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一、用分数表示下列各图中的涂色部分
（ $\frac{1}{8}$ ） （ $\frac{3}{4}$ ） （ $\frac{5}{6}$ ） （ $\frac{1}{5}$ ）
（ $\frac{1}{8}$ ） （ $\frac{3}{4}$ ） （ $\frac{5}{6}$ ） （ $\frac{1}{5}$ ）
答案
$\frac{1}{8}$、$\frac{3}{4}$、$\frac{5}{6}$、$\frac{1}{5}$
解析
【分析】
解决用分数表示涂色部分的问题，核心思路分两步：第一步先确定单位“1”（即整个图形的总量）被平均分成了多少份，总份数就是分数的分母；第二步数出涂色部分占其中的几份，该份数就是分数的分子。我们逐个对应分析四个图形：①先观察圆形平均分的总份数，再数涂色份数；②先看大三角形被平均分成几个相同的小三角形，再数涂色小三角形的数量；③先数长方体被平均分成多少个相同的小长方体，再数涂色的小长方体数量；④先看所有小正方体被平均分成了几份，再看涂色部分占几份。
【解析】
1. 第一个图形：圆形被平均分成8个大小相等的扇形，涂色部分占1份，因此用分数表示为$\frac{1}{8}$；
2. 第二个图形：大三角形被平均分成4个完全相同的小三角形，涂色部分占3份，因此用分数表示为$\frac{3}{4}$；
3. 第三个图形：整个长方体被平均分成6个完全相同的小长方体，涂色部分占5份，因此用分数表示为$\frac{5}{6}$；
4. 第四个图形：椭圆内共有10个小正方体，被平均分成5份（每份2个小正方体），涂色部分占其中1份，因此用分数表示为$\frac{1}{5}$。
【答案】
$\frac{1}{8}$、$\frac{3}{4}$、$\frac{5}{6}$、$\frac{1}{5}$
【知识点】
分数的意义、平均分、单位“1”的认识
【点评】
本题是分数认识的典型基础题，解题的关键是要先确认整体是被“平均分”，再准确数出总份数和涂色部分对应的份数即可，答题时注意不要数错总份数。
【难度系数】
0.85
解决用分数表示涂色部分的问题，核心思路分两步：第一步先确定单位“1”（即整个图形的总量）被平均分成了多少份，总份数就是分数的分母；第二步数出涂色部分占其中的几份，该份数就是分数的分子。我们逐个对应分析四个图形：①先观察圆形平均分的总份数，再数涂色份数；②先看大三角形被平均分成几个相同的小三角形，再数涂色小三角形的数量；③先数长方体被平均分成多少个相同的小长方体，再数涂色的小长方体数量；④先看所有小正方体被平均分成了几份，再看涂色部分占几份。
【解析】
1. 第一个图形：圆形被平均分成8个大小相等的扇形，涂色部分占1份，因此用分数表示为$\frac{1}{8}$；
2. 第二个图形：大三角形被平均分成4个完全相同的小三角形，涂色部分占3份，因此用分数表示为$\frac{3}{4}$；
3. 第三个图形：整个长方体被平均分成6个完全相同的小长方体，涂色部分占5份，因此用分数表示为$\frac{5}{6}$；
4. 第四个图形：椭圆内共有10个小正方体，被平均分成5份（每份2个小正方体），涂色部分占其中1份，因此用分数表示为$\frac{1}{5}$。
【答案】
$\frac{1}{8}$、$\frac{3}{4}$、$\frac{5}{6}$、$\frac{1}{5}$
【知识点】
分数的意义、平均分、单位“1”的认识
【点评】
本题是分数认识的典型基础题，解题的关键是要先确认整体是被“平均分”，再准确数出总份数和涂色部分对应的份数即可，答题时注意不要数错总份数。
【难度系数】
0.85
二、把下面的每个图形都看作单位“1”，下面哪个图形的阴影部分是$\frac{1}{3}$？在括号里画“√”，不是$\frac{1}{3}$的画“×”
（
（
×
） （√
） （√
） （×
）答案
×、√、√、×
解析
【分析】
要判断阴影部分是不是$\frac{1}{3}$，核心要紧扣分数的定义：只有把单位“1”平均分成3份，阴影部分恰好占其中1份的时候，才可以用$\frac{1}{3}$表示。解题时我们逐个观察4个图形：第一步先看图形有没有被平均分，第二步看平均分的总份数是不是3份，第三步看阴影部分是不是占1份，三个条件都满足才是正确的。
【解析】
根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数就是几分之一，要符合$\frac{1}{3}$需同时满足“平均分、分3份、阴影占1份”三个条件：
1. 第一个五边形：仅被分成了2部分，既没有平均分成3份，总份数也不是3，不符合要求，画×。
2. 第二个长方形：被平均分成3个完全相同的小长方形，阴影部分占1份，符合$\frac{1}{3}$的意义，画√。
