9 (2025南京建邺期末)已知代数式$ax+b$的值随着$x$的取值的变化而变化.下表是当$x$取不同的值时对应的代数式的值：

则关于$x$的方程$ax=8-b$的解是.

9. $x=1$

10（2025南通通州期末）当a取任何一个有理数时，$(2k - 4)a + 2025$的值总是2025，则k的值为。

10. 2

11 小张去水果市场购买苹果和桔子，他看中了A，B两家的苹果和桔子，这两家的苹果和桔子的品质都一样，售价也相同，但每千克苹果要比每千克桔子多12元，买2 kg苹果与买5 kg桔子的费用相等。设桔子的单价为x元/kg。
（1）根据题意列出方程；
（2）在$x=6$，$x=7$，$x=8$中，哪一个是（1）中所列方程的解；
（3）经洽谈，A家优惠方案是：每购买10 kg苹果，送1 kg桔子；B家优惠方案是：若购买苹果超过5 kg，则购买桔子打八折，设每千克桔子x元，假设小张购买30 kg苹果和a kg桔子（$a＞5$）。
①请用含a的式子分别表示出小张在A，B两家购买苹果和桔子所花的费用；
②若$a=16$，你认为在哪家购买比较合算？

11. (1) 由题意,得$2(x+12)=5x$.
(2) 把$x=6,x=7,x=8$分别代入$2(x+12)=5x$,
当$x=6$时,$2(x+12)=36,5x=30$,
所以等号的左右两边不相等,
所以$x=6$不是方程的解；
当$x=7$时,$2(x+12)=38,5x=35$,
所以等号的左右两边不相等,
所以$x=7$不是方程的解；
当$x=8$时,$2(x+12)=40,5x=40$,
所以等号的左右两边相等,
所以$x=8$是方程的解.
(3) 由(2)知,桔子每千克8元,苹果每千克20元,
①在A家购买苹果和桔子所花的费用为$30×20+8(a-\frac{30}{10})=8a+576$(元),
在B家购买苹果和桔子所花的费用为$30×20+8a×0.8=6.4a+600$(元).
②因为在A家购买苹果和桔子所花的费用为$8a+576=8×16+576=704$(元),
在B家购买苹果和桔子所花的费用为$6.4a+600=6.4×16+600=702.4$(元),
且$704＞702.4$,
所以在B家购买比较合算.

12 新素养 模型观念 先阅读下列一段文字，然后解答问题.
已知:方程 $x-\frac{1}{x}=1\frac{1}{2}$ 的解是 $x_1=2,x_2=-\frac{1}{2}$；
方程 $x-\frac{1}{x}=2\frac{2}{3}$ 的解是 $x_1=3,x_2=-\frac{1}{3}$；
方程 $x-\frac{1}{x}=3\frac{3}{4}$ 的解是 $x_1=4,x_2=-\frac{1}{4}$；
方程 $x-\frac{1}{x}=4\frac{4}{5}$ 的解是 $x_1=5,x_2=-\frac{1}{5}$.
问题:观察上述方程及其解，再猜想出方程 $x-\frac{1}{x}=10\frac{10}{11}$ 的解，并写出检验.

12. 猜想:方程 $x-\frac{1}{x}=10\frac{10}{11}$ 的解是 $x_1=11,x_2=-\frac{1}{11}$.
检验:当$x=11$时,左边$=11-\frac{1}{11}=10\frac{10}{11}=$右边,
当$x=-\frac{1}{11}$时,左边$=-\frac{1}{11}+11=10\frac{10}{11}=$右边.