4. 如图，直线EF与MN相交于点O，∠MOE＝30°.将一块三角尺的直角顶点与点O重合，直角边OA在MN上，OB在∠NOE的内部.将三角尺绕点O以每秒3°的速度按顺时针方向旋转一周，设旋转时间为t s.
（1）当t为何值时，OB恰好平分∠NOE？此时OA是否平分∠MOE？请说明理由.
（2）若在三角尺旋转的同时，直线EF也绕点O以每秒9°的速度按顺时针方向旋转一周，当一方先完成旋转一周时，另一方同时停止旋转.
① 当t为何值时，EF平分∠AOB？
② EF能否平分∠NOB？若能，请直接写出t的值；若不能，请说明理由.

4.（1）当OB恰好平分∠NOE时,$∠NOB=\frac{1}{2}∠NOE=\frac{1}{2}(180°-∠MOE)=\frac{1}{2}×(180°-30°)=75°$.根据题意,得90-3t=75,解得t=5 此时OA平分∠MOE 理由:因为此时∠MOA = 3°×5 = 15°,∠EOA = ∠MOE - ∠MOA=30°-15°=15°,所以∠MOA=∠EOA.所以OA平分∠MOE. （2）① 因为360°÷3°=120(s),360°÷9°=40(s),所以直线EF首先完成旋转一周,此时三角尺旋转的角度为3°×40=120°.情况1:当射线OE平分∠AOB时,$9t+30-3t=90×\frac{1}{2}$,解得t=2.5.情况2:当射线OF平分∠AOB时,$9t+30-3t=90×\frac{1}{2}+180$,解得t=32.5.所以当t的值为2.5或32.5时,EF平分∠AOB ② 能 t的值为14或38