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1.（扬州）用圆规画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚间的距离应为（
2
）厘米。在一张长20厘米、宽13厘米的白纸上画这样的圆（不交叉重叠），最多能画（15
）个。答案
2 15
解析
【分析】
解题分为两步：第一步求圆规两脚间的距离，首先明确圆规两脚间的距离就是所画圆的半径，已知圆的周长，可通过圆的周长公式变形求出半径。第二步求长方形纸上最多能画的圆的数量，先算出圆的直径，分别计算长方形的长、宽各能容纳多少个直径（有余数时直接舍去小数部分取整数，因为剩余空间无法画出完整的圆），再将两个方向的数量相乘即可得到总个数，注意不能直接用长方形面积除以圆的面积计算。
【解析】
1. 求圆规两脚间的距离：
圆的周长公式为$C=2π r$（小学阶段$π$取3.14），变形可得半径$r=C÷(2π)$。
代入周长$C=12.56$厘米：
$r=12.56÷(2×3.14)=12.56÷6.28=2$（厘米）
所以圆规两脚间的距离是2厘米。
2. 求最多能画的圆的数量：
圆的直径$d=2r=2×2=4$厘米。
沿着长方形的长摆放：$20÷4=5$（个）
沿着长方形的宽摆放：$13÷4=3.25$，剩余1厘米无法画完整的圆，取整数3个。
总个数：$5×3=15$（个）
【答案】
2 15
【知识点】
圆的周长计算、圆的基本特征、图形裁剪计数
【点评】
本题既考察圆的基础公式的运用，也结合实际操作考察分析问题的能力，易错点是第二问容易直接用长方形面积除以圆的面积得到错误结果，解题时要结合实际情况取整，避免脱离实际的纯公式计算。
【难度系数】
0.7
解题分为两步：第一步求圆规两脚间的距离，首先明确圆规两脚间的距离就是所画圆的半径，已知圆的周长，可通过圆的周长公式变形求出半径。第二步求长方形纸上最多能画的圆的数量，先算出圆的直径，分别计算长方形的长、宽各能容纳多少个直径（有余数时直接舍去小数部分取整数，因为剩余空间无法画出完整的圆），再将两个方向的数量相乘即可得到总个数，注意不能直接用长方形面积除以圆的面积计算。
【解析】
1. 求圆规两脚间的距离：
圆的周长公式为$C=2π r$（小学阶段$π$取3.14），变形可得半径$r=C÷(2π)$。
代入周长$C=12.56$厘米：
$r=12.56÷(2×3.14)=12.56÷6.28=2$（厘米）
所以圆规两脚间的距离是2厘米。
2. 求最多能画的圆的数量：
圆的直径$d=2r=2×2=4$厘米。
沿着长方形的长摆放：$20÷4=5$（个）
沿着长方形的宽摆放：$13÷4=3.25$，剩余1厘米无法画完整的圆，取整数3个。
总个数：$5×3=15$（个）
【答案】
2 15
【知识点】
圆的周长计算、圆的基本特征、图形裁剪计数
【点评】
本题既考察圆的基础公式的运用，也结合实际操作考察分析问题的能力，易错点是第二问容易直接用长方形面积除以圆的面积得到错误结果，解题时要结合实际情况取整，避免脱离实际的纯公式计算。
【难度系数】
0.7
(1)(泰州兴化)如图，图①和图②中的两个圆的半径都是4厘米，则它们涂色部分的面积相比，(
A.图①的更大
B.图②的更大
C.相等
D.无法确定
B
)。A.图①的更大
B.图②的更大
C.相等
D.无法确定
答案
(1) B
解析
【分析】
要比较两个图涂色部分的面积大小，首先要明确两个图涂色部分的组成：图①是“外方内圆”，涂色部分面积=正方形面积-圆的面积；图②是“外圆内方”，涂色部分面积=圆的面积-正方形面积。已知两个圆半径都是4厘米，先分别求出两个图中正方形的面积、圆的面积，再计算各自涂色面积比较大小即可。
【解析】
首先计算圆的面积：
圆的半径r=4cm，圆的面积$=π r^2=3.14×4^2=50.24$（平方厘米）
计算图①的涂色面积：
