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9. 小红利用电子秤、杯子和水测出了土豆的密度。测量过程如下：
① 把土豆放在水平放置的电子秤上，电子秤示数为$m_{1}$；
② 取下土豆，将装有适量水的杯子放在电子秤上，电子秤示数为$m_{2}$；
③ 将用细线系好的土豆缓缓浸没在水中，水未溢出且土豆不触碰杯底，电子秤示数为$m_{3}$；
④ 求出土豆的密度$\rho=$(用$m_{1}$、$m_{2}$、$m_{3}$、$\rho_{\mathrm{水}}$表示)。
① 把土豆放在水平放置的电子秤上，电子秤示数为$m_{1}$；
② 取下土豆，将装有适量水的杯子放在电子秤上，电子秤示数为$m_{2}$；
③ 将用细线系好的土豆缓缓浸没在水中，水未溢出且土豆不触碰杯底，电子秤示数为$m_{3}$；
④ 求出土豆的密度$\rho=$(用$m_{1}$、$m_{2}$、$m_{3}$、$\rho_{\mathrm{水}}$表示)。
答案
$\frac{m_{1}}{m_{3}-m_{2}}\rho_{水}$
解析
【解析】
1. 由步骤①可知，土豆的质量$m = m_{1}$；
2. 当土豆浸没在水中时，根据力的作用是相互的，土豆受到的浮力等于它对水的压力，电子秤示数变化量对应的压力大小为$(m_{3}-m_{2})g$，即浮力$F_{浮}=(m_{3}-m_{2})g$；
3. 根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，且土豆浸没时$V_{排}=V_{土豆}$，可得$(m_{3}-m_{2})g=\rho_{水}gV_{土豆}$，解得土豆的体积$V_{土豆}=\frac{m_{3}-m_{2}}{\rho_{水}}$；
4. 由密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，代入土豆的质量和体积，可得土豆的密度$\rho=\frac{m_{1}}{\frac{m_{3}-m_{2}}{\rho_{水}}}=\frac{m_{1}}{m_{3}-m_{2}}\rho_{水}$。
【答案】
$\frac{m_{1}}{m_{3}-m_{2}}\rho_{水}$
【知识点】
密度的计算、阿基米德原理、力的作用相互性
【点评】
本题考查密度与浮力的综合应用，通过电子秤示数变化间接求出土豆体积，运用转换法，需将力学知识与密度公式结合分析，对逻辑思维有一定要求。
【难度系数】
0.4
1. 由步骤①可知，土豆的质量$m = m_{1}$；
2. 当土豆浸没在水中时，根据力的作用是相互的，土豆受到的浮力等于它对水的压力，电子秤示数变化量对应的压力大小为$(m_{3}-m_{2})g$，即浮力$F_{浮}=(m_{3}-m_{2})g$；
3. 根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，且土豆浸没时$V_{排}=V_{土豆}$，可得$(m_{3}-m_{2})g=\rho_{水}gV_{土豆}$，解得土豆的体积$V_{土豆}=\frac{m_{3}-m_{2}}{\rho_{水}}$；
4. 由密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，代入土豆的质量和体积，可得土豆的密度$\rho=\frac{m_{1}}{\frac{m_{3}-m_{2}}{\rho_{水}}}=\frac{m_{1}}{m_{3}-m_{2}}\rho_{水}$。
【答案】
$\frac{m_{1}}{m_{3}-m_{2}}\rho_{水}$
【知识点】
密度的计算、阿基米德原理、力的作用相互性
【点评】
本题考查密度与浮力的综合应用，通过电子秤示数变化间接求出土豆体积，运用转换法，需将力学知识与密度公式结合分析，对逻辑思维有一定要求。
【难度系数】
0.4
10. 小明用如图 10-2-5 所示的实验装置探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系。
(1)为了使测量更准确，需要对弹簧测力计进行调零，该实验中弹簧测力计应在
(2)按图 10-2-5 中甲、乙、丙、丁的顺序进行实验，会导致测量的
（3）为了使实验结果准确，最合理的操作步骤应该是
（4）小明将实验过程中测量的数据记录在表 10-2-1 中，由于粗心缺少了一些数据，请根据图 10-2-5 中的测量结果将表格补充完整。
(5)分析实验数据，可得出实验结论：浸在液体中的物体所受浮力的大小
