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1. 直接写出得数。
4−3.14= 0.7×10= 0.756×100= 6.9−1.8÷3=
$6.08÷0.4= 31.4×5= 6.28÷31.4= 31.4×(0.6÷2)^2=$
6.15÷3= 4÷0.4= 3.07+0.73= 0.64÷1.6+2.8=
2.35+7.05= 1.5−0.13= 7.4×0.1= 9.4+0.06+0.6=
8.1+0.19= 3.14×40= 4.9×0.2= 188.4÷2÷3.14=
$3.14×5= 9.1÷0.13= 7.1−2.35= 3.14×(5^2−3^2)=$
11.21−7.9= 0.23×4= 2.8+3.27= 2.2×0.2×2.5=
50.24÷3.14= 0.35×20= 0.9×31.4= 3.6÷0.2÷3=
4−3.14= 0.7×10= 0.756×100= 6.9−1.8÷3=
$6.08÷0.4= 31.4×5= 6.28÷31.4= 31.4×(0.6÷2)^2=$
6.15÷3= 4÷0.4= 3.07+0.73= 0.64÷1.6+2.8=
2.35+7.05= 1.5−0.13= 7.4×0.1= 9.4+0.06+0.6=
8.1+0.19= 3.14×40= 4.9×0.2= 188.4÷2÷3.14=
$3.14×5= 9.1÷0.13= 7.1−2.35= 3.14×(5^2−3^2)=$
11.21−7.9= 0.23×4= 2.8+3.27= 2.2×0.2×2.5=
50.24÷3.14= 0.35×20= 0.9×31.4= 3.6÷0.2÷3=
答案
0.86 7 75.6 6.3
15.2 157 0.2 2.826
2.05 10 3.8 3.2
9.4 1.37 0.74 10.06
8.29 125.6 0.98 30
15.7 70 4.75 50.24
3.31 0.92 6.07 1.1
16 7 28.26 6
15.2 157 0.2 2.826
2.05 10 3.8 3.2
9.4 1.37 0.74 10.06
8.29 125.6 0.98 30
15.7 70 4.75 50.24
3.31 0.92 6.07 1.1
16 7 28.26 6
解析
【分析】
做这类口算题，首先要牢记小数加减乘除的运算法则，以及四则混合运算的顺序：有括号先算括号内的，没有括号时先算乘除、后算加减；其次可以巧用运算定律（如加法交换律、乘法结合律）和小数点移动规律（一个数乘10、100，小数点分别向右移动1、2位，除以10、100则向左移动）简化计算，计算时注意看清楚数字和运算符号，避免粗心出错。
【解析】
逐行计算如下：
1. $4-3.14$：将4看作4.00，对齐小数点相减，得0.86；
$0.7×10$：乘10小数点右移1位，得7；
$0.756×100$：乘100小数点右移2位，得75.6；
$6.9-1.8÷3$：先算除法$1.8÷3=0.6$，再算减法$6.9-0.6=6.3$；
2. $6.08÷0.4$：被除数除数同时乘10转化为$60.8÷4$，计算得15.2；
$31.4×5$：拆分计算$31×5+0.4×5=155+2=157$；
$6.28÷31.4$：被除数除数同时乘10转化为$62.8÷314$，计算得0.2；
$31.4×(0.6÷2)^2$：先算括号内$0.6÷2=0.3$，再算平方$0.3^2=0.09$，最后算乘法$31.4×0.09=2.826$；
3. $6.15÷3$：拆分计算$6÷3+0.15÷3=2+0.05=2.05$；
$4÷0.4$：被除数除数同时乘10转化为$40÷4=10$；
$3.07+0.73$：对齐小数点相加得3.8；
$0.64÷1.6+2.8$：先算除法$0.64÷1.6=0.4$，再算加法$0.4+2.8=3.2$；
4. $2.35+7.05$：对齐小数点相加得9.4；
$1.5-0.13$：将1.5看作1.50，对齐小数点相减得1.37；
$7.4×0.1$：乘0.1小数点左移1位得0.74；
