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画轴对称的图形
对于一些规则的几何图形，与画平移后的图形类似，只要画出图形中的一些
对于一些规则的几何图形，与画平移后的图形类似，只要画出图形中的一些
特殊
点
（如线段端点）关于对称轴的对称点，连接这些对称点，就可以得到与原图形成轴对称
的图形。答案
特殊点 成轴对称
解析
【分析】
要解决这道题，可回忆画轴对称图形的基本逻辑：轴对称图形的核心是对应点关于对称轴对称，而一个图形的形状、位置完全由少数关键的、具有代表性的点决定（比如线段端点、多边形顶点都属于这类点），不需要找出图形上所有点的对称点，只要确定这些关键特殊点的对称点，再按原图形的连接顺序拼接即可。最终画出的新图形和原图形关于对称轴对称，二者是成轴对称的关系。
【解析】
根据画轴对称图形的规范方法：作图时只需先找到原图形中决定形状、位置的特殊点的对称点，再顺次连接这些对称点，得到的图形就和原图形关于对称轴对称，即成轴对称的关系。因此第一个空缺处填“特殊点”，最后一个空缺处填“成轴对称”。
【答案】
特殊点 成轴对称
【知识点】
1. 画轴对称图形的方法
2. 轴对称的特征
【点评】
本题考查轴对称作图的基础概念，属于识记类基础题，理解轴对称作图的基本原理就能快速作答，是轴对称相关作图题的核心基础考点。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，可回忆画轴对称图形的基本逻辑：轴对称图形的核心是对应点关于对称轴对称，而一个图形的形状、位置完全由少数关键的、具有代表性的点决定（比如线段端点、多边形顶点都属于这类点），不需要找出图形上所有点的对称点，只要确定这些关键特殊点的对称点，再按原图形的连接顺序拼接即可。最终画出的新图形和原图形关于对称轴对称，二者是成轴对称的关系。
【解析】
根据画轴对称图形的规范方法：作图时只需先找到原图形中决定形状、位置的特殊点的对称点，再顺次连接这些对称点，得到的图形就和原图形关于对称轴对称，即成轴对称的关系。因此第一个空缺处填“特殊点”，最后一个空缺处填“成轴对称”。
【答案】
特殊点 成轴对称
【知识点】
1. 画轴对称图形的方法
2. 轴对称的特征
【点评】
本题考查轴对称作图的基础概念，属于识记类基础题，理解轴对称作图的基本原理就能快速作答，是轴对称相关作图题的核心基础考点。
【难度系数】
0.9
典例 如图，已知△CDE 和直线AB，画出与△CDE关于直线AB对称的图形。
典例解析
典例解析
答案
解：
1. 分别过点C、D、E作直线AB的垂线，垂足依次为P、M、N；
2. 分别在三条垂线上直线AB的另一侧，截取PC' = PC，MD' = MD，NE' = NE，得到点C、D、E关于直线AB的对称点C'、D'、E'；
3. 顺次连接C'D'、D'E'、E'C'，所得的△C'D'E'就是与△CDE关于直线AB对称的图形。
1. 分别过点C、D、E作直线AB的垂线，垂足依次为P、M、N；
2. 分别在三条垂线上直线AB的另一侧，截取PC' = PC，MD' = MD，NE' = NE，得到点C、D、E关于直线AB的对称点C'、D'、E'；
3. 顺次连接C'D'、D'E'、E'C'，所得的△C'D'E'就是与△CDE关于直线AB对称的图形。
解析
【分析】
要画出三角形关于直线的对称图形，核心是利用轴对称的性质确定原图形关键点的对称点。本题中△CDE的关键点是三个顶点C、D、E，我们只需先找到这三个点关于直线AB的对称点，再顺次连接对称点即可得到所求图形。找对称点时，根据“对称点的连线被对称轴垂直平分”的性质，按照“作垂线、截等长、得对应点”的步骤操作即可。
【解析】
1. 分别过点C、D、E作直线AB的垂线，垂足依次为P、M、N；
2. 分别在三条垂线上直线AB的另一侧，截取PC' = PC，MD' = MD，NE' = NE，得到点C、D、E关于直线AB的对称点C'、D'、E'；
3. 顺次连接C'D'、D'E'、E'C'，所得的三角形即为所求。
【答案】
1. 分别过点C、D、E作直线AB的垂线，垂足依次为P、M、N；
2. 分别在三条垂线上直线AB的另一侧，截取PC' = PC，MD' = MD，NE' = NE，得到点C、D、E关于直线AB的对称点C'、D'、E'；
3. 顺次连接C'D'、D'E'、E'C'，所得的△C'D'E'就是与△CDE关于直线AB对称的图形。
【知识点】
1. 轴对称的性质
2. 作轴对称图形
【点评】
本题是轴对称作图的基础题型，重点考查对轴对称作图步骤的掌握情况，熟练掌握找对称点的操作方法，是解决更复杂的轴对称作图问题的基础。
【难度系数】
0.9
要画出三角形关于直线的对称图形，核心是利用轴对称的性质确定原图形关键点的对称点。本题中△CDE的关键点是三个顶点C、D、E，我们只需先找到这三个点关于直线AB的对称点，再顺次连接对称点即可得到所求图形。找对称点时，根据“对称点的连线被对称轴垂直平分”的性质，按照“作垂线、截等长、得对应点”的步骤操作即可。
【解析】
1. 分别过点C、D、E作直线AB的垂线，垂足依次为P、M、N；
2. 分别在三条垂线上直线AB的另一侧，截取PC' = PC，MD' = MD，NE' = NE，得到点C、D、E关于直线AB的对称点C'、D'、E'；
3. 顺次连接C'D'、D'E'、E'C'，所得的三角形即为所求。
【答案】
1. 分别过点C、D、E作直线AB的垂线，垂足依次为P、M、N；
2. 分别在三条垂线上直线AB的另一侧，截取PC' = PC，MD' = MD，NE' = NE，得到点C、D、E关于直线AB的对称点C'、D'、E'；
3. 顺次连接C'D'、D'E'、E'C'，所得的△C'D'E'就是与△CDE关于直线AB对称的图形。
【知识点】
1. 轴对称的性质
2. 作轴对称图形
【点评】
本题是轴对称作图的基础题型，重点考查对轴对称作图步骤的掌握情况，熟练掌握找对称点的操作方法，是解决更复杂的轴对称作图问题的基础。
【难度系数】
0.9
举一反三 如图,在方格纸中画出与△ABC关于直线MN对称的图形.