3. 第三个圆形：被平均分成3个完全相同的扇形，阴影部分占1份，符合$\frac{1}{3}$的意义，画√。
4. 第四个三角形：虽然分成了3份，但3份的大小不相等，不是平均分，不符合要求，画×。
【答案】
×、√、√、×
【知识点】
分数的意义、平均分的认识
【点评】
本题是分数意义的基础考查题，解题的关键是牢记分数定义中“平均分”这个必要前提，不能只看总份数和阴影份数就直接判断。
【难度系数】
0.7
要判断阴影部分是不是$\frac{1}{3}$，核心要紧扣分数的定义：只有把单位“1”平均分成3份，阴影部分恰好占其中1份的时候，才可以用$\frac{1}{3}$表示。解题时我们逐个观察4个图形：第一步先看图形有没有被平均分，第二步看平均分的总份数是不是3份，第三步看阴影部分是不是占1份，三个条件都满足才是正确的。
【解析】
根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数就是几分之一，要符合$\frac{1}{3}$需同时满足“平均分、分3份、阴影占1份”三个条件：
1. 第一个五边形：仅被分成了2部分，既没有平均分成3份，总份数也不是3，不符合要求，画×。
2. 第二个长方形：被平均分成3个完全相同的小长方形，阴影部分占1份，符合$\frac{1}{3}$的意义，画√。
3. 第三个圆形：被平均分成3个完全相同的扇形，阴影部分占1份，符合$\frac{1}{3}$的意义，画√。
4. 第四个三角形：虽然分成了3份，但3份的大小不相等，不是平均分，不符合要求，画×。
【答案】
×、√、√、×
【知识点】
分数的意义、平均分的认识
【点评】
本题是分数意义的基础考查题，解题的关键是牢记分数定义中“平均分”这个必要前提，不能只看总份数和阴影份数就直接判断。
【难度系数】
0.7
三、读出下面的分数,并写出每个分数的分数单位及分数单位的个数
分数 分数单位 分数单位的个数
$\frac{4}{21}$ $\frac{(\quad)}{(\quad)}$ $(\quad)$
$\frac{9}{43}$ $\frac{(\quad)}{(\quad)}$ $(\quad)$
$\frac{41}{100}$ $\frac{(\quad)}{(\quad)}$ $(\quad)$
$\frac{8}{67}$ $\frac{(\quad)}{(\quad)}$ $(\quad)$
分数 分数单位 分数单位的个数
$\frac{4}{21}$ $\frac{(\quad)}{(\quad)}$ $(\quad)$
$\frac{9}{43}$ $\frac{(\quad)}{(\quad)}$ $(\quad)$
$\frac{41}{100}$ $\frac{(\quad)}{(\quad)}$ $(\quad)$
$\frac{8}{67}$ $\frac{(\quad)}{(\quad)}$ $(\quad)$
答案
$\frac{1}{21}$ 4 $\frac{1}{43}$ 9 $\frac{1}{100}$ 41 $\frac{1}{67}$ 8
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确分数单位的定义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数就是该分数的分数单位。判定方法很简单：一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分数的分子是几，就表示这个分数有几个对应的分数单位，我们只需按照这个规则逐个分析给出的分数即可。
【解析】
1. 对于$\frac{4}{21}$：分母为21，因此分数单位是$\frac{1}{21}$，分子是4，所以有4个这样的分数单位。
2. 对于$\frac{9}{43}$：分母为43，因此分数单位是$\frac{1}{43}$，分子是9，所以有9个这样的分数单位。
3. 对于$\frac{41}{100}$：分母为100，因此分数单位是$\frac{1}{100}$，分子是41，所以有41个这样的分数单位。
4. 对于$\frac{8}{67}$：分母为67，因此分数单位是$\frac{1}{67}$，分子是8，所以有8个这样的分数单位。
【答案】
$\frac{1}{21}$ 4 $\frac{1}{43}$ 9 $\frac{1}{100}$ 41 $\frac{1}{67}$ 8
【知识点】
分数单位、分数的意义
【点评】
