打破思维枷锁,基于实际做决策

基于实际背景的决策型问题,学生往往会受定向思维(利用常见统计量进行决策)的影响,导致对问题不能进行深层次、全面的分析,从而做出错误决策.在对实际问题进行决策时,不仅要关注统计量的应用,还要关注已有知识经验的应用,有意识地深度思考,培养解决实际问题的能力.
【典例】 某企业订餐,有甲、乙两家配餐公司可选择,该企业收集了附近10家商户对这两家配餐公司的相关评价,并整理、描述、分析如下:
a.配送用时(单位:min):
甲:9 10 11 11 11 14 14 15 16 17 乙:11 12 12 13 13 13 13 14 14 15
b.服务质量得分统计图如下图(满分10分):

c.配送用时和服务质量得分统计表:

根据以上信息,回答下列问题:
1. 表格中的$m=$;$n=$;$s^2_甲$$s^2_乙$(填“＞”“＜”或“=”).
2. 综合上表中的统计量,你认为该企业应选哪家公司配餐?说明理由.
【解析】 1. $12.8$ $12.5$ $＜$ 提示:$m=\frac{1}{10}×(9 + 10 + 11 + 11 + 11 + 14 + 14 + 15 + 16 + 17)=12.8$,$n=\frac{11 + 14}{2}=12.5$.由图可知甲的波动性比乙小,所以$s^2_甲 ＜ s^2_乙$.
2. 选择甲公司.理由:首先,甲公司配送用时的平均数和中位数都比乙公司小,说明甲公司的整体配送速度较快;其次,在甲、乙两家公司服务质量平均得分相等的情况下,甲公司服务质量得分的波动性小于乙公司,说明甲公司的服务质量更有保证.

方法解读