可将64拆分为8×4×2，再利用乘法交换律和结合律，把能凑成整数的数配对相乘，大幅简化计算过程；
2. 第二题的三个项中都含有相同因数0.6，可利用乘法分配律的逆运算，提取公因数0.6，先计算括号内的加减运算，再计算乘法；
3. 第三题括号外的3.6与括号内两个分数的分母可直接约分，利用乘法分配律展开计算，比先通分再计算的效率更高。
【解析】
1. 计算$1.5×2.5×0.5×64$：
$\begin{aligned}&1.5×2.5×0.5×64\\=&1.5×2.5×0.5×(8×4×2)\\=&(1.5×8)×(2.5×4)×(0.5×2)\\=&12×10×1\\=&120\end{aligned}$
2. 计算$\frac{6}{5}×0.6 - 0.6×\frac{1}{5} - 0.6$：
$\begin{aligned}&\frac{6}{5}×0.6 - 0.6×\frac{1}{5} - 0.6\\=&0.6×(\frac{6}{5} - \frac{1}{5} - 1)\\=&0.6×(1-1)\\=&0.6×0\\=&0\end{aligned}$
3. 计算$( \frac{7}{12} + \frac{5}{9} ) ×3.6$：
$\begin{aligned}&( \frac{7}{12} + \frac{5}{9} ) ×3.6\\=&\frac{7}{12}×3.6 + \frac{5}{9}×3.6\\=&7×0.3 + 5×0.4\\=&2.1 + 2\\=&4.1\end{aligned}$
【答案】
120；0；4.1
【知识点】
乘法运算定律；简便计算；分数小数混合运算
【点评】
本题是计算类常考题型，核心考查乘法运算定律的灵活运用能力，熟练掌握凑整技巧、乘法分配律的正逆用法，能够有效提升混合运算的速度和准确率，平时要注意多练习运算定律的适用场景判断。
【难度系数】
0.7
3. 求下面各图形涂色部分的面积。
（1）
（2）
（3）
（1）
（2）
（3）
答案
3. (1) $3.14×(10÷2)^2÷2+10×5÷2=64.25(\mathrm{cm}^2)$
(2) $3.14×(16÷2)^2÷2+3.14×(16÷4)^2=150.72(\mathrm{dm}^2)$
(3) $3.14×0.4^2÷(360°÷45°)=0.0628(\mathrm{m}^2)$
(2) $3.14×(16÷2)^2÷2+3.14×(16÷4)^2=150.72(\mathrm{dm}^2)$
(3) $3.14×0.4^2÷(360°÷45°)=0.0628(\mathrm{m}^2)$
解析
【分析】
这三道题均为组合图形涂色面积计算类题目，解题通用思路为：先观察涂色部分的构成，拆分成长方形、三角形、圆、半圆、扇形等已学过的基本图形，再分别计算各基本图形的面积，最后根据涂色部分的组合逻辑（求和/求占比）得到最终面积。
（1）题涂色部分由直径为10cm的半圆、底10cm高5cm的三角形拼接组成，分别计算两者面积后相加即可；
（2）题涂色部分由直径为16dm的半圆、直径为8dm的整圆拼接组成，分别计算两者面积后相加即可；
（3）题涂色部分是半径0.4m、圆心角45°的扇形，先计算同半径整圆的面积，再看45°占360°的比例，用整圆面积乘该比例即可得到扇形面积。
【解析】
（1）先求半圆的半径：$10÷2=5(\mathrm{cm})$，半圆面积为$3.14×5^2÷2=39.25(\mathrm{cm}^2)$；再求三角形面积：$10×5÷2=25(\mathrm{cm}^2)$，两者相加得到涂色总面积。
（2）先求大半圆的半径：$16÷2=8(\mathrm{dm})$，大半圆面积为$3.14×8^2÷2=100.48(\mathrm{dm}^2)$；再求小圆的半径：$16÷4=4(\mathrm{dm})$，小圆面积为$3.14×4^2=50.24(\mathrm{dm}^2)$，两者相加得到涂色总面积。
（3）先求整圆面积：$3.14×0.4^2=0.5024(\mathrm{m}^2)$；45°扇形占整圆的比例为$45°÷360°=\frac{1}{8}$，因此用整圆面积乘该占比即可得到扇形面积。
【答案】
(1) $3.14×(10÷2)^2÷2+10×5÷2=64.25(\mathrm{cm}^2)$
(2) $3.14×(16÷2)^2÷2+3.14×(16÷4)^2=150.72(\mathrm{dm}^2)$
(3) $3.14×0.4^2÷(360°÷45°)=0.0628(\mathrm{m}^2)$
【知识点】
组合图形面积计算，圆的面积计算，扇形面积计算
