登录
4.一名潜水员水下作业，开始的位置是－30米，上浮10米后，他的位置是（
A.10米
B.－10米
C.20米
D.－20米
D
）。A.10米
B.－10米
C.20米
D.－20米
答案
4. D
解析
【分析】
这道题考查正负数在实际场景中的应用，首先要明确题意中正负号的含义：本题以海平面为0点，水下位置用负数表示，上浮代表位置向靠近海平面的方向移动，对应数值增大。解题时只需用初始位置加上上浮的高度，就能计算出新的位置。
【解析】
解：规定海平面高度为0米，水下为负方向。
已知初始位置是-30米，上浮10米即位置比原来高10米，因此新位置为：
$\boldsymbol{-30 + 10 = -20}$（米）
所以答案选D。
【答案】
D
【知识点】
负数的实际应用、正负数加法运算
【点评】
本题结合生活场景考查正负数的基础运用，重点考察对正负号代表的相反意义的理解，属于基础类题目，掌握正负数的基本运算规则即可解答。
【难度系数】
0.9
这道题考查正负数在实际场景中的应用，首先要明确题意中正负号的含义：本题以海平面为0点，水下位置用负数表示，上浮代表位置向靠近海平面的方向移动，对应数值增大。解题时只需用初始位置加上上浮的高度，就能计算出新的位置。
【解析】
解：规定海平面高度为0米，水下为负方向。
已知初始位置是-30米，上浮10米即位置比原来高10米，因此新位置为：
$\boldsymbol{-30 + 10 = -20}$（米）
所以答案选D。
【答案】
D
【知识点】
负数的实际应用、正负数加法运算
【点评】
本题结合生活场景考查正负数的基础运用，重点考察对正负号代表的相反意义的理解，属于基础类题目，掌握正负数的基本运算规则即可解答。
【难度系数】
0.9
5.某酒店8月份营业额中应纳税额按6%的税率纳税后还有14.1万元，该酒店8月份的营业额中应纳税额是(
A.15
B.13.254
C.14.946
D.13.3
A
)万元。A.15
B.13.254
C.14.946
D.13.3
答案
5. A
解析
【分析】
这道题是已知纳税后剩余金额和税率，求应纳税额的应用题。我们可以把8月份营业额中应纳税额看作单位“1”，按6%的税率纳税后，剩余的金额占应纳税额的(1-6%)，该分率对应的具体金额是14.1万元，求单位“1”的量用除法计算，用剩余的具体金额除以对应的分率，就能求出应纳税额。
【解析】
首先计算税后金额对应的分率：
$1 - 6\% = 94\%$
再根据“对应量÷对应分率=单位‘1’的量”计算应纳税额：
$14.1 ÷ 94\% = 14.1 ÷ 0.94 = 15$（万元）
所以答案选A选项。
【答案】
A
【知识点】
税率计算、百分数应用、单位“1”求解
【点评】
本题是税率相关的基础应用题，解题关键是找准税后金额对应的百分率，熟练掌握百分数应用中已知部分求整体的计算方法，就能快速得出结果。
【难度系数】
0.7
这道题是已知纳税后剩余金额和税率，求应纳税额的应用题。我们可以把8月份营业额中应纳税额看作单位“1”，按6%的税率纳税后，剩余的金额占应纳税额的(1-6%)，该分率对应的具体金额是14.1万元，求单位“1”的量用除法计算，用剩余的具体金额除以对应的分率，就能求出应纳税额。
【解析】
首先计算税后金额对应的分率：
$1 - 6\% = 94\%$
再根据“对应量÷对应分率=单位‘1’的量”计算应纳税额：
$14.1 ÷ 94\% = 14.1 ÷ 0.94 = 15$（万元）
所以答案选A选项。
【答案】
A
【知识点】
税率计算、百分数应用、单位“1”求解
【点评】
本题是税率相关的基础应用题，解题关键是找准税后金额对应的百分率，熟练掌握百分数应用中已知部分求整体的计算方法，就能快速得出结果。
【难度系数】
0.7
6. 乐乐$\frac{2}{3}$小时步行了2千米，他每小时能走多少千米？小明用画图的方式推导（如图所示），在算式中圈起来的$2×\frac{1}{2}$表示（
A.1小时走的路程
B.$\frac{1}{2}$小时走的路程
C.$\frac{1}{3}$小时走的路程
D.$\frac{2}{3}$小时走的路程
C
）。A.1小时走的路程
B.$\frac{1}{2}$小时走的路程
C.$\frac{1}{3}$小时走的路程