图①中正方形的边长=圆的直径$=4×2=8$（cm）
正方形面积=边长×边长$=8×8=64$（平方厘米）
图①涂色面积$=64-50.24=13.76$（平方厘米）
计算图②的涂色面积：
图②中正方形的对角线长度=圆的直径=8cm，正方形面积可拆为2个底是8cm、高是4cm的三角形面积之和：
单个三角形面积=底×高÷2$=8×4÷2=16$（平方厘米）
正方形面积$=16×2=32$（平方厘米）
图②涂色面积$=50.24-32=18.24$（平方厘米）
比较大小：$18.24＞13.76$，所以图②的涂色面积更大。
【答案】
B
【知识点】
圆的面积计算，正方形面积计算，组合图形面积计算
【点评】
本题是典型的组合图形面积比较题，核心是理清“外方内圆”和“外圆内方”两种结构中正方形与圆的边长、对角线的对应关系，掌握不规则面积的割补计算方法即可顺利求解。
【难度系数】
0.7
要比较两个图涂色部分的面积大小，首先要明确两个图涂色部分的组成：图①是“外方内圆”，涂色部分面积=正方形面积-圆的面积；图②是“外圆内方”，涂色部分面积=圆的面积-正方形面积。已知两个圆半径都是4厘米，先分别求出两个图中正方形的面积、圆的面积，再计算各自涂色面积比较大小即可。
【解析】
首先计算圆的面积：
圆的半径r=4cm，圆的面积$=π r^2=3.14×4^2=50.24$（平方厘米）
计算图①的涂色面积：
图①中正方形的边长=圆的直径$=4×2=8$（cm）
正方形面积=边长×边长$=8×8=64$（平方厘米）
图①涂色面积$=64-50.24=13.76$（平方厘米）
计算图②的涂色面积：
图②中正方形的对角线长度=圆的直径=8cm，正方形面积可拆为2个底是8cm、高是4cm的三角形面积之和：
单个三角形面积=底×高÷2$=8×4÷2=16$（平方厘米）
正方形面积$=16×2=32$（平方厘米）
图②涂色面积$=50.24-32=18.24$（平方厘米）
比较大小：$18.24＞13.76$，所以图②的涂色面积更大。
【答案】
B
【知识点】
圆的面积计算，正方形面积计算，组合图形面积计算
【点评】
本题是典型的组合图形面积比较题，核心是理清“外方内圆”和“外圆内方”两种结构中正方形与圆的边长、对角线的对应关系，掌握不规则面积的割补计算方法即可顺利求解。
【难度系数】
0.7
（2）（南通通州区）明明从一张等腰三角形的卡纸上剪下3个扇形（如图），其中最大的扇形的面积是（
A.$81π$
B.$27π$
C.$\frac{27}{4π}$
D.无法判断
B
）平方厘米。A.$81π$
B.$27π$
C.$\frac{27}{4π}$
D.无法判断
答案
(2) B
解析
【分析】
解题时首先回忆等腰三角形的特征和扇形面积的计算方法：1. 等腰三角形两个底角相等，结合三角形内角和180°，先算出三个内角的度数，找到最大的内角，也就是最大扇形的圆心角；2. 观察图形可知三个扇形的半径都是9厘米，再代入扇形面积公式计算即可得到最大扇形的面积。
【解析】
首先计算等腰三角形的三个内角度数：
已知一个底角是30°，等腰三角形两底角相等，因此另一个底角也为30°，
顶角度数=180°-30°-30°=120°，即最大扇形的圆心角为120°，扇形半径r=9厘米。
根据扇形面积公式$ S=\frac{n}{360°}×π r^2 $（n为圆心角度数），代入数据：
$ S=\frac{120°}{360°}×π×9^2=\frac{1}{3}×81π=27π $（平方厘米）
【答案】
B
【知识点】
等腰三角形性质，扇形面积计算，三角形内角和
【点评】
本题综合考查了三角形相关性质和扇形面积的计算，解题的核心是先确定最大扇形的圆心角度数，再结合已知的半径代入公式求解，需要注意不要混淆三个扇形的圆心角大小。
【难度系数】
0.7