【点评】
此类题目核心是学会拆分组合图形，准确提取各基本图形的边长、半径等条件，代入对应公式计算即可，计算时要注意区分直径和半径，避免参数代入错误。
【难度系数】
0.7
这三道题均为组合图形涂色面积计算类题目，解题通用思路为：先观察涂色部分的构成，拆分成长方形、三角形、圆、半圆、扇形等已学过的基本图形，再分别计算各基本图形的面积，最后根据涂色部分的组合逻辑（求和/求占比）得到最终面积。
（1）题涂色部分由直径为10cm的半圆、底10cm高5cm的三角形拼接组成，分别计算两者面积后相加即可；
（2）题涂色部分由直径为16dm的半圆、直径为8dm的整圆拼接组成，分别计算两者面积后相加即可；
（3）题涂色部分是半径0.4m、圆心角45°的扇形，先计算同半径整圆的面积，再看45°占360°的比例，用整圆面积乘该比例即可得到扇形面积。
【解析】
（1）先求半圆的半径：$10÷2=5(\mathrm{cm})$，半圆面积为$3.14×5^2÷2=39.25(\mathrm{cm}^2)$；再求三角形面积：$10×5÷2=25(\mathrm{cm}^2)$，两者相加得到涂色总面积。
（2）先求大半圆的半径：$16÷2=8(\mathrm{dm})$，大半圆面积为$3.14×8^2÷2=100.48(\mathrm{dm}^2)$；再求小圆的半径：$16÷4=4(\mathrm{dm})$，小圆面积为$3.14×4^2=50.24(\mathrm{dm}^2)$，两者相加得到涂色总面积。
（3）先求整圆面积：$3.14×0.4^2=0.5024(\mathrm{m}^2)$；45°扇形占整圆的比例为$45°÷360°=\frac{1}{8}$，因此用整圆面积乘该占比即可得到扇形面积。
【答案】
(1) $3.14×(10÷2)^2÷2+10×5÷2=64.25(\mathrm{cm}^2)$
(2) $3.14×(16÷2)^2÷2+3.14×(16÷4)^2=150.72(\mathrm{dm}^2)$
(3) $3.14×0.4^2÷(360°÷45°)=0.0628(\mathrm{m}^2)$
【知识点】
组合图形面积计算，圆的面积计算，扇形面积计算
【点评】
此类题目核心是学会拆分组合图形，准确提取各基本图形的边长、半径等条件，代入对应公式计算即可，计算时要注意区分直径和半径，避免参数代入错误。
【难度系数】
0.7
如图，大圆的半径是5厘米，小圆的半径是1厘米。小圆沿着大圆的圆周滚动一周，小圆扫过的面积是多少？
答案
$5-1×2=3$(厘米)
$3.14×5^2-3.14×3^2=50.24$(平方厘米)
$3.14×5^2-3.14×3^2=50.24$(平方厘米)
解析
【分析】
要计算小圆扫过的面积，首先判断小圆在大圆内部沿圆周滚动一周后，扫过的区域是一个圆环。首先确定圆环的外半径：就是大圆本身的半径5厘米；再确定圆环的内半径：小圆滚动时，距离大圆中心最近的位置到圆心的长度，等于大圆半径减去小圆的直径（小圆直径是2×1=2厘米），因此内半径是5-2=3厘米。最后用圆环面积公式：圆环面积=外圆面积-内圆面积，代入数值计算即可。
【解析】
第一步：计算圆环的内半径
$5-1×2=3$（厘米）
第二步：根据圆环面积公式计算扫过的面积
$3.14×5^2-3.14×3^2$
$=3.14×25-3.14×9$
$=78.5-28.26$
$=50.24$（平方厘米）
【答案】
50.24平方厘米
【知识点】
圆环面积计算、圆的面积计算、滚动区域分析
【点评】
本题解题的核心是准确判断小圆扫过的图形为圆环，重点要正确推导出圆环的内半径长度，计算时注意区分圆的半径和直径，避免代入数值出错。
【难度系数】
0.6
要计算小圆扫过的面积，首先判断小圆在大圆内部沿圆周滚动一周后，扫过的区域是一个圆环。首先确定圆环的外半径：就是大圆本身的半径5厘米；再确定圆环的内半径：小圆滚动时，距离大圆中心最近的位置到圆心的长度，等于大圆半径减去小圆的直径（小圆直径是2×1=2厘米），因此内半径是5-2=3厘米。最后用圆环面积公式：圆环面积=外圆面积-内圆面积，代入数值计算即可。
【解析】
第一步：计算圆环的内半径
$5-1×2=3$（厘米）
第二步：根据圆环面积公式计算扫过的面积
$3.14×5^2-3.14×3^2$
$=3.14×25-3.14×9$
$=78.5-28.26$
$=50.24$（平方厘米）
【答案】
50.24平方厘米
【知识点】
圆环面积计算、圆的面积计算、滚动区域分析
【点评】
本题解题的核心是准确判断小圆扫过的图形为圆环，重点要正确推导出圆环的内半径长度，计算时注意区分圆的半径和直径，避免代入数值出错。
【难度系数】
0.6