D.$\frac{2}{3}$小时走的路程
答案
6. C
解析
【分析】
解题时先梳理已知条件和数量关系：已知乐乐$\frac{2}{3}$小时走了2千米，首先分析时间的组成：$\frac{2}{3}$小时是2个$\frac{1}{3}$小时的和，即2个$\frac{1}{3}$小时一共走了2千米。要推导1小时走的路程，需要先求1个$\frac{1}{3}$小时走的路程，也就是把2千米平均分成2份，取其中1份，对应的计算就是$2×\frac{1}{2}$，据此即可判断该式的含义。
【解析】
1. 先分析时间的份数关系：$\frac{2}{3}$小时 = $2×\frac{1}{3}$小时，说明$\frac{2}{3}$小时由2个$\frac{1}{3}$小时组成。
2. 对应路程的关系：2个$\frac{1}{3}$小时走的总路程是2千米，那么1个$\frac{1}{3}$小时走的路程，就是将2千米平均分成2份、取1份的长度，列式为$2×\frac{1}{2}$。
3. 因此$2×\frac{1}{2}$表示的是$\frac{1}{3}$小时走的路程，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
分数除法算理；分数的意义；行程问题基础
【点评】
本题结合线段图考查对分数除法算理的理解，解题核心是理清时间份数和对应路程的关系，引导学生在掌握算法的同时，也要理解计算每一步的实际含义。
【难度系数】
0.7
解题时先梳理已知条件和数量关系：已知乐乐$\frac{2}{3}$小时走了2千米，首先分析时间的组成：$\frac{2}{3}$小时是2个$\frac{1}{3}$小时的和，即2个$\frac{1}{3}$小时一共走了2千米。要推导1小时走的路程，需要先求1个$\frac{1}{3}$小时走的路程，也就是把2千米平均分成2份，取其中1份，对应的计算就是$2×\frac{1}{2}$，据此即可判断该式的含义。
【解析】
1. 先分析时间的份数关系：$\frac{2}{3}$小时 = $2×\frac{1}{3}$小时，说明$\frac{2}{3}$小时由2个$\frac{1}{3}$小时组成。
2. 对应路程的关系：2个$\frac{1}{3}$小时走的总路程是2千米，那么1个$\frac{1}{3}$小时走的路程，就是将2千米平均分成2份、取1份的长度，列式为$2×\frac{1}{2}$。
3. 因此$2×\frac{1}{2}$表示的是$\frac{1}{3}$小时走的路程，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
分数除法算理；分数的意义；行程问题基础
【点评】
本题结合线段图考查对分数除法算理的理解，解题核心是理清时间份数和对应路程的关系，引导学生在掌握算法的同时，也要理解计算每一步的实际含义。
【难度系数】
0.7
三、计算。（32分）
1.直接写出得数。（8分）
$\frac{6}{7}×\frac{7}{9}=$
$15×40\%=$
$\frac{1}{6}÷\frac{1}{3}=$
$\frac{11}{12}÷22=$
$\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=$
$\frac{5}{8}÷\frac{5}{12}=$
$\frac{3}{4}+\frac{1}{2}=$
$0.26÷\frac{1}{3}=$
1.直接写出得数。（8分）
$\frac{6}{7}×\frac{7}{9}=$
$15×40\%=$
$\frac{1}{6}÷\frac{1}{3}=$
$\frac{11}{12}÷22=$
$\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=$
$\frac{5}{8}÷\frac{5}{12}=$
$\frac{3}{4}+\frac{1}{2}=$
$0.26÷\frac{1}{3}=$
答案
1. $\frac{2}{3}$ 6 $\frac{1}{2}$ $\frac{1}{24}$ $\frac{1}{12}$ $\frac{3}{2}$ $\frac{5}{4}$ 0.78