(1)过点C画直线AB的垂线,垂足为O,在垂线上截取$OC'=OC$,$C'$就是点C关于直线AB的对称点；
(2)同理,分别画出点D,E关于直线AB的对称点$D'$,$E'$；
(3)连接$C'D'$,$D'E'$,$C'E'$,则$△ C'D'E'$即为所求.
(1)过点C画直线AB的垂线,垂足为O,在垂线上截取$OC'=OC$,$C'$就是点C关于直线AB的对称点；
(2)同理,分别画出点D,E关于直线AB的对称点$D'$,$E'$；
(3)连接$C'D'$,$D'E'$,$C'E'$,则$△ C'D'E'$即为所求.
答案
解 如图.
(1)过点A画直线MN的垂线,垂足为D,在垂线上截取DA'=DA,A'就是点A关于直线MN的对称点；
(2)同理,分别画出点B,C关于直线MN的对称点B',C'；
(3)连接A'B',B'C',A'C',则△A'B'C'即为所求.
解析
【分析】
要画出△ABC关于直线MN的轴对称图形，需依据轴对称的性质：对称轴垂直平分任意一组对应点的连线。解题思路为：首先确定原图形的关键点即△ABC的三个顶点A、B、C；接着分别找三个顶点关于直线MN的对称点，找对称点的方法是过点作对称轴的垂线，在对称轴另一侧截取与该点到垂足距离相等的线段，端点即为对称点；最后顺次连接三个对称点就能得到所求的对称图形。
【解析】
1. 作点A的对称点：过点A画直线MN的垂线，垂足为D，在垂线上位于MN另一侧的部分截取DA'=DA，得到点A关于直线MN的对称点A'；
2. 用和作点A对称点相同的方法，分别作出点B、C关于直线MN的对称点B'、C'；
3. 按照原图形的连接顺序，依次连接A'B'、B'C'、A'C'，得到的△A'B'C'即为△ABC关于直线MN对称的图形。
【答案】
解 如图.
(1)过点A画直线MN的垂线,垂足为D,在垂线上截取DA'=DA,A'就是点A关于直线MN的对称点；
(2)同理,分别画出点B,C关于直线MN的对称点B',C'；
(3)连接A'B',B'C',A'C',则△A'B'C'即为所求。
【知识点】
轴对称的性质，作轴对称图形，垂线的画法
【点评】
本题是轴对称作图的基础题型，重点考查对轴对称性质的理解和动手作图能力，作图时需注意保证所作垂线准确，对应点到对称轴的距离相等，是后续复杂轴对称作图的基础。
【难度系数】
0.8
要画出△ABC关于直线MN的轴对称图形，需依据轴对称的性质：对称轴垂直平分任意一组对应点的连线。解题思路为：首先确定原图形的关键点即△ABC的三个顶点A、B、C；接着分别找三个顶点关于直线MN的对称点，找对称点的方法是过点作对称轴的垂线，在对称轴另一侧截取与该点到垂足距离相等的线段，端点即为对称点；最后顺次连接三个对称点就能得到所求的对称图形。
【解析】
1. 作点A的对称点：过点A画直线MN的垂线，垂足为D，在垂线上位于MN另一侧的部分截取DA'=DA，得到点A关于直线MN的对称点A'；
2. 用和作点A对称点相同的方法，分别作出点B、C关于直线MN的对称点B'、C'；
3. 按照原图形的连接顺序，依次连接A'B'、B'C'、A'C'，得到的△A'B'C'即为△ABC关于直线MN对称的图形。
【答案】
解 如图.
(1)过点A画直线MN的垂线,垂足为D,在垂线上截取DA'=DA,A'就是点A关于直线MN的对称点；
(2)同理,分别画出点B,C关于直线MN的对称点B',C'；
(3)连接A'B',B'C',A'C',则△A'B'C'即为所求。
【知识点】
轴对称的性质，作轴对称图形，垂线的画法
【点评】
本题是轴对称作图的基础题型，重点考查对轴对称性质的理解和动手作图能力，作图时需注意保证所作垂线准确，对应点到对称轴的距离相等，是后续复杂轴对称作图的基础。
【难度系数】
0.8