$9.4+0.06+0.6$：利用加法交换律先算$9.4+0.6=10$，再加0.06得10.06；
5. $8.1+0.19$：将8.1看作8.10，对齐小数点相加得8.29；
$3.14×40$：先算$3.14×4=12.56$，再乘10得125.6；
$4.9×0.2$：拆分计算$(5-0.1)×0.2=1-0.02=0.98$；
$188.4÷2÷3.14$：调整运算顺序先算$188.4÷3.14=60$，再除以2得30；
6. $3.14×5$：直接计算得15.7；
$9.1÷0.13$：被除数除数同时乘100转化为$910÷13=70$；
$7.1-2.35$：将7.1看作7.10，对齐小数点相减得4.75；
$3.14×(5^2-3^2)$：先算平方$5^2=25$、$3^2=9$，算差$25-9=16$，再算乘法$3.14×16=50.24$；
7. $11.21-7.9$：转化为$11.21-8+0.1=3.21+0.1=3.31$；
$0.23×4$：拆分计算$0.2×4+0.03×4=0.8+0.12=0.92$；
$2.8+3.27$：将2.8看作2.80，对齐小数点相加得6.07；
$2.2×0.2×2.5$：利用乘法结合律先算$0.2×2.5=0.5$，再乘2.2得1.1；
8. $50.24÷3.14$：直接计算得16；
$0.35×20$：先算$0.35×2=0.7$，再乘10得7；
$0.9×31.4$：拆分计算$(1-0.1)×31.4=31.4-3.14=28.26$；
$3.6÷0.2÷3$：调整运算顺序先算$3.6÷3=1.2$，再除以0.2得6。
【答案】
0.86 7 75.6 6.3
15.2 157 0.2 2.826
2.05 10 3.8 3.2
9.4 1.37 0.74 10.06
8.29 125.6 0.98 30
15.7 70 4.75 50.24
3.31 0.92 6.07 1.1
16 7 28.26 6
【知识点】
小数四则运算、运算定律应用、平方计算
【点评】
本题是基础计算类题目，主要考查小数加减乘除的计算熟练度和运算顺序的掌握情况，计算时灵活运用简便方法可以提升运算速度，注意仔细审题，避免因看错符号或漏看括号出错。
【难度系数】
0.85
做这类口算题，首先要牢记小数加减乘除的运算法则，以及四则混合运算的顺序：有括号先算括号内的，没有括号时先算乘除、后算加减；其次可以巧用运算定律（如加法交换律、乘法结合律）和小数点移动规律（一个数乘10、100，小数点分别向右移动1、2位，除以10、100则向左移动）简化计算，计算时注意看清楚数字和运算符号，避免粗心出错。
【解析】
逐行计算如下：
1. $4-3.14$：将4看作4.00，对齐小数点相减，得0.86；
$0.7×10$：乘10小数点右移1位，得7；
$0.756×100$：乘100小数点右移2位，得75.6；
$6.9-1.8÷3$：先算除法$1.8÷3=0.6$，再算减法$6.9-0.6=6.3$；
2. $6.08÷0.4$：被除数除数同时乘10转化为$60.8÷4$，计算得15.2；
$31.4×5$：拆分计算$31×5+0.4×5=155+2=157$；
$6.28÷31.4$：被除数除数同时乘10转化为$62.8÷314$，计算得0.2；
$31.4×(0.6÷2)^2$：先算括号内$0.6÷2=0.3$，再算平方$0.3^2=0.09$，最后算乘法$31.4×0.09=2.826$；
3. $6.15÷3$：拆分计算$6÷3+0.15÷3=2+0.05=2.05$；
$4÷0.4$：被除数除数同时乘10转化为$40÷4=10$；
$3.07+0.73$：对齐小数点相加得3.8；
$0.64÷1.6+2.8$：先算除法$0.64÷1.6=0.4$，再算加法$0.4+2.8=3.2$；
4. $2.35+7.05$：对齐小数点相加得9.4；
$1.5-0.13$：将1.5看作1.50，对齐小数点相减得1.37；
$7.4×0.1$：乘0.1小数点左移1位得0.74；
$9.4+0.06+0.6$：利用加法交换律先算$9.4+0.6=10$，再加0.06得10.06；
5. $8.1+0.19$：将8.1看作8.10，对齐小数点相加得8.29；
