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9. (2024·春·惠安县)如果 $3a = 2$，那么 $a = \_\_\_\_\_\_$
答案
9. $\frac{2}{3}$
10. 方程$2x - 1 = 0$的解是$x=$
$\frac{1}{2}$
.答案
10. $\frac{1}{2}$
11. (2025·吉林)《孙子算经》中记载了这样一道题:今有三人共车,二车空;二人共车,九人步.问车几何?其译文为:有若干人乘车,若每3人同乘一车,最终剩余2辆空车;若每2人同乘一车,最终剩下9人因无车可乘而步行.问有多少辆车?为解决此问题,设共有x辆车,可列方程为
$3(x-2)=2x+9$
.答案
11. $3(x-2)=2x+9$
12. 代数式$-\dfrac{1+x}{3}$的值等于$-2$，则$x=$
5
。答案
12. 5
13. 小明在解方程时，不小心将方程中一个常数污染了导致看不清楚，被污染的方程是：$2x - 1 = x + \blacksquare$，怎么办？小明想了想，然后翻开书后的答案一看，此方程的解为$x=2$，很快小明补好了这个常数，这个常数为
1
。答案
13. 1
14. (2025·召陵区模拟)请写出一个解为$x=3$的一元一次方程
略
.答案
解：$x-3=0$（答案不唯一）
15. 对于数$a,b,c,d$，规定一种新的运算：$\begin{vmatrix} a & c \\ b & d \end{vmatrix}=ad-bc$，那么$\begin{vmatrix} 3 & 4 \\ (1-x) & 5 \end{vmatrix}=23$时，$x=$______.
答案
15. 3
16. 如果一个矩形内部能用一些正方形铺满，既不重叠，又无缝隙，就称它为“优美矩形”. 如图所示，“优美矩形”ABCD 的周长为 26，则正方形 d 的边长为
5
。答案
16. 5
三、解答题
17. 解下列一元一次方程：
（1）$9x - 2(4 - x) = 3$；
（2）$\dfrac{(x+1)}{5} - 1 = \dfrac{(x-2)}{2} + x$。
17. 解下列一元一次方程：
（1）$9x - 2(4 - x) = 3$；
（2）$\dfrac{(x+1)}{5} - 1 = \dfrac{(x-2)}{2} + x$。
答案
17. (1) $x=1$ (2) $x=\frac{2}{13}$
18. $a※b$是新规定的这样一种运算法则：$a※b = a^2 + 2ab$，例如$3※(-2)=3^2 + 2×3×(-2)= -3.$
(1) 试求$(-2)※3$的值.
(2) 若$1※x=3$，求$x$的值.
(3) 若$(-2)※x=-2+x$，求$x$的值.
(1) 试求$(-2)※3$的值.
(2) 若$1※x=3$，求$x$的值.
(3) 若$(-2)※x=-2+x$，求$x$的值.
答案
18. (1) -8 (2) 1 (3) $\frac{6}{5}$