解析
【分析】
本次口算题涵盖分数乘除、分数加减、百分数及小数与分数混合运算三类基础运算，解题思路如下：①分数乘法：先对分子分母交叉约分，再分别计算分子、分母的乘积；②分数除法：先根据“除以一个不为0的数等于乘它的倒数”转化为分数乘法再计算；③分数加减法：异分母分数先通分变成同分母分数，再把分子相加减、分母不变；④百分数、小数和分数混合运算：可先把百分数、小数统一转化为分数或小数再按对应法则计算，直接口算即可得出结果。
【解析】
1. $\frac{6}{7}×\frac{7}{9}$：先交叉约分，6和9约去3得2、3，7和7约去1，计算得$\frac{2×1}{1×3}=\frac{2}{3}$
2. $15×40\%$：把40%转化为0.4，$15×0.4=6$
3. $\frac{1}{6}÷\frac{1}{3}$：转化为乘$\frac{1}{3}$的倒数3，$\frac{1}{6}×3=\frac{1}{2}$
4. $\frac{11}{12}÷22$：转化为乘$\frac{1}{22}$，11和22约去11得1、2，计算得$\frac{1×1}{12×2}=\frac{1}{24}$
5. $\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$：通分后分母为12，原式变为$\frac{4}{12}-\frac{3}{12}=\frac{1}{12}$
6. $\frac{5}{8}÷\frac{5}{12}$：转化为乘$\frac{12}{5}$，5和5约去，12和8约去4得3、2，计算得$\frac{3}{2}$
7. $\frac{3}{4}+\frac{1}{2}$：把$\frac{1}{2}$通分为$\frac{2}{4}$，原式变为$\frac{3}{4}+\frac{2}{4}=\frac{5}{4}$
8. $0.26÷\frac{1}{3}$：转化为乘3，$0.26×3=0.78$
【答案】
$\frac{2}{3}$；6；$\frac{1}{2}$；$\frac{1}{24}$；$\frac{1}{12}$；$\frac{3}{2}$；$\frac{5}{4}$；0.78
【知识点】
分数四则运算；百分数运算；小数分数混合运算
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心考察各类数的运算法则掌握程度，熟练掌握约分、通分、除法转乘法的规则即可快速准确作答，是运算能力的基础训练题型，日常需多加练习提升运算速度和正确率。
【难度系数】
0.9
本次口算题涵盖分数乘除、分数加减、百分数及小数与分数混合运算三类基础运算，解题思路如下：①分数乘法：先对分子分母交叉约分，再分别计算分子、分母的乘积；②分数除法：先根据“除以一个不为0的数等于乘它的倒数”转化为分数乘法再计算；③分数加减法：异分母分数先通分变成同分母分数，再把分子相加减、分母不变；④百分数、小数和分数混合运算：可先把百分数、小数统一转化为分数或小数再按对应法则计算，直接口算即可得出结果。
【解析】
1. $\frac{6}{7}×\frac{7}{9}$：先交叉约分，6和9约去3得2、3，7和7约去1，计算得$\frac{2×1}{1×3}=\frac{2}{3}$
2. $15×40\%$：把40%转化为0.4，$15×0.4=6$
3. $\frac{1}{6}÷\frac{1}{3}$：转化为乘$\frac{1}{3}$的倒数3，$\frac{1}{6}×3=\frac{1}{2}$
4. $\frac{11}{12}÷22$：转化为乘$\frac{1}{22}$，11和22约去11得1、2，计算得$\frac{1×1}{12×2}=\frac{1}{24}$
5. $\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$：通分后分母为12，原式变为$\frac{4}{12}-\frac{3}{12}=\frac{1}{12}$
6. $\frac{5}{8}÷\frac{5}{12}$：转化为乘$\frac{12}{5}$，5和5约去，12和8约去4得3、2，计算得$\frac{3}{2}$