解题时首先回忆等腰三角形的特征和扇形面积的计算方法：1. 等腰三角形两个底角相等，结合三角形内角和180°，先算出三个内角的度数，找到最大的内角，也就是最大扇形的圆心角；2. 观察图形可知三个扇形的半径都是9厘米，再代入扇形面积公式计算即可得到最大扇形的面积。
【解析】
首先计算等腰三角形的三个内角度数：
已知一个底角是30°，等腰三角形两底角相等，因此另一个底角也为30°，
顶角度数=180°-30°-30°=120°，即最大扇形的圆心角为120°，扇形半径r=9厘米。
根据扇形面积公式$ S=\frac{n}{360°}×π r^2 $（n为圆心角度数），代入数据：
$ S=\frac{120°}{360°}×π×9^2=\frac{1}{3}×81π=27π $（平方厘米）
【答案】
B
【知识点】
等腰三角形性质，扇形面积计算，三角形内角和
【点评】
本题综合考查了三角形相关性质和扇形面积的计算，解题的核心是先确定最大扇形的圆心角度数，再结合已知的半径代入公式求解，需要注意不要混淆三个扇形的圆心角大小。
【难度系数】
0.7
3.（泰州兴化）不同车上的雨刷形状并不都是一样的。如图，某款车上安装的雨刷是在一个摆臂上安装胶条，只有胶条才能把挡风玻璃上的灰尘刷干净。明明测量了一下，这款车上雨刷摆臂的长度是50厘米，胶条的长度是30厘米，摇摆角度是$180°$，那么这种雨刷能刷到的面积是多少？
答案
3.14×50²÷2=3925(平方厘米)
3.14×(50−30)²÷2=628(平方厘米)
3925−628=3297(平方厘米)
答:这种雨刷能刷到的面积是3297平方厘米。
解析 大半圆的半径为50厘米,小半圆的半径为50−30=20(厘米),雨刷能刷到的面积是圆环面积的一半。
3.14×(50−30)²÷2=628(平方厘米)
3925−628=3297(平方厘米)
答:这种雨刷能刷到的面积是3297平方厘米。
解析 大半圆的半径为50厘米,小半圆的半径为50−30=20(厘米),雨刷能刷到的面积是圆环面积的一半。
解析
【分析】
首先明确雨刷摇摆角度是180°，扫过的区域是半圆形。摆臂总长50厘米，说明扫过的最大半圆的半径为50厘米；只有胶条部分能刷到玻璃，胶条长30厘米，因此摆臂靠近支点的50-30=20厘米部分没有胶条，这段扫过的小半圆区域是刷不到的。最终雨刷能刷到的面积就是半径50厘米的大半圆面积减去半径20厘米的小半圆面积，即半圆环的面积。
【解析】
1. 计算半径50厘米的大半圆面积：
根据圆的面积公式$S=π r^2$，半圆面积为圆面积的一半，因此大半圆面积$=3.14×50²÷2=3.14×2500÷2=3925$（平方厘米）
2. 计算刷不到的小半圆的半径和面积：
小半圆半径$=50-30=20$（厘米）
小半圆面积$=3.14×20²÷2=3.14×400÷2=628$（平方厘米）
3. 计算雨刷能刷到的面积：
刷到的面积$=$大半圆面积$-$小半圆面积$=3925-628=3297$（平方厘米）
【答案】
这种雨刷能刷到的面积是3297平方厘米。
【知识点】
圆的面积计算，圆环面积计算，半圆面积计算
【点评】
本题结合生活中的雨刷场景出题，解题关键是将实际刷到的区域转化为半圆环几何模型，准确找到两个半圆的半径即可求解，能够锻炼学生将实际问题转化为数学问题的能力。
【难度系数】
0.6
首先明确雨刷摇摆角度是180°，扫过的区域是半圆形。摆臂总长50厘米，说明扫过的最大半圆的半径为50厘米；只有胶条部分能刷到玻璃，胶条长30厘米，因此摆臂靠近支点的50-30=20厘米部分没有胶条，这段扫过的小半圆区域是刷不到的。最终雨刷能刷到的面积就是半径50厘米的大半圆面积减去半径20厘米的小半圆面积，即半圆环的面积。
【解析】
1. 计算半径50厘米的大半圆面积：
根据圆的面积公式$S=π r^2$，半圆面积为圆面积的一半，因此大半圆面积$=3.14×50²÷2=3.14×2500÷2=3925$（平方厘米）
2. 计算刷不到的小半圆的半径和面积：
小半圆半径$=50-30=20$（厘米）
