14. 如图所示,一轻质杠杆OA可绕O点无摩擦转动,A端用绳子系在竖直墙壁的B点,在杠杆的C点悬挂一重为20 N的物体,杠杆处于水平静止状态.已知OA长为50 cm,OC长为30 cm,∠OAB=30°.
（1）请在图中画出绳子对杠杆拉力F的力臂.
（2）拉力F的大小是多少?

14.（1）图略 （2）24 N

【分析】
本题是杠杆平衡问题，解题思路为：①根据力臂的定义，过支点O作拉力F作用线的垂线，得到F的力臂，利用几何关系（∠OAB=30°）求出该力臂的长度；②确定阻力为物体重力G，阻力臂为OC；③代入杠杆平衡条件$F_1L_1=F_2L_2$，计算拉力F的大小。
【解析】
（1）力臂的画法：从支点O向拉力F的作用线作垂线，垂线段即为拉力F的力臂（图略）。
（2）根据杠杆平衡条件：$ F · L_F = G · L_G $。
其中，拉力F的力臂$ L_F $：在直角三角形中，∠OAB=30°，OA=50cm，故$ L_F = OA · \sin30° = 50\mathrm{cm} × \frac{1}{2} = 25\mathrm{cm} $；
阻力$ G = 20\mathrm{N} $，阻力臂$ L_G = OC = 30\mathrm{cm} $。
代入公式得：$ F × 25\mathrm{cm} = 20\mathrm{N} × 30\mathrm{cm} $，
解得：$ F = \frac{20\mathrm{N} × 30\mathrm{cm}}{25\mathrm{cm}} = 24\mathrm{N} $。
【答案】
（1）力臂图略；（2）24 N
【知识点】
杠杆平衡条件，力臂的画法
【点评】
本题考查杠杆平衡条件的应用，核心是正确确定动力臂，利用几何关系计算力臂长度，再结合平衡公式求解，属于基础力学题，需掌握力臂的画法和杠杆平衡条件的应用。
【难度系数】
0.5