$3.14×40$：先算$3.14×4=12.56$，再乘10得125.6；
$4.9×0.2$：拆分计算$(5-0.1)×0.2=1-0.02=0.98$；
$188.4÷2÷3.14$：调整运算顺序先算$188.4÷3.14=60$，再除以2得30；
6. $3.14×5$：直接计算得15.7；
$9.1÷0.13$：被除数除数同时乘100转化为$910÷13=70$；
$7.1-2.35$：将7.1看作7.10，对齐小数点相减得4.75；
$3.14×(5^2-3^2)$：先算平方$5^2=25$、$3^2=9$，算差$25-9=16$，再算乘法$3.14×16=50.24$；
7. $11.21-7.9$：转化为$11.21-8+0.1=3.21+0.1=3.31$；
$0.23×4$：拆分计算$0.2×4+0.03×4=0.8+0.12=0.92$；
$2.8+3.27$：将2.8看作2.80，对齐小数点相加得6.07；
$2.2×0.2×2.5$：利用乘法结合律先算$0.2×2.5=0.5$，再乘2.2得1.1；
8. $50.24÷3.14$：直接计算得16；
$0.35×20$：先算$0.35×2=0.7$，再乘10得7；
$0.9×31.4$：拆分计算$(1-0.1)×31.4=31.4-3.14=28.26$；
$3.6÷0.2÷3$：调整运算顺序先算$3.6÷3=1.2$，再除以0.2得6。
【答案】
0.86 7 75.6 6.3
15.2 157 0.2 2.826
2.05 10 3.8 3.2
9.4 1.37 0.74 10.06
8.29 125.6 0.98 30
15.7 70 4.75 50.24
3.31 0.92 6.07 1.1
16 7 28.26 6
【知识点】
小数四则运算、运算定律应用、平方计算
【点评】
本题是基础计算类题目，主要考查小数加减乘除的计算熟练度和运算顺序的掌握情况，计算时灵活运用简便方法可以提升运算速度，注意仔细审题，避免因看错符号或漏看括号出错。
【难度系数】
0.85
2. 计算下面各题，怎样算简便就怎样算。
$76.6 - 3.3 ÷ 0.8 × 1.6$
$18.8 ÷ 0.25 ÷ 40$
$( \dfrac{3}{4} + \dfrac{7}{20} ) × \dfrac{1}{2} ÷ \dfrac{11}{10}$
$76.6 - 3.3 ÷ 0.8 × 1.6$
$18.8 ÷ 0.25 ÷ 40$
$( \dfrac{3}{4} + \dfrac{7}{20} ) × \dfrac{1}{2} ÷ \dfrac{11}{10}$
答案
70
1.88
$\dfrac{1}{2}$
1.88
$\dfrac{1}{2}$
解析
【分析】
这三道题均为四则混合运算题，解题时先观察算式特征，优先选择简便方法计算，若无简便方法则遵循“先乘除后加减，有括号先算括号内，同级运算从左到右”的运算顺序计算：
1. 第一题是小数混合运算，乘除为同级运算，可调整运算顺序先算1.6÷0.8，简化计算步骤；
2. 第二题是连除运算，可利用连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积，先算0.25×40凑整简化计算；
3. 第三题是分数混合运算，先计算括号内的加法（通分计算），再将除法转化为乘法，通过约分快速得到结果。
【解析】
1. $\begin{split} &\;\;\;\;\;76.6 - 3.3 ÷ 0.8 × 1.6\\&=76.6 - 3.3 × (1.6 ÷ 0.8)\\&=76.6 - 3.3 × 2\\&=76.6 - 6.6\\&=70\end{split}$
2. $\begin{split} &\;\;\;\;\;18.8 ÷ 0.25 ÷ 40\\&=18.8 ÷ (0.25 × 40)\\&=18.8 ÷ 10\\&=1.88\end{split}$
