2026年思维新观察九年级数学上册人教版第35页答案
知识点① 二次函数 $y=ax^2+k$ 的图象与性质
【例1】

答案

| | 开口 | 对称轴 | 顶点坐标 |
| --- | --- | --- | --- |
| $y=-x^2+3$ | 向下 | 直线 $x=0$ | $(0,3)$ |
| $y=x^2-3$ | 向上 | 直线 $x=0$ | $(0,-3)$ |
练习1.二次函数$y=2x^2 - 3$的图象是一条抛物线，对称轴是直线
x=0
。*$y=ax^2+k$

答案

x=0
练习2.对于二次函数$y=x^2+2$，此二次函数的最小值为
2
。
点坐标$(( ),k)$，对称
轴为直线$x=( )($

答案

2
练习3.抛物线$y=x^2 -1$的顶点坐标是(
B
)

A.$(1,1)$
B.$(0,-1)$
C.$(1,0)$
D.$(0,1)$

答案

B
练习4.已知二次函数$y=-x^2+3$，当y随x增大而增大时，x的取值范围是
x＜0
。

答案

x＜0
【例2】(教材P37内容变式)如果将抛物线$y=x^2+2$向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是(
C
)

A.$y=(x-1)^2+2$
B.$y=(x+1)^2+2$
C.$y=x^2+1$
D.$y=x^2+3$

答案

C
练习.在同一平面直角坐标系中,画出函数$y=-x^2$和$y=-x^2+1$的图象,根据图象回答:
(1)抛物线$y=-x^2+1$经过怎样的平移得到抛物线$y=-x^2$?
向下平移1个单位

(2)对于函数$y=-x^2+1$:
①当$x$为何值时,$y$随$x$的增大而增大?
x＜0

②当$x$为何值时,函数$y$有最大值?最大值是多少?
当x=0时,y有最大值是1

列表

| $x$ | $-2$ | $-1$ | $0$ | $1$ | $2$ |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| $y=-x^2$ | | | | | |
| $y=-x^2+1$ | | | | | |

答案


(1)向下平移1个单位.

(2)①$x＜0$
②当$x=0$时,y有最大值是1
| $x$ | $-2$ | $-1$ | $0$ | $1$ | $2$ |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| $y=-x^2$ | $-4$ | $-1$ | $0$ | $-1$ | $-4$ |
| $y=-x^2+1$ | $-3$ | $0$ | $1$ | $0$ | $-3$ |
【例3】已知$A(x_1,y_1),B(x_2,y_2)$在抛物线$y=x^2-4$上，$x_2＞x_1＞0$，则$y_1$与$y_2$的大小关系是(
A
)

A.$y_2＞y_1$
B.$y_2＜y_1$
C.$y_2=y_1$
D.不确定

答案

A
练习.已知二次函数$y=x^2 - 2$，当$-1≤ x≤2$时，$y$的取值范围为
-2≤y≤2
.

答案

$-2≤y≤2$