7. $\frac{3}{4}+\frac{1}{2}$：把$\frac{1}{2}$通分为$\frac{2}{4}$，原式变为$\frac{3}{4}+\frac{2}{4}=\frac{5}{4}$
8. $0.26÷\frac{1}{3}$：转化为乘3，$0.26×3=0.78$
【答案】
$\frac{2}{3}$；6；$\frac{1}{2}$；$\frac{1}{24}$；$\frac{1}{12}$；$\frac{3}{2}$；$\frac{5}{4}$；0.78
【知识点】
分数四则运算；百分数运算；小数分数混合运算
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心考察各类数的运算法则掌握程度，熟练掌握约分、通分、除法转乘法的规则即可快速准确作答，是运算能力的基础训练题型，日常需多加练习提升运算速度和正确率。
【难度系数】
0.9
2.计算下面各题,能简算的要简算。(9分)
$\frac{21}{5}÷7×\frac{5}{9}$
$20×\frac{4}{3}+16÷\frac{3}{4}$
$\frac{10}{19}÷[\frac{5}{13}×(\frac{5}{7}+\frac{3}{14})]$
$\frac{21}{5}÷7×\frac{5}{9}$
$20×\frac{4}{3}+16÷\frac{3}{4}$
$\frac{10}{19}÷[\frac{5}{13}×(\frac{5}{7}+\frac{3}{14})]$
答案
$\frac{1}{3}$ 48 $\frac{28}{19}$
解析
【分析】
这三道题属于分数四则混合运算类题目，解题思路如下：
1. 第一题是只有乘除的同级运算，先将除法转化为乘法，再通过交换乘数位置约分，简化计算过程；
2. 第二题先把除法转化为乘法后，可发现两个乘法式子有相同的因数，可运用乘法分配律进行简便计算；
3. 第三题包含两层括号，按照运算顺序先算小括号内的加法，通分后求和，再算中括号内的乘法，最后计算括号外的除法即可。
【解析】
1. $\frac{21}{5}÷7×\frac{5}{9}$
将除法转化为乘法：$\frac{21}{5}×\frac{1}{7}×\frac{5}{9}$
交换后两个乘数位置方便约分：$\frac{21}{5}×\frac{5}{9}×\frac{1}{7}$
约分计算：$\frac{7}{3}×\frac{1}{7}=\frac{1}{3}$
2. $20×\frac{4}{3}+16÷\frac{3}{4}$
将除法转化为乘法：$20×\frac{4}{3}+16×\frac{4}{3}$
运用乘法分配律提取公因数$\frac{4}{3}$：$\frac{4}{3}×(20+16)$
计算得：$\frac{4}{3}×36=48$
3. $\frac{10}{19}÷[\frac{5}{13}×(\frac{5}{7}+\frac{3}{14})]$
先算小括号内的加法，通分计算：$\frac{5}{7}=\frac{10}{14}$，$\frac{10}{14}+\frac{3}{14}=\frac{13}{14}$
再算中括号内的乘法：$\frac{5}{13}×\frac{13}{14}=\frac{5}{14}$
最后算括号外的除法，转化为乘法计算：$\frac{10}{19}÷\frac{5}{14}=\frac{10}{19}×\frac{14}{5}=\frac{28}{19}$
【答案】
$\frac{1}{3}$；48；$\frac{28}{19}$
【知识点】
分数四则混合运算；乘法分配律应用；约分简便计算
【点评】
本题主要考察分数四则混合运算的运算顺序和简便计算技巧，计算前要先观察算式特征，合理运用运算定律可以大幅简化计算过程，计算时要注意通分、约分的准确性，避免出现计算失误。
【难度系数】
0.7
这三道题属于分数四则混合运算类题目，解题思路如下：
1. 第一题是只有乘除的同级运算，先将除法转化为乘法，再通过交换乘数位置约分，简化计算过程；
2. 第二题先把除法转化为乘法后，可发现两个乘法式子有相同的因数，可运用乘法分配律进行简便计算；