3. $\begin{split} &\;\;\;\;\;(\dfrac{3}{4} + \dfrac{7}{20}) × \dfrac{1}{2} ÷ \dfrac{11}{10}\\&=(\dfrac{15}{20} + \dfrac{7}{20}) × \dfrac{1}{2} × \dfrac{10}{11}\\&=\dfrac{22}{20} × \dfrac{10}{11} × \dfrac{1}{2}\\&=1 × \dfrac{1}{2}\\&=\dfrac{1}{2}\end{split}$
【答案】
$70$；$1.88$；$\dfrac{1}{2}$
【知识点】
四则混合运算、连除性质、分数运算
【点评】
本题侧重考查四则混合运算的运算顺序和简便运算技巧的运用，计算前先观察算式特点，灵活运用运算定律和性质可以大幅降低计算量，提升计算正确率。
【难度系数】
0.8
这三道题均为四则混合运算题，解题时先观察算式特征，优先选择简便方法计算，若无简便方法则遵循“先乘除后加减，有括号先算括号内，同级运算从左到右”的运算顺序计算：
1. 第一题是小数混合运算，乘除为同级运算，可调整运算顺序先算1.6÷0.8，简化计算步骤；
2. 第二题是连除运算，可利用连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积，先算0.25×40凑整简化计算；
3. 第三题是分数混合运算，先计算括号内的加法（通分计算），再将除法转化为乘法，通过约分快速得到结果。
【解析】
1. $\begin{split} &\;\;\;\;\;76.6 - 3.3 ÷ 0.8 × 1.6\\&=76.6 - 3.3 × (1.6 ÷ 0.8)\\&=76.6 - 3.3 × 2\\&=76.6 - 6.6\\&=70\end{split}$
2. $\begin{split} &\;\;\;\;\;18.8 ÷ 0.25 ÷ 40\\&=18.8 ÷ (0.25 × 40)\\&=18.8 ÷ 10\\&=1.88\end{split}$
3. $\begin{split} &\;\;\;\;\;(\dfrac{3}{4} + \dfrac{7}{20}) × \dfrac{1}{2} ÷ \dfrac{11}{10}\\&=(\dfrac{15}{20} + \dfrac{7}{20}) × \dfrac{1}{2} × \dfrac{10}{11}\\&=\dfrac{22}{20} × \dfrac{10}{11} × \dfrac{1}{2}\\&=1 × \dfrac{1}{2}\\&=\dfrac{1}{2}\end{split}$
【答案】
$70$；$1.88$；$\dfrac{1}{2}$
【知识点】
四则混合运算、连除性质、分数运算
【点评】
本题侧重考查四则混合运算的运算顺序和简便运算技巧的运用，计算前先观察算式特点，灵活运用运算定律和性质可以大幅降低计算量，提升计算正确率。
【难度系数】
0.8
3. 求下面各图形的周长和面积。
(1)
(2)
(3)
(1)
(2)
(3)
答案
(1) 周长:$2×3.14×0.6=3.768(\mathrm{m})$
面积:$3.14×0.6^2=1.1304(\mathrm{m}^2)$
(2) 周长:$3.14×10÷2+10=25.7(\mathrm{cm})$
面积:$3.14×(10÷2)^2÷2=39.25(\mathrm{cm}^2)$
(3) 周长:$3.14×8÷2+9+10+15=46.56(\mathrm{dm})$
面积:$(9+15)×8÷2-3.14×(8÷2)^2÷2=70.88(\mathrm{dm}^2)$
面积:$3.14×0.6^2=1.1304(\mathrm{m}^2)$
(2) 周长:$3.14×10÷2+10=25.7(\mathrm{cm})$
面积:$3.14×(10÷2)^2÷2=39.25(\mathrm{cm}^2)$
(3) 周长:$3.14×8÷2+9+10+15=46.56(\mathrm{dm})$
面积:$(9+15)×8÷2-3.14×(8÷2)^2÷2=70.88(\mathrm{dm}^2)$
解析
【分析】
我们分别梳理三个图形的解题思路：
1. 第(1)个是完整的圆，已知半径为0.6m，直接套用圆的周长公式$C=2π r$、面积公式$S=π r^2$代入计算即可。