小半圆面积$=3.14×20²÷2=3.14×400÷2=628$（平方厘米）
3. 计算雨刷能刷到的面积：
刷到的面积$=$大半圆面积$-$小半圆面积$=3925-628=3297$（平方厘米）
【答案】
这种雨刷能刷到的面积是3297平方厘米。
【知识点】
圆的面积计算，圆环面积计算，半圆面积计算
【点评】
本题结合生活中的雨刷场景出题，解题关键是将实际刷到的区域转化为半圆环几何模型，准确找到两个半圆的半径即可求解，能够锻炼学生将实际问题转化为数学问题的能力。
【难度系数】
0.6
4.（徐州铜山区）周师傅最近推出了两种厚度相同、直径不同的牛肉饼，直径为20厘米的牛肉饼卖15元，直径为12厘米的牛肉饼卖8元。对于这两种大小不同的牛肉饼，明明说：“还是买大牛肉饼合算。”亮亮却说：“买小牛肉饼合算。”从数学的角度，你认为买哪种牛肉饼更合算？请通过计算加以说明。（π取3，除不尽的得数保留两位小数）
答案
大牛肉饼:3×(20÷2)²=300(平方厘米)
15÷300=0.05(元)
小牛肉饼:3×(12÷2)²=108(平方厘米)
8÷108≈0.07(元) 0.07＞0.05
答:买大牛肉饼更合算。
解析 先分别求出两种牛肉饼的面积,再用价格除以面积可算出每平方厘米牛肉饼的价格,即可比较出哪种更合算。
15÷300=0.05(元)
小牛肉饼:3×(12÷2)²=108(平方厘米)
8÷108≈0.07(元) 0.07＞0.05
答:买大牛肉饼更合算。
解析 先分别求出两种牛肉饼的面积,再用价格除以面积可算出每平方厘米牛肉饼的价格,即可比较出哪种更合算。
解析
【分析】
要判断哪种牛肉饼更合算，因为两种饼厚度相同，所以只需比较每平方厘米牛肉饼的价格即可，价格越低越合算。解题时第一步先根据圆的面积公式分别算出两种牛肉饼的面积，第二步用每种饼的售价除以对应的面积，算出每平方厘米的价格，最后比较两个价格的大小就能得出结论。
【解析】
首先计算大牛肉饼的相关数据：
大牛肉饼的半径：$20÷2=10$（厘米）
大牛肉饼的面积：$3×10^2=300$（平方厘米）
大牛肉饼每平方厘米价格：$15÷300=0.05$（元）
再计算小牛肉饼的相关数据：
小牛肉饼的半径：$12÷2=6$（厘米）
小牛肉饼的面积：$3×6^2=108$（平方厘米）
小牛肉饼每平方厘米价格：$8÷108≈0.07$（元）
比较两个价格可得：$0.07＞0.05$，说明大牛肉饼每平方厘米的价格更低。
【答案】
买大牛肉饼更合算。
【知识点】
圆的面积计算、小数除法、价格比较
【点评】
本题结合生活消费场景命题，需要学生先明确合理的比较标准，再运用所学的图形面积计算和除法知识解决问题，有利于提升学生将数学知识应用于实际生活的意识。
【难度系数】
0.7
要判断哪种牛肉饼更合算，因为两种饼厚度相同，所以只需比较每平方厘米牛肉饼的价格即可，价格越低越合算。解题时第一步先根据圆的面积公式分别算出两种牛肉饼的面积，第二步用每种饼的售价除以对应的面积，算出每平方厘米的价格，最后比较两个价格的大小就能得出结论。
【解析】
首先计算大牛肉饼的相关数据：
大牛肉饼的半径：$20÷2=10$（厘米）
大牛肉饼的面积：$3×10^2=300$（平方厘米）
大牛肉饼每平方厘米价格：$15÷300=0.05$（元）
再计算小牛肉饼的相关数据：
小牛肉饼的半径：$12÷2=6$（厘米）
小牛肉饼的面积：$3×6^2=108$（平方厘米）
小牛肉饼每平方厘米价格：$8÷108≈0.07$（元）
比较两个价格可得：$0.07＞0.05$，说明大牛肉饼每平方厘米的价格更低。
【答案】
买大牛肉饼更合算。
【知识点】
圆的面积计算、小数除法、价格比较
【点评】
本题结合生活消费场景命题，需要学生先明确合理的比较标准，再运用所学的图形面积计算和除法知识解决问题，有利于提升学生将数学知识应用于实际生活的意识。
【难度系数】
0.7