3. 第三题包含两层括号，按照运算顺序先算小括号内的加法，通分后求和，再算中括号内的乘法，最后计算括号外的除法即可。
【解析】
1. $\frac{21}{5}÷7×\frac{5}{9}$
将除法转化为乘法：$\frac{21}{5}×\frac{1}{7}×\frac{5}{9}$
交换后两个乘数位置方便约分：$\frac{21}{5}×\frac{5}{9}×\frac{1}{7}$
约分计算：$\frac{7}{3}×\frac{1}{7}=\frac{1}{3}$
2. $20×\frac{4}{3}+16÷\frac{3}{4}$
将除法转化为乘法：$20×\frac{4}{3}+16×\frac{4}{3}$
运用乘法分配律提取公因数$\frac{4}{3}$：$\frac{4}{3}×(20+16)$
计算得：$\frac{4}{3}×36=48$
3. $\frac{10}{19}÷[\frac{5}{13}×(\frac{5}{7}+\frac{3}{14})]$
先算小括号内的加法，通分计算：$\frac{5}{7}=\frac{10}{14}$，$\frac{10}{14}+\frac{3}{14}=\frac{13}{14}$
再算中括号内的乘法：$\frac{5}{13}×\frac{13}{14}=\frac{5}{14}$
最后算括号外的除法，转化为乘法计算：$\frac{10}{19}÷\frac{5}{14}=\frac{10}{19}×\frac{14}{5}=\frac{28}{19}$
【答案】
$\frac{1}{3}$；48；$\frac{28}{19}$
【知识点】
分数四则混合运算；乘法分配律应用；约分简便计算
【点评】
本题主要考察分数四则混合运算的运算顺序和简便计算技巧，计算前要先观察算式特征，合理运用运算定律可以大幅简化计算过程，计算时要注意通分、约分的准确性，避免出现计算失误。
【难度系数】
0.7
3.利用等式的性质求出下列等式中的未知数。（9分）
$50\%x + 50\% = \dfrac{3}{4}$
$\dfrac{2}{3}x - \dfrac{1}{5}x = 1$
$x ÷ \dfrac{3}{5} = \dfrac{5}{12} × \dfrac{8}{15}$
$50\%x + 50\% = \dfrac{3}{4}$
$\dfrac{2}{3}x - \dfrac{1}{5}x = 1$
$x ÷ \dfrac{3}{5} = \dfrac{5}{12} × \dfrac{8}{15}$
答案
$x=\frac{1}{2}$ $x=\frac{15}{7}$ $x=\frac{2}{15}$
解析
【分析】
这三道是一元一次方程求解类题目，解题核心是运用等式的两个性质：1.等式两边同时加或减同一个数，等式仍然成立；2.等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。解题时先把百分数统一转化为分数方便计算，先整理方程中能直接计算的常数项或含x的同类项，再通过等式性质把x的系数化为1，就能求出未知数的值。
【解析】
1. 求解$50\%x + 50\% = \dfrac{3}{4}$
先把百分数转化为分数：$50\%=\dfrac{1}{2}$，原方程变为：
$\dfrac{1}{2}x + \dfrac{1}{2} = \dfrac{3}{4}$
根据等式性质1，两边同时减去$\dfrac{1}{2}$：
$\dfrac{1}{2}x + \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{2} = \dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{2}$
计算得：$\dfrac{1}{2}x = \dfrac{1}{4}$
根据等式性质2，两边同时乘2：
$\dfrac{1}{2}x ×2 = \dfrac{1}{4} ×2$
解得：$x=\dfrac{1}{2}$
2. 求解$\dfrac{2}{3}x - \dfrac{1}{5}x = 1$
先合并左边含x的项，通分计算：