2. 第(2)个是半圆，已知直径为10cm，注意半圆的周长是半圆弧长度加直径长度，不能只算半圆弧；半圆面积是对应整圆面积的一半，先算出半径再代入公式计算。
3. 第(3)个是梯形挖去半圆的组合图形：周长只算外围所有边的长度和，即半圆弧长加梯形的3条边（原梯形上底是挖去半圆的直径，属于内部线条不计入周长）；面积用“整体减空白”的思路，用梯形面积减去半圆的面积即可。
【解析】
(1) 半径0.6m的圆：
周长：$\begin{split}2×3.14×0.6=3.768(\mathrm{m})\end{split}$
面积：$\begin{split}3.14×0.6^2=3.14×0.36=1.1304(\mathrm{m}^2)\end{split}$
(2) 直径10cm的半圆：
半径$r=10÷2=5(\mathrm{cm})$
周长：$\begin{split}3.14×10÷2+10=15.7+10=25.7(\mathrm{cm})\end{split}$
面积：$\begin{split}3.14×5^2÷2=3.14×25÷2=39.25(\mathrm{cm}^2)\end{split}$
(3) 梯形挖去直径8dm的半圆：
半圆半径$r=8÷2=4(\mathrm{dm})$
周长：$\begin{split}3.14×8÷2+9+10+15=12.56+34=46.56(\mathrm{dm})\end{split}$
面积：$\begin{split}(9+15)×8÷2-3.14×4^2÷2=96-25.12=70.88(\mathrm{dm}^2)\end{split}$
【答案】
(1) 周长:$2×3.14×0.6=3.768(\mathrm{m})$
面积:$3.14×0.6^2=1.1304(\mathrm{m}^2)$
(2) 周长:$3.14×10÷2+10=25.7(\mathrm{cm})$
面积:$3.14×(10÷2)^2÷2=39.25(\mathrm{cm}^2)$
(3) 周长:$3.14×8÷2+9+10+15=46.56(\mathrm{dm})$
面积:$(9+15)×8÷2-3.14×(8÷2)^2÷2=70.88(\mathrm{dm}^2)$
【知识点】
圆的周长与面积、半圆的周长与面积、组合图形周长与面积
【点评】
本题重点考察与圆相关的周长、面积计算，易错点是计算半圆周长时容易漏加直径，计算组合图形周长时不要误把内部线条计入，面积计算可灵活运用整体减空白的方法简化运算。
【难度系数】
0.7
我们分别梳理三个图形的解题思路：
1. 第(1)个是完整的圆，已知半径为0.6m，直接套用圆的周长公式$C=2π r$、面积公式$S=π r^2$代入计算即可。
2. 第(2)个是半圆，已知直径为10cm，注意半圆的周长是半圆弧长度加直径长度，不能只算半圆弧；半圆面积是对应整圆面积的一半，先算出半径再代入公式计算。
3. 第(3)个是梯形挖去半圆的组合图形：周长只算外围所有边的长度和，即半圆弧长加梯形的3条边（原梯形上底是挖去半圆的直径，属于内部线条不计入周长）；面积用“整体减空白”的思路，用梯形面积减去半圆的面积即可。
【解析】
(1) 半径0.6m的圆：
周长：$\begin{split}2×3.14×0.6=3.768(\mathrm{m})\end{split}$
面积：$\begin{split}3.14×0.6^2=3.14×0.36=1.1304(\mathrm{m}^2)\end{split}$
(2) 直径10cm的半圆：
半径$r=10÷2=5(\mathrm{cm})$
周长：$\begin{split}3.14×10÷2+10=15.7+10=25.7(\mathrm{cm})\end{split}$
面积：$\begin{split}3.14×5^2÷2=3.14×25÷2=39.25(\mathrm{cm}^2)\end{split}$
(3) 梯形挖去直径8dm的半圆：
半圆半径$r=8÷2=4(\mathrm{dm})$
周长：$\begin{split}3.14×8÷2+9+10+15=12.56+34=46.56(\mathrm{dm})\end{split}$
