9. (2024·秋·济源期末)五角星是常见的美丽图案，我国国旗上就有五个五角星，五角星图案中包含着许多数学知识，标准的五角星每个顶角都是$36°$.如图是活动课上同学们按如下步骤，沿虚线通过剪纸剪出的一个五角星，要得到一个标准的五角星，$∠α$应为度.

9. 展开如图，由条件可得$∠OCD=180°−36°−18°=126°$,所以$∠α=180°−126°=54°$.故答案为：54.

10.（2024·秋·秦淮区期中）如图，我们可以将一个大正方形分割成4个或6个小正方形（注：分割的要求是“不重叠无剩余”——这些小正方形互不重叠，且面积之和恰为最大的正方形的面积）。
（1）小明想：“我可以在图(1)的基础上将一个大正方形分割成7个小正方形。”小红想：“我可以类比图(2)将一个大正方形分割成8个小正方形。”请你将他们的想法画出来。（画图工具不限）
（2）用两种不同的方法将一个大正方形分割成9个小正方形。（画图工具不限）
（3）能否将一个大正方形分割成$n$（$n$为正整数，$n≥10$）个小正方形？说明理由。

10. (1) 分割方式不唯一，如图。(2) 分割方式不唯一，如图。(3) 分割方式不唯一，如图，由上述讨论知,当$n=6,7,8$时,可完成分割.任意一个正方形可以分割成4个小正方形,即可以将正方形的个数增加3个,所以当$n=9,10,11$时,可完成分割.以此类推,当$n=3k,3k+1,3k+2(k$ 为正整数,$k≥4)$时,一定可以完成分割,所以当$n≥10$且$n$ 为正整数时,可将一个大正方形分割成$n(n$ 为正整数,$n≥10)$个小正方形。