$\dfrac{2}{3}x - \dfrac{1}{5}x = \dfrac{10}{15}x - \dfrac{3}{15}x = \dfrac{7}{15}x$
方程变为：$\dfrac{7}{15}x =1$
根据等式性质2，两边同时乘$\dfrac{15}{7}$：
$\dfrac{7}{15}x × \dfrac{15}{7} = 1 × \dfrac{15}{7}$
解得：$x=\dfrac{15}{7}$
3. 求解$x ÷ \dfrac{3}{5} = \dfrac{5}{12} × \dfrac{8}{15}$
先计算右侧乘法：$\dfrac{5}{12} × \dfrac{8}{15} = \dfrac{2}{9}$
左侧$x ÷ \dfrac{3}{5}$可改写为$\dfrac{5}{3}x$，方程变为：
$\dfrac{5}{3}x = \dfrac{2}{9}$
根据等式性质2，两边同时乘$\dfrac{3}{5}$：
$\dfrac{5}{3}x × \dfrac{3}{5} = \dfrac{2}{9} × \dfrac{3}{5}$
计算约分得：$x=\dfrac{2}{15}$
【答案】
$x=\dfrac{1}{2}$；$x=\dfrac{15}{7}$；$x=\dfrac{2}{15}$
【知识点】
等式的性质；解方程；分数四则运算
【点评】
本题重点考察等式性质的基础应用，以及分数、百分数的转换和运算能力，解题时优先化简可直接计算的部分，运算过程中注意通分、约分的准确性即可。
【难度系数】
0.7
这三道是一元一次方程求解类题目，解题核心是运用等式的两个性质：1.等式两边同时加或减同一个数，等式仍然成立；2.等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。解题时先把百分数统一转化为分数方便计算，先整理方程中能直接计算的常数项或含x的同类项，再通过等式性质把x的系数化为1，就能求出未知数的值。
【解析】
1. 求解$50\%x + 50\% = \dfrac{3}{4}$
先把百分数转化为分数：$50\%=\dfrac{1}{2}$，原方程变为：
$\dfrac{1}{2}x + \dfrac{1}{2} = \dfrac{3}{4}$
根据等式性质1，两边同时减去$\dfrac{1}{2}$：
$\dfrac{1}{2}x + \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{2} = \dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{2}$
计算得：$\dfrac{1}{2}x = \dfrac{1}{4}$
根据等式性质2，两边同时乘2：
$\dfrac{1}{2}x ×2 = \dfrac{1}{4} ×2$
解得：$x=\dfrac{1}{2}$
2. 求解$\dfrac{2}{3}x - \dfrac{1}{5}x = 1$
先合并左边含x的项，通分计算：
$\dfrac{2}{3}x - \dfrac{1}{5}x = \dfrac{10}{15}x - \dfrac{3}{15}x = \dfrac{7}{15}x$
方程变为：$\dfrac{7}{15}x =1$
根据等式性质2，两边同时乘$\dfrac{15}{7}$：
$\dfrac{7}{15}x × \dfrac{15}{7} = 1 × \dfrac{15}{7}$
解得：$x=\dfrac{15}{7}$
3. 求解$x ÷ \dfrac{3}{5} = \dfrac{5}{12} × \dfrac{8}{15}$
先计算右侧乘法：$\dfrac{5}{12} × \dfrac{8}{15} = \dfrac{2}{9}$
左侧$x ÷ \dfrac{3}{5}$可改写为$\dfrac{5}{3}x$，方程变为：
$\dfrac{5}{3}x = \dfrac{2}{9}$
根据等式性质2，两边同时乘$\dfrac{3}{5}$：
$\dfrac{5}{3}x × \dfrac{3}{5} = \dfrac{2}{9} × \dfrac{3}{5}$
计算约分得：$x=\dfrac{2}{15}$
【答案】
