9 如图，直线AB、CD相交于点O，$∠ AOD=30°$，半径为2cm的$\odot P$的圆心在直线AB上，且位于点O左侧10cm处。若$\odot P$以2cm/s的速度由A向B移动，则s后，$\odot P$与直线CD相切。

9.3 或 7 [提示:分当$\odot P_1$在直线CD左侧时,当$\odot P_2$在直线CD右侧时,有两种情况。]

⑩ 如图，在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，$∠ C=90°$，$AC=3$，$BC=4$，若以$C$为圆心，$R$为半径所作的圆与斜边$AB$有两个交点，则$R$的取值范围是。

10.$2.4＜R≤3$ [提示:以C为圆心,R为半径所作的圆与斜边AB有两个交点,则圆的半径应大于$\mathrm{Rt}△ABC$斜边上的高,小于或等于AC。]

11 如图，在$△ ABC$中，$∠ C=90°$，$∠ B=30°$，$O$为边$AB$上一点，$AO=k$，$\odot O$的半径为1。$k$为何值时，$\odot O$与直线$AC$：
（1）相离？（2）相切？（3）相交？

11 作$OD ⊥ AC$于点D。因为$∠ C=90°$，$∠ B=30°$，所以$∠ ADO=90°$，$∠ AOD=30°$。因为$AO=k$，所以$OD=\frac{\sqrt{3}}{2}k$。
(1) 若圆O与AC相离,则有OD大于r,即$\frac{\sqrt{3}}{2}k ＞ 1$,解得$k ＞ \frac{2\sqrt{3}}{3}$。
(2) 若圆O与AC相切,则有OD等于r,即$\frac{\sqrt{3}}{2}k =1$,解得$k=\frac{2\sqrt{3}}{3}$。
(3) 若圆O与AC相交,则有OD小于r,即$\frac{\sqrt{3}}{2}k ＜ 1$,解得$0≤k ＜ \frac{2\sqrt{3}}{3}$。

12 如图，AB是$\odot O$的弦，C是$\odot O$外一点，$OC ⊥ OA$，$CO$交$\odot O$于点D，交AB于点P，且$CP=CB$。
（1）判断直线BC与$\odot O$的位置关系，并说明理由。
（2）若$∠ A = 30°$，$OP = 4$，求CB的长。

12 （1）CB与$\odot O$相切,理由:连接OB。因为$OA=OB$,所以$∠OAB=∠OBA$。因为$CP=CB$,所以$∠CPB=∠CBP$。因为$∠CPB=∠APO$,所以$∠CBP=∠APO$。在$\mathrm{Rt}△AOP$中,因为$∠A+∠APO=90°$,所以$∠OBA+∠CBP=90°$,即$∠OBC=90°$,所以$OB ⊥ CB$。又因为OB是半径,所以CB与$\odot O$相切。
（2）因为$∠A=30°$,$∠AOP=90°$,所以$∠APO=60°$。因为$OA=OB$,所以$∠OBA=∠A=30°$,所以$∠BOP=∠APO-∠OBA=30°=∠OBP$,所以$OP=PB=4$。因为$∠BPD=∠APO=60°$,$PC=CB$,所以$△PBC$是等边三角形,所以$BC=PB=4$。