学习任务一 比较两个角的大小的方法
比较两个角的大小的方法：
(1)度量法：用量出角的度数，然后比较两个角的大小。
(2)叠合法：已知∠ABC与∠DEF，要比较它们的大小，可以把点B与点E重合，边BA和边ED，另一边放在重合边的，通过观察另一边的位置来比较两个角的大小。如图所示，用叠合法比较∠ABC与∠DEF的大小关系有三种情况：
在图①中，∠ABC ∠DEF；
在图②中，∠ABC ∠DEF；
在图③中，∠ABC ∠DEF。

(1) 量角器
(2) 重合 同侧 = ＞ ＜

【分析】
本题考查角的大小比较的两种基本方法，可结合两种方法的定义和操作规则逐一填空：首先回忆度量法的测量工具即可填第一空；再回忆叠合法的操作要求：先将两个角的顶点重合，一条边重合，剩余边放在重合边的同侧，再根据剩余边的位置判断角的大小关系：剩余边重合则两角相等，待比较角的剩余边在已知角内部则已知角更大，待比较角的剩余边在已知角外部则已知角更小，对应三个图形的情况即可完成后续填空。
【解析】
(1) 度量法比较角的大小，需要先借助量角器测量出两个角的度数，再根据度数大小判断角的大小，因此第一空填量角器。
(2) 叠合法的操作步骤：将两个角的顶点重合，本题中把点B与点E重合，再让两个角的其中一条边重合，即边BA和边ED重合，把两个角的另一边都放在重合边的同侧，再观察另一边的位置判断大小：
图①中，∠ABC和∠DEF的另一边BC、EF完全重合，因此∠ABC = ∠DEF；
图②中，∠DEF的边EF落在∠ABC的内部，说明∠ABC的开口更大，因此∠ABC ＞ ∠DEF；
图③中，∠DEF的边EF落在∠ABC的外部，说明∠ABC的开口更小，因此∠ABC ＜ ∠DEF。
【答案】
(1) 量角器
(2) 重合；同侧；=；＞；＜
【知识点】
角的大小比较；度量法；叠合法
【点评】
本题是角的大小比较的基础概念题，重点考查两种角的大小比较方法的操作规范和判断逻辑，熟练掌握叠合法的操作规则是解决本题的核心，也为后续学习角的和差运算等知识打下基础。
【难度系数】
0.9

学习任务二 角的和、差运算
如图①，$∠ ABC＞∠ DEF$.把$∠ DEF$移到$∠ ABC$上，使它们的顶点重合，一条边重合，则出现如图②③所示的两种情况.

(1)在图②中，$∠ DEF$在$∠ ABC$的内部，$∠ FBC$是$∠ ABC$与$∠ DEF$的，记作$∠ FBC=∠ ABC$$∠ DEF$；
(2)在图③中，$∠ DEF$在$∠ ABC$的外部，$∠ ABF$是$∠ ABC$与$∠ DEF$的，记作$∠ ABF=∠ ABC$$∠ DEF$.

(1) 差 −
(2) 和 +

【分析】
这道题考查角的和差的直观概念，结合两个角叠放的位置关系分析数量关系即可解题：
1. 观察图②：∠ABC是更大的角，∠DEF放在它内部，顶点、一条边分别重合，剩余的∠FBC就是大角减去小角的结果，属于两角的差；
2. 观察图③：∠DEF放在∠ABC外部，顶点、一条边分别重合，两个角在重合边的两侧，组合成的∠ABF就是两个角相加的结果，属于两角的和。
【解析】
(1) 图②中，∠ABC由∠ABF和∠FBC组成，其中∠ABF就是平移后的∠DEF，因此可得$∠ ABC = ∠ DEF + ∠ FBC$，变形得$∠ FBC = ∠ ABC - ∠ DEF$，即∠FBC是∠ABC与∠DEF的差；
(2) 图③中，∠ABF由∠ABC和∠DEF共同组成，因此可得$∠ ABF = ∠ ABC + ∠ DEF$，即∠ABF是∠ABC与∠DEF的和。
【答案】
(1) 差；$-$
(2) 和；$+$
【知识点】
角的和差运算，角的叠合应用
【点评】
本题属于基础题，通过角的叠放直观呈现了角的和与差的几何意义，掌握角的和差对应的图形特征和数量关系即可快速解题。
【难度系数】
0.9

学习任务三 角的平分线
1.从一个角的出发，把这个角分成两个的角的射线，叫作这个角的平分线.类似地，还有角的三等分线等.
2.如图，OC是∠AOB的平分线，则∠AOC==$\frac{1}{2}$∠AOB，∠AOB==2∠COB.

1. 顶点 相等
2. ∠COB 2∠AOC

【分析】
本题考查角平分线的基础定义与简单应用。第1题直接对应角平分线的定义内容，回忆定义的核心要素：一是射线的出发点是角的顶点，二是射线的作用是将原角分成两个大小相等的角即可填空。第2题结合图形应用角平分线的性质，已知OC平分∠AOB，说明OC把∠AOB分成两个相等的小角，根据相等关系和倍分关系就能填出对应内容。
【解析】
1. 根据角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫作这个角的平分线，因此第一空填“顶点”，第二空填“相等”。
2. 已知OC是∠AOB的平分线，根据角平分线的性质，可得∠AOC与∠COB大小相等，且都等于∠AOB的一半，即$∠ AOC=∠ COB=\frac{1}{2}∠ AOB$；反过来，$∠ AOB$是两个相等小角的和，即$∠ AOB=2∠ AOC=2∠ COB$，因此第一空填$∠ COB$，第二空填$2∠ AOC$。
【答案】
1. 顶点 相等
2. $∠ COB$ $2∠ AOC$
【知识点】
角平分线的定义
【点评】
本题属于基础概念题，侧重对角平分线定义的识记和简单应用，熟练掌握相关定义是解决此类题目的关键，也是后续复杂角的计算的基础。
【难度系数】
0.9