(6)小明根据表中数据关系得出实验结论并准备结束实验，同组的小丽认为实验还没有结束，理由是
(1)为了使测量更准确，需要对弹簧测力计进行调零，该实验中弹簧测力计应在
竖直
(填“竖直”或“水平”)方向调零。(2)按图 10-2-5 中甲、乙、丙、丁的顺序进行实验，会导致测量的
排开水的重力
(填“浮力”或“排开水的重力”)值不准确，其测量结果偏小
(填“大”或“小”)。（3）为了使实验结果准确，最合理的操作步骤应该是
丁甲乙丙
（用甲、乙、丙、丁表示），实际操作过程中，还需要注意的问题有溢水杯内水的液面必须到达溢水口（或待弹簧测力计示数稳定后再读数）（答案合理即可）
（请写出一条即可）。（4）小明将实验过程中测量的数据记录在表 10-2-1 中，由于粗心缺少了一些数据，请根据图 10-2-5 中的测量结果将表格补充完整。
(5)分析实验数据，可得出实验结论：浸在液体中的物体所受浮力的大小
等于
它排开的液体所受的重力。(6)小明根据表中数据关系得出实验结论并准备结束实验，同组的小丽认为实验还没有结束，理由是
通过一组数据得出的实验结论具有偶然性
，接下来的实验操作应该是换用不同的液体重复几次实验
。答案
竖直
排开水的重力
小
丁、甲、乙、丙
溢水杯内水的液面必须到达溢水口（或待弹簧测力计示数
稳定后再读数，答案合理即可）
①1；②1.2；③1
等于
通过一组数据得出的实验结论具有偶然性
换用不同的液体重复几次实验
排开水的重力
小
丁、甲、乙、丙
溢水杯内水的液面必须到达溢水口（或待弹簧测力计示数
稳定后再读数，答案合理即可）
①1；②1.2；③1
等于
通过一组数据得出的实验结论具有偶然性
换用不同的液体重复几次实验
解析
【解析】
(1) 实验中弹簧测力计用于测量竖直方向的力，因此需在竖直方向调零。
(2) 按甲、乙、丙、丁顺序实验，物体从液体中取出时会沾有液体，导致空桶重力测量值偏大，根据$G_{排}=G_{桶和水}-G_{空桶}$，计算出的排开水的重力值偏小。
(3) 合理操作步骤应先测空桶重力，再测物体重力，接着将物体浸入溢水杯测拉力，最后测溢出水和桶的总重力，即丁、甲、乙、丙；实验中需注意溢水杯内水的液面必须到达溢水口（或待弹簧测力计示数稳定后再读数等，合理即可）。
(4) 根据实验测量结果，补充对应空缺数据为①1；②1.2；③1。
(5) 分析实验数据可知，浸在液体中的物体所受浮力与它排开液体所受重力大小相等。
(6) 仅一组实验数据得出的结论具有偶然性，不具备普遍性；接下来应换用不同液体或不同物体重复实验。
【答案】
(1) 竖直
(2) 排开水的重力；小
(3) 丁、甲、乙、丙；溢水杯内水的液面必须到达溢水口（或待弹簧测力计示数稳定后再读数，答案合理即可）
(4) ①1；②1.2；③1
(5) 等于
(6) 通过一组数据得出的实验结论具有偶然性；换用不同的液体重复几次实验
【知识点】
阿基米德原理探究；弹簧测力计的使用；实验误差分析
【点评】
本题围绕阿基米德原理的探究实验展开，涵盖实验器材使用、操作步骤优化、误差分析、数据处理及实验结论严谨性等考点，全面考查学生对浮力实验的理解与操作能力。
【难度系数】
0.6
(1) 实验中弹簧测力计用于测量竖直方向的力，因此需在竖直方向调零。
(2) 按甲、乙、丙、丁顺序实验，物体从液体中取出时会沾有液体，导致空桶重力测量值偏大，根据$G_{排}=G_{桶和水}-G_{空桶}$，计算出的排开水的重力值偏小。
(3) 合理操作步骤应先测空桶重力，再测物体重力，接着将物体浸入溢水杯测拉力，最后测溢出水和桶的总重力，即丁、甲、乙、丙；实验中需注意溢水杯内水的液面必须到达溢水口（或待弹簧测力计示数稳定后再读数等，合理即可）。
(4) 根据实验测量结果，补充对应空缺数据为①1；②1.2；③1。
(5) 分析实验数据可知，浸在液体中的物体所受浮力与它排开液体所受重力大小相等。
(6) 仅一组实验数据得出的结论具有偶然性，不具备普遍性；接下来应换用不同液体或不同物体重复实验。
【答案】
(1) 竖直
(2) 排开水的重力；小
(3) 丁、甲、乙、丙；溢水杯内水的液面必须到达溢水口（或待弹簧测力计示数稳定后再读数，答案合理即可）
(4) ①1；②1.2；③1
(5) 等于
(6) 通过一组数据得出的实验结论具有偶然性；换用不同的液体重复几次实验
【知识点】
阿基米德原理探究；弹簧测力计的使用；实验误差分析
【点评】
本题围绕阿基米德原理的探究实验展开，涵盖实验器材使用、操作步骤优化、误差分析、数据处理及实验结论严谨性等考点，全面考查学生对浮力实验的理解与操作能力。
【难度系数】
0.6