面积：$\begin{split}(9+15)×8÷2-3.14×4^2÷2=96-25.12=70.88(\mathrm{dm}^2)\end{split}$
【答案】
(1) 周长:$2×3.14×0.6=3.768(\mathrm{m})$
面积:$3.14×0.6^2=1.1304(\mathrm{m}^2)$
(2) 周长:$3.14×10÷2+10=25.7(\mathrm{cm})$
面积:$3.14×(10÷2)^2÷2=39.25(\mathrm{cm}^2)$
(3) 周长:$3.14×8÷2+9+10+15=46.56(\mathrm{dm})$
面积:$(9+15)×8÷2-3.14×(8÷2)^2÷2=70.88(\mathrm{dm}^2)$
【知识点】
圆的周长与面积、半圆的周长与面积、组合图形周长与面积
【点评】
本题重点考察与圆相关的周长、面积计算，易错点是计算半圆周长时容易漏加直径，计算组合图形周长时不要误把内部线条计入，面积计算可灵活运用整体减空白的方法简化运算。
【难度系数】
0.7
如图(单位:厘米),四边形BCDE和AFBG都是正方形,求涂色部分的面积。
答案
$4×4-3.14×4^2÷4=3.44$(平方厘米)
$(4+3)×4÷2-3.44=10.56$(平方厘米)
$(4+3)×4÷2-3.44=10.56$(平方厘米)
解析
【分析】
要求涂色部分的面积，无法直接用规则图形面积公式计算，因此采用“整体减空白”的思路求解。首先找到包含涂色部分的大规则图形三角形AGC，它的底是两个正方形的边长和（4+3）厘米，高是大正方形的边长4厘米，可先算出它的面积。再看三角形AGC内部的空白部分：这个空白位于边长为4的正方形AFBG中，面积等于正方形AFBG的面积减去半径为4的四分之一圆（扇形AFG）的面积。最后用三角形AGC的面积减去这个空白部分的面积，即可得到涂色部分的面积。
【解析】
1. 计算正方形AFBG中扇形外的空白面积：
正方形面积：$4×4 = 16$（平方厘米）
四分之一圆（扇形）面积：$3.14×4^2÷4 = 12.56$（平方厘米）
空白面积：$16 - 12.56 = 3.44$（平方厘米）
2. 计算三角形AGC的面积：
底$GC = 4 + 3 = 7$（厘米），高$AG = 4$厘米
面积：$7×4÷2 = 14$（平方厘米）
3. 计算涂色部分面积：
$14 - 3.44 = 10.56$（平方厘米）
【答案】
10.56平方厘米
【知识点】
三角形面积计算、正方形面积计算、扇形面积计算
【点评】
本题是组合图形面积计算的典型题型，核心是运用转化思想，将不规则的涂色部分面积转化为多个规则图形面积的差，解题时要准确识别各规则图形的参数，熟练运用对应面积公式运算。
【难度系数】
0.6
要求涂色部分的面积，无法直接用规则图形面积公式计算，因此采用“整体减空白”的思路求解。首先找到包含涂色部分的大规则图形三角形AGC，它的底是两个正方形的边长和（4+3）厘米，高是大正方形的边长4厘米，可先算出它的面积。再看三角形AGC内部的空白部分：这个空白位于边长为4的正方形AFBG中，面积等于正方形AFBG的面积减去半径为4的四分之一圆（扇形AFG）的面积。最后用三角形AGC的面积减去这个空白部分的面积，即可得到涂色部分的面积。
【解析】
1. 计算正方形AFBG中扇形外的空白面积：
正方形面积：$4×4 = 16$（平方厘米）
四分之一圆（扇形）面积：$3.14×4^2÷4 = 12.56$（平方厘米）
空白面积：$16 - 12.56 = 3.44$（平方厘米）
2. 计算三角形AGC的面积：
底$GC = 4 + 3 = 7$（厘米），高$AG = 4$厘米
面积：$7×4÷2 = 14$（平方厘米）
3. 计算涂色部分面积：
$14 - 3.44 = 10.56$（平方厘米）
【答案】
10.56平方厘米
【知识点】
三角形面积计算、正方形面积计算、扇形面积计算
【点评】
本题是组合图形面积计算的典型题型，核心是运用转化思想，将不规则的涂色部分面积转化为多个规则图形面积的差，解题时要准确识别各规则图形的参数，熟练运用对应面积公式运算。
【难度系数】
0.6
