11. 4 辆油罐车的油正好注满一长 12 m、宽 10 m、深 2 m 的长方体储油池。每辆油罐车的容积约是多少升?
答案
(这里虽无选择题选项,按要求格式给出答案相关内容)每辆油罐车容积约$60000$升相关答案(以符合题目要求格式理解为答案对应数值内容等,若为填空等也按此思路,此处按题目要求格式给出)。
解析
本题可先根据长方体的体积公式求出储油池的容积,再将单位换算为升,最后用储油池的容积除以油罐车的数量,即可得到每辆油罐车的容积。
步骤一:计算长方体储油池的容积
根据长方体的体积公式$V = a× b× h$(其中$V$为长方体体积,$a$为长方体的长,$b$为长方体的宽,$h$为长方体的高),已知储油池长$12m$、宽$10m$、深$2m$,可得储油池的容积为:
$12×10×2 = 240$($m^{3}$)
步骤二:单位换算
因为$1m^{3} = 1000L$,所以将储油池容积的单位换算为升可得:
$240×1000 = 240000L$
步骤三:计算每辆油罐车的容积
已知$4$辆油罐车的油正好注满该储油池,则用储油池的容积除以油罐车的数量$4$,可得每辆油罐车的容积为:
$240000÷4 = 60000L$
步骤一:计算长方体储油池的容积
根据长方体的体积公式$V = a× b× h$(其中$V$为长方体体积,$a$为长方体的长,$b$为长方体的宽,$h$为长方体的高),已知储油池长$12m$、宽$10m$、深$2m$,可得储油池的容积为:
$12×10×2 = 240$($m^{3}$)
步骤二:单位换算
因为$1m^{3} = 1000L$,所以将储油池容积的单位换算为升可得:
$240×1000 = 240000L$
步骤三:计算每辆油罐车的容积
已知$4$辆油罐车的油正好注满该储油池,则用储油池的容积除以油罐车的数量$4$,可得每辆油罐车的容积为:
$240000÷4 = 60000L$
12. 学校要粉刷会议室的四壁和天花板,已知会议室长 18 m,宽 10 m,高 4 m,门窗面积是 56 m²。要粉刷的面积是多少平方米?
答案
【解析】:
会议室天花板面积为长乘宽,即$18 × 10 = 180$($m²$)。
会议室四壁面积为两个长墙面积加两个宽墙面积,长墙面积为长乘高,即$18 × 4 = 72$($m²$),两个长墙面积为$2 × 72 = 144$($m²$),宽墙面积为宽乘高,即$10 × 4 = 40$($m²$),两个宽墙面积为$2 × 40 = 80$($m²$),所以四壁面积为$144 + 80 = 224$($m²$)。
那么会议室四壁和天花板的总面积为$180 + 224 = 404$($m²$)。
因为有门窗面积是$56m²$不需要粉刷,所以要粉刷的面积是$404 - 56 = 348$($m²$)。
【答案】:
不存在A,B,C,D选项,最终结论填入【答案】中,即【答案】:348
会议室天花板面积为长乘宽,即$18 × 10 = 180$($m²$)。
会议室四壁面积为两个长墙面积加两个宽墙面积,长墙面积为长乘高,即$18 × 4 = 72$($m²$),两个长墙面积为$2 × 72 = 144$($m²$),宽墙面积为宽乘高,即$10 × 4 = 40$($m²$),两个宽墙面积为$2 × 40 = 80$($m²$),所以四壁面积为$144 + 80 = 224$($m²$)。
那么会议室四壁和天花板的总面积为$180 + 224 = 404$($m²$)。
因为有门窗面积是$56m²$不需要粉刷,所以要粉刷的面积是$404 - 56 = 348$($m²$)。
【答案】:
不存在A,B,C,D选项,最终结论填入【答案】中,即【答案】:348
13. 把一个底面积是 15 cm²、高 5 cm 的长方体铁块,完全浸入一个棱长是 10 cm 的正方体容器中(水未溢出)。容器里的水会上升多少厘米?
答案
0.75
解析
铁块体积=15×5=75(cm³),容器底面积=10×10=100(cm²),水面上升高度=75÷100=0.75(cm)
14. 如果把两个棱长为 4 cm 的正方体拼成一个长方体。拼成的长方体的表面积是多少平方厘米?体积是多少立方厘米?
答案
表面积160平方厘米,体积128立方厘米。
解析
两个棱长4cm的正方体拼成长方体,长方体长为8cm、宽4cm、高4cm。表面积:(8×4+8×4+4×4)×2=160cm²;体积:8×4×4=128cm³。
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