5.（苏州太仓）如图（单位：厘米），三角形ABC是等腰直角三角形。以AB为直径作半圆；以点C为圆心、AC长为半径作扇形。求涂色部分的面积。
答案
3.14×(8÷2)²÷2+3.14×8²×$\frac{45°}{360°}$−8×8÷2=18.24(平方厘米)
答:涂色部分的面积是18.24平方厘米。
解析 涂色部分的面积=半圆的面积+扇形的面积−三角形的面积。
答:涂色部分的面积是18.24平方厘米。
解析 涂色部分的面积=半圆的面积+扇形的面积−三角形的面积。
解析
【分析】
我们要计算不规则涂色部分的面积，首先整理已知条件：△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，AB=AC=8厘米，可得底角∠C=45°。观察图形构成可以用容斥法转化求解：涂色部分的面积可以看作以AB为直径的半圆的面积，加上以C为圆心、AC为半径的圆心角45°的扇形面积，再减去等腰直角三角形ABC的面积。因为半圆和扇形的面积相加后，重叠覆盖的三角形ABC的面积多计算了一次，减去三角形面积后剩下的就是涂色部分的面积。
【解析】
步骤1：计算半圆的面积
半圆的直径AB=8厘米，半径为$8÷2=4$厘米
半圆面积：$3.14× 4^2÷2 = 3.14×16÷2=25.12$（平方厘米）
步骤2：计算扇形的面积
扇形半径AC=8厘米，圆心角为45°
扇形面积：$3.14×8^2×\frac{45°}{360°}=3.14×64×\frac{1}{8}=25.12$（平方厘米）
步骤3：计算等腰直角三角形ABC的面积
三角形面积：$8×8÷2=32$（平方厘米）
步骤4：计算涂色部分面积
涂色面积=半圆面积+扇形面积-三角形面积=$25.12+25.12-32=18.24$（平方厘米）
【答案】
18.24平方厘米
【知识点】
组合图形面积计算；圆的面积计算；扇形面积计算
【点评】
本题考查不规则图形面积的求解，核心是将不规则图形的面积转化为规则图形面积的和差，解题时需要先准确识别图中的半圆、扇形、三角形等规则图形，再理清各部分面积的加减关系，熟练掌握常见规则图形的面积公式是解题基础。
【难度系数】
0.6
我们要计算不规则涂色部分的面积，首先整理已知条件：△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，AB=AC=8厘米，可得底角∠C=45°。观察图形构成可以用容斥法转化求解：涂色部分的面积可以看作以AB为直径的半圆的面积，加上以C为圆心、AC为半径的圆心角45°的扇形面积，再减去等腰直角三角形ABC的面积。因为半圆和扇形的面积相加后，重叠覆盖的三角形ABC的面积多计算了一次，减去三角形面积后剩下的就是涂色部分的面积。
【解析】
步骤1：计算半圆的面积
半圆的直径AB=8厘米，半径为$8÷2=4$厘米
半圆面积：$3.14× 4^2÷2 = 3.14×16÷2=25.12$（平方厘米）
步骤2：计算扇形的面积
扇形半径AC=8厘米，圆心角为45°
扇形面积：$3.14×8^2×\frac{45°}{360°}=3.14×64×\frac{1}{8}=25.12$（平方厘米）
步骤3：计算等腰直角三角形ABC的面积
三角形面积：$8×8÷2=32$（平方厘米）
步骤4：计算涂色部分面积
涂色面积=半圆面积+扇形面积-三角形面积=$25.12+25.12-32=18.24$（平方厘米）
【答案】
18.24平方厘米
【知识点】
组合图形面积计算；圆的面积计算；扇形面积计算
【点评】
本题考查不规则图形面积的求解，核心是将不规则图形的面积转化为规则图形面积的和差，解题时需要先准确识别图中的半圆、扇形、三角形等规则图形，再理清各部分面积的加减关系，熟练掌握常见规则图形的面积公式是解题基础。
【难度系数】
0.6
6.（南京江宁区）如图，在相距12 cm的两条平行线m和n之间，有一个边长为8 cm的正方形和直径为8 cm的圆O。正方形保持不动，圆O沿直线m以每秒2 cm的速度向右平移。