本题是基础概念类题型，主要考查对分数单位相关定义的掌握，牢记分数单位的判定规则就能快速解答。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先需要明确分数单位的定义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数就是该分数的分数单位。判定方法很简单：一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分数的分子是几，就表示这个分数有几个对应的分数单位，我们只需按照这个规则逐个分析给出的分数即可。
【解析】
1. 对于$\frac{4}{21}$：分母为21，因此分数单位是$\frac{1}{21}$，分子是4，所以有4个这样的分数单位。
2. 对于$\frac{9}{43}$：分母为43，因此分数单位是$\frac{1}{43}$，分子是9，所以有9个这样的分数单位。
3. 对于$\frac{41}{100}$：分母为100，因此分数单位是$\frac{1}{100}$，分子是41，所以有41个这样的分数单位。
4. 对于$\frac{8}{67}$：分母为67，因此分数单位是$\frac{1}{67}$，分子是8，所以有8个这样的分数单位。
【答案】
$\frac{1}{21}$ 4 $\frac{1}{43}$ 9 $\frac{1}{100}$ 41 $\frac{1}{67}$ 8
【知识点】
分数单位、分数的意义
【点评】
本题是基础概念类题型，主要考查对分数单位相关定义的掌握，牢记分数单位的判定规则就能快速解答。
【难度系数】
0.9
四、我是小法官(对的画“√”，错的画“×”)
1. 真分数小于1，假分数大于1。（
2. $\frac{4}{4}$是一个真分数。（
3. 2可以化成假分数$\frac{6}{3}$。（
4. 没有最大的假分数，只有最小的真分数。（
1. 真分数小于1，假分数大于1。（
×
）2. $\frac{4}{4}$是一个真分数。（
×
）3. 2可以化成假分数$\frac{6}{3}$。（
√
）4. 没有最大的假分数，只有最小的真分数。（
×
）答案
1.× 2.× 3.√ 4.×
解析
【分析】
解决这组判断题，首先要牢固掌握真分数、假分数的定义，以及整数化假分数的方法，再逐题分析判断：
1. 回忆真分数、假分数的取值范围，注意假分数包含等于1的情况；
2. 根据真分数的定义判断分子分母相等的分数是否属于真分数；
3. 计算假分数的数值，验证是否等于对应的整数；
4. 结合分数的性质，判断是否存在最大假分数、最小真分数。
【解析】
1. 真分数的分子小于分母，因此真分数都小于1；假分数的分子大于或等于分母，因此假分数大于或等于1，并非都大于1，所以本题说法错误。
2. 真分数的定义是分子小于分母的分数，$\frac{4}{4}$的分子和分母相等，属于假分数，不是真分数，所以本题说法错误。
3. 计算$\frac{6}{3}$的结果：$6÷3=2$，整数可以化成分母不为0的任意假分数，因此2可以化成$\frac{6}{3}$，本题说法正确。
4. 假分数的分子可以无限大，因此没有最大的假分数；而真分数的分母可以无限大，当分子固定为1时，真分数可以无限小，不存在最小的真分数，所以本题说法错误。
【答案】
1.× 2.× 3.√ 4.×
【知识点】
真分数的定义、假分数的定义、整数化假分数
【点评】
这组题目属于基础概念考查题，易错点是容易忽略假分数等于1的特殊情况，以及对分数取值范围的判断，熟练掌握真分数、假分数的核心概念就能准确作答。
【难度系数】
0.7
解决这组判断题，首先要牢固掌握真分数、假分数的定义，以及整数化假分数的方法，再逐题分析判断：
1. 回忆真分数、假分数的取值范围，注意假分数包含等于1的情况；
2. 根据真分数的定义判断分子分母相等的分数是否属于真分数；
3. 计算假分数的数值，验证是否等于对应的整数；
4. 结合分数的性质，判断是否存在最大假分数、最小真分数。
【解析】
1. 真分数的分子小于分母，因此真分数都小于1；假分数的分子大于或等于分母，因此假分数大于或等于1，并非都大于1，所以本题说法错误。
2. 真分数的定义是分子小于分母的分数，$\frac{4}{4}$的分子和分母相等，属于假分数，不是真分数，所以本题说法错误。
3. 计算$\frac{6}{3}$的结果：$6÷3=2$，整数可以化成分母不为0的任意假分数，因此2可以化成$\frac{6}{3}$，本题说法正确。
4. 假分数的分子可以无限大，因此没有最大的假分数；而真分数的分母可以无限大，当分子固定为1时，真分数可以无限小，不存在最小的真分数，所以本题说法错误。
【答案】
1.× 2.× 3.√ 4.×
【知识点】
真分数的定义、假分数的定义、整数化假分数
【点评】
这组题目属于基础概念考查题，易错点是容易忽略假分数等于1的特殊情况，以及对分数取值范围的判断，熟练掌握真分数、假分数的核心概念就能准确作答。
【难度系数】
0.7
