9. 如图，已知点$A$和点$B$的坐标分别为$(2,-4)$和$(-2,2)$.

(1)在图中建立适当的平面直角坐标系；
(2)点$C$的坐标为；
(3)连接$AB$，$BC$，$CA$，得到三角形$ABC$，点$D$在$y$轴上且三角形$ABC$的面积与三角形$DBC$的面积相等，则点$D$的坐标为，三角形$DBC$的面积为；
(4)已知第一象限内有两点$P(3,n+2)$，$Q(6,n)$，平移线段$PQ$使点$P$，$Q$分别移到两条坐标轴上，则点$P$平移后的对应点的坐标是.

9. (1) 建立如图所示的平面直角坐标系.
(2) (3,2).
(3) (0,−4)或(0,8);15.
(4) (0,2)或(−3,0).

10. 如图（1），在平面直角坐标系中，点$A$的坐标为$(1,-2)$，点$B$的坐标为$(3,0)$，连接$AB$.
（1）平移线段$AB$到线段$CD$，使点$A$的对应点为$D$，点$B$的对应点为$C$.若点$C$的坐标为$(-2,4)$，求点$D$的坐标.
（2）如图（2），平移线段$AB$到线段$CD$，使点$C$在$y$轴的正半轴上，点$D$在第二象限内，连接$BC$，$BD$.若三角形$BCD$的面积为7，求点$C$，$D$的坐标.
（3）在（2）的条件下，在$y$轴上是否存在一点$P$，使三角形$PCD$的面积$S_{△ PCD}$与三角形$BCD$的面积$S_{△ BCD}$满足关系$3S_{△ PCD}=2S_{△ BCD}$？若存在，请求出点$P$的坐标；若不存在，请说明理由.

10. (1)
∵B(3,0)平移后的对应点为C(−2,4),
∴设3 + a = −2,0 + b = 4.
∴a = −5,b = 4.
即点B向左平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点C(−2,4).
∴点A平移后的对应点D的坐标为(−4,2).
(2) 设OC = d.
∵点C在y轴上，点D在第二象限，
∴线段AB向左平移3个单位长度，再向上平移d个单位长度.
∴C(0,d),D(−2,d - 2).
连接OD，则三角形BCD的面积为$\frac{1}{2}$OB·OC + $\frac{1}{2}$OC·2 - $\frac{1}{2}$OB·(d - 2)
= $\frac{3d}{2}$ + $\frac{2d}{2}$ - $\frac{3(d - 2)}{2}$
= 7.
解得d = 4.
即C(0,4),D(−2,2).
(3) 存在. 设点P(0,m),
则PC = |4 - m|.
∵3S△PCD = 2S△BCD,
∴$\frac{1}{2}$×|4 - m|×2 = $\frac{2}{3}$×7.
∴|4 - m| = $\frac{14}{3}$.
解得m = -$\frac{2}{3}$或m = $\frac{26}{3}$.
∴点P的坐标为(0, -$\frac{2}{3}$)或(0, $\frac{26}{3}$).