（1）在平移的过程中，圆O与正方形重叠部分的面积最大是多少平方厘米？
（2）在平移的过程中，圆O与正方形有重叠部分的时间持续了多少秒？
（1）在平移的过程中，圆O与正方形重叠部分的面积最大是多少平方厘米？
（2）在平移的过程中，圆O与正方形有重叠部分的时间持续了多少秒？
答案
(1) 8÷2=4(cm)
3.14×4²÷2=25.12(cm²)
答:圆O与正方形重叠部分的面积最大是25.12 cm²。
解析 当圆O平移至如图所示的位置时,圆O与正方形重叠部分的面积最大,此时重叠部分为直径是8 cm的半圆。
(2) 4+8+4=16(cm) 16÷2=8(秒)
答:圆O与正方形有重叠部分的时间持续了8秒。
解析 圆O与正方形从重叠开始到重叠结束的过程如图所示。
解析
【分析】
（1）求解最大重叠面积时，先结合图形特征分析：圆的直径和正方形边长均为8cm，受两条平行线的间距限制，当圆平移至有半个圆进入正方形内部时，重叠面积达到最大，此时重叠部分是直径为8cm的半圆，代入半圆面积公式即可算出结果。
（2）求解重叠持续时间时，先确定圆移动的总路程：从圆的右边缘刚接触正方形左边界（重叠开始），到圆的左边缘刚离开正方形右边界（重叠结束），圆移动的总长度为“圆的半径+正方形边长+圆的半径”，再根据“时间=路程÷速度”的关系就能算出持续时间。
【解析】
（1）先计算圆的半径：
$8÷ 2=4(\mathrm{cm})$
重叠面积最大时，重叠部分为直径8cm的半圆，面积计算如下：
$3.14× 4^2÷ 2=3.14× 16÷ 2=25.12(\mathrm{cm}^2)$
对应位置如图：
（2）圆从开始重叠到重叠结束移动的总路程为：
$4+8+4=16(\mathrm{cm})$
已知圆的平移速度为每秒2cm，可得持续时间：
$16÷ 2=8(\mathrm{秒})$
对应过程如图：
【答案】
(1) 圆O与正方形重叠部分的面积最大是$25.12\ \mathrm{cm}^2$，
(2) 圆O与正方形有重叠部分的时间持续了8秒，
【知识点】
半圆面积计算、图形平移应用、行程问题公式
【点评】
本题将几何图形平移变化、面积计算和行程问题相结合，需要先理清运动过程中不同阶段的图形位置关系，再代入对应公式求解，能够很好地锻炼空间想象能力和知识综合运用能力。
【难度系数】
0.6
（1）求解最大重叠面积时，先结合图形特征分析：圆的直径和正方形边长均为8cm，受两条平行线的间距限制，当圆平移至有半个圆进入正方形内部时，重叠面积达到最大，此时重叠部分是直径为8cm的半圆，代入半圆面积公式即可算出结果。
（2）求解重叠持续时间时，先确定圆移动的总路程：从圆的右边缘刚接触正方形左边界（重叠开始），到圆的左边缘刚离开正方形右边界（重叠结束），圆移动的总长度为“圆的半径+正方形边长+圆的半径”，再根据“时间=路程÷速度”的关系就能算出持续时间。
【解析】
（1）先计算圆的半径：
$8÷ 2=4(\mathrm{cm})$
重叠面积最大时，重叠部分为直径8cm的半圆，面积计算如下：
$3.14× 4^2÷ 2=3.14× 16÷ 2=25.12(\mathrm{cm}^2)$
对应位置如图：
（2）圆从开始重叠到重叠结束移动的总路程为：
$4+8+4=16(\mathrm{cm})$
已知圆的平移速度为每秒2cm，可得持续时间：
$16÷ 2=8(\mathrm{秒})$
对应过程如图：
【答案】
(1) 圆O与正方形重叠部分的面积最大是$25.12\ \mathrm{cm}^2$，
(2) 圆O与正方形有重叠部分的时间持续了8秒，
【知识点】
半圆面积计算、图形平移应用、行程问题公式
【点评】
本题将几何图形平移变化、面积计算和行程问题相结合，需要先理清运动过程中不同阶段的图形位置关系，再代入对应公式求解，能够很好地锻炼空间想象能力和知识综合运用能力。
【难度系数】
0.6
