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5. (2025·春·涟源市期中)中国结象征着团结、幸福和平安.如图1是中国结的手工编织品,它按照一定的规律编织而成.如图2是其抽象出的平面图形,第1个图形中有9个小正方形,第2个图形中有14个小正方形,第3个图形中有19个小正方形…按照这一规律,第2025个图形中有
10129
个小正方形.(用含n的代数式表示)答案
5. 10129
6.（2025·春·苏州期末）观察下列等式，探究其中的规律并解答问题：
$2×4+1=9$,①
$4×6+1=25$,②
$6×8+1=49$,③
…
（1）根据上述规律，试写出第4个等式：
（2）根据上述规律，试写出第n个等式.
$2×4+1=9$,①
$4×6+1=25$,②
$6×8+1=49$,③
…
（1）根据上述规律，试写出第4个等式：
$8×10+1=81$
；（2）根据上述规律，试写出第n个等式.
答案
6. (1) $8×10+1=81$ (2) $2n×(2n+2)+1=(2n+1)^2$
7.（2024·秋·丰县期中）日历中蕴藏着有趣的数学规律，图1是某月的日历，用笔在日历中任意框出两组呈斜对角线交叉的5个数.若在日历中用笔框中的五个数分别表示为$a,b,c,d,m$（如图2），且$a+b+c+d=76$，则$m$的值为（
A.12
B.13
C.15
D.19
D
） A.12
B.13
C.15
D.19
答案
7. D
8. 如图,甲类纸片是边长为2的正方形,乙类纸片是边长为1的正方形,丙类纸片是长、宽分别是2和1的长方形.现有甲类纸片1张,乙类纸片4张,则应至少取丙类纸片
4
张才能用它们拼成一个新的正方形.答案
8. 4