$x=\dfrac{1}{2}$；$x=\dfrac{15}{7}$；$x=\dfrac{2}{15}$
【知识点】
等式的性质；解方程；分数四则运算
【点评】
本题重点考察等式性质的基础应用，以及分数、百分数的转换和运算能力，解题时优先化简可直接计算的部分，运算过程中注意通分、约分的准确性即可。
【难度系数】
0.7
4.求图中涂色部分的面积。（6分）
(1)
(2)
(1)
(2)
答案
4. (1) $\frac{1}{4} ×3.14× 2^2 -2×2×\frac{1}{2} =1.14(\mathrm{cm}^2)$
(2)8×8-3.14×(8 ÷ 2)² =13.76(dm²)
(2)8×8-3.14×(8 ÷ 2)² =13.76(dm²)
解析
【分析】
求不规则涂色部分的面积，通常用割补法转化为规则图形面积的和差计算：
(1) 观察图形可知，涂色部分是四分之一圆减去内部的等腰直角三角形得到的。首先确定四分之一圆的半径为2cm，空白三角形的两条直角边长度也等于圆的半径2cm，分别计算两个规则图形的面积再相减即可。
(2) 观察图形可知，涂色部分是正方形减去内部最大的整圆得到的。首先确定正方形边长为8dm，内部圆的直径等于正方形的边长，即半径为$8÷2=4\mathrm{dm}$，分别计算正方形和圆的面积再相减即可。
【解析】
(1) 涂色部分面积=半径为2cm的四分之一圆面积-直角边为2cm的等腰直角三角形面积，代入公式计算：
$\frac{1}{4} ×3.14× 2^2 -2×2×\frac{1}{2}$
$=3.14-2$
$=1.14(\mathrm{cm}^2)$
(2) 涂色部分面积=边长为8dm的正方形面积-直径为8dm的圆的面积，代入公式计算：
$8×8-3.14×(8 ÷ 2)^2$
$=64-50.24$
$=13.76(\mathrm{dm}^2)$
【答案】
(1) $\frac{1}{4} ×3.14× 2^2 -2×2×\frac{1}{2} =1.14(\mathrm{cm}^2)$
(2) $8×8-3.14×(8 ÷ 2)^2 =13.76(\mathrm{dm}^2)$
【知识点】
1. 圆的面积计算
2. 割补法求面积
3. 基本图形面积计算
【点评】
本题是不规则图形面积计算的常规题型，核心解题思路是将未知的不规则图形面积转化为已知的规则图形面积的和差运算，要求熟练掌握圆、正方形、三角形等常见图形的面积公式，计算时需注意对应数据的准确性，避免运算失误。
【难度系数】
0.75
求不规则涂色部分的面积，通常用割补法转化为规则图形面积的和差计算：
(1) 观察图形可知，涂色部分是四分之一圆减去内部的等腰直角三角形得到的。首先确定四分之一圆的半径为2cm，空白三角形的两条直角边长度也等于圆的半径2cm，分别计算两个规则图形的面积再相减即可。
(2) 观察图形可知，涂色部分是正方形减去内部最大的整圆得到的。首先确定正方形边长为8dm，内部圆的直径等于正方形的边长，即半径为$8÷2=4\mathrm{dm}$，分别计算正方形和圆的面积再相减即可。
【解析】
(1) 涂色部分面积=半径为2cm的四分之一圆面积-直角边为2cm的等腰直角三角形面积，代入公式计算：
$\frac{1}{4} ×3.14× 2^2 -2×2×\frac{1}{2}$
$=3.14-2$
$=1.14(\mathrm{cm}^2)$
(2) 涂色部分面积=边长为8dm的正方形面积-直径为8dm的圆的面积，代入公式计算：
$8×8-3.14×(8 ÷ 2)^2$
$=64-50.24$
$=13.76(\mathrm{dm}^2)$
【答案】
(1) $\frac{1}{4} ×3.14× 2^2 -2×2×\frac{1}{2} =1.14(\mathrm{cm}^2)$
(2) $8×8-3.14×(8 ÷ 2)^2 =13.76(\mathrm{dm}^2)$
【知识点】
1. 圆的面积计算
2. 割补法求面积
3. 基本图形面积计算
【点评】
本题是不规则图形面积计算的常规题型，核心解题思路是将未知的不规则图形面积转化为已知的规则图形面积的和差运算，要求熟练掌握圆、正方形、三角形等常见图形的面积公式，计算时需注意对应数据的准确性，避免运算失误。
【难度系数